专题56：第12章压轴题之阅读理解类-备战2022中考数学解题方法系统训练（全国通用）（原卷版）

1、56第12章压轴题之阅读理解类一、单选题1定义一种新运算：=，例如：=19=8，若=2，则m=( )a2bc2d2在平面直角坐标系中，定义：已知图形w和直线，如果图形w上存在一点q，使得点q到直线的距离小于或等于k，则称图形w与直线“k关联”已知线段ab，其中点，若线段ab与直线“关联”，则b的取值范围是( )a-1bb0b4c0b6db63方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，则方程的实根所在的范围是( )abcd4我们把三个数的中位数记作za，b，c例如z1，3，2=2函数y=|2x+b|的图象为c1，函数y=zx+1，-x+1，3的图象为c2图象c1在图象c2的下方点的横坐标

2、x满足-3<x<1，则b的取值范围为（ ）a0<b<3bb>3或b<0c0b3d1<b<3二、填空题5将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为，第2次对折后得到的图形面积为，第n次对折后得到的图形面积为，请根据图2化简， _6规定：在一个矩形中，先剪下一个最大的正方形称为裁剪1次，再在剩余的图形中剪下一个最大的正方形称为裁剪2次，依次进行，若裁剪次后，最后剩余的图形也是一个正方形，我们把这样的矩形称为完美矩形已知在完美矩形中，两条相邻边长分别为4，若，则_；若，且，则_7阅读下面的材料，并解答问题：分式（）的最

3、大值是多少？解：，因为x0，所以x+2的最小值是2，所以的最大值是，所以的最大值是4，即（x0）的最大值是4根据上述方法，试求分式的最大值是_；58定义符号的含义为：当时；当时如：则的最大值是_三、解答题9设是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式的实数的所有取值的全体叫做闭区间，表示为对于一个函数，如果它的自变量与函数值满足：当时，有，我们就称此函数是闭区间上的“闭函数”如函数，当时，；当时，即当时，有，所以说函数是闭区间上的“闭函数”（1）反比例函数是闭区间上的“闭函数”吗?请判断并说明理由；（2）若二次函数是闭区间上的“闭函数”，求的值；（3）若一次函数是闭区间上的“闭函数”，求此函数的

4、表达式(可用含的代数式表示)10在平面直角坐标系中，对于点和，给出如下定义：如果，那么称点为点的“伴随点”例如：点的“伴随点”为点；点的“伴随点”为点（1）直接写出点的“伴随点”的坐标（2）点在函数的图象上，若其“伴随点”的纵坐标为2，求函数的解析式（3）点在函数的图象上，且点关于轴对称，点的“伴随点”为若点在第一象限，且，求此时“伴随点”的横坐标（4）点在函数的图象上，若其“伴随点”的纵坐标的最大值为，直接写出实数的取值范围11阅读材料：对于排好顺序的三个数：，称为数列计算的值，将这三个算式的最小值称为数列的价值例如，对于数列，因为，所以数列的价值为 当改变数列中三个数的顺序时，所得到的数列

5、都可以按照上述方法计算其相应的价值.如数列的价值为，数列的价值等等对于“”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为根据以上材料，回答下列问题：（1）求数列的价值；（2）将“”这三个数按照不同的顺序排列，可得若干个数列，求取得的价值最小时的数列（3）已知，将“”这三个数按照不同的顺序排列，可得若干个数列，若这些数列的价值的最小值为1，求的值12（定义）如果1条线段将一个三角形分成2个等腰三角形，那么这1条线段就称为这个三角形的“好线”，如果2条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，那么这2条线段就称为这个三角形的“好好线”（理解）如图，在abc中，a27°，c72&#

6、176;，请你在这个三角形中画出它的“好线”，并标出等腰三角形顶角的度数如图，已知abc是一个顶角为45°的等腰三角形，请你在这个三角形中画出它的“好好线”，并标出所分得的等腰三角形底角的度数（应用）（1）在abc中，已知一个内角为24°，若它只有“好线”，请你写出这个三角形最大内角的所有可能值 （按从小到大写）；（2）在abc中，c27°，ad和 de分别是abc的“好好线”，点d在bc边上，点e在ab边上，且addc，bede，根据题意写出b的度数的所有可能值 13阅读理解：若a、b、c为数轴上三点，若点c到a的距离是点c到b的距离2倍，我们就称点c是（a，b

7、）的好点例如，如图1，点a表示的数为1，点b表示的数为2表示1的点c到点a的距离是2，到点b的距离是1，那么点c是（a，b）的好点；又如，表示0的点d到点a的距离是1，到点b的距离是2，那么点d就不是（a，b）的好点，但点d是（b，a）的好点知识运用：（1）如图2，m、n为数轴上两点，点m所表示的数为2，点n所表示的数为4在点m和点n中间，数 所表示的点是（m，n）的好点；在数轴上，数 和数 所表示的点都是（n，m）的好点；（3）如图3，a、b为数轴上两点，点a所表示的数为20，点b所表示的数为40现有一只电子蚂蚁p从点b出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点a停止当t为何值时，p、a和b

8、中恰有一个点为其余两点的好点？14阅读理解：转化思想是常用的数学思想之一在研究新问题或复杂问题时，常常把问题转化为熟悉的或比较简单的问题来解决如解一元二次方程是转化成一元一次方程来解决的；解分式方程是转化为整式方程来解决的由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验利用转化思想，我们还可以解一些新的方程，如无理方程（根号下含有未知数的方程）解无理方程关键是要去掉根号，可以将方程适当变形后两边同时平方，将其转化为整式方程由于“去根号”可能产生增根，所以解无理方程也必须检验例如：解方程 解：两边平方得：解得：，经检验，是原方程的根，代入原方程中不合理，是原方程的增根原方程的根是解决问题：（1

9、）填空：已知关于x的方程有一个根是，那么a的值为 ；（2）求满足的x的值；（3）代数式的值能否等于8 ? 若能，求出的值；若不能，请说明理由15定义：对于依次排列的多项式，（，是常数），当它们满足，且为常数是，则称，是一组平衡数，是该组平衡数的平衡印子，例如：对于多项式，因为，所以，是一组平衡数，是该组平衡数的平衡因子，（1）已知，是一组平衡数，求该组平衡数的平衡因子；（2）若，是一组平衡数，则 ；（3）当，之间满足什么数量关系时，他们是一组平衡数，并说明理由16阅读下列材料，完成相应任务：神奇的等式第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；第100个等式：；任务：（1）第6个等

10、式为：；（2）猜想第n个等式（用含n的代数式表示），并证明17定义：有一个角是其对角一半的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角（1）如图1，若四边形abcd是圆美四边形，求美角a的度数（2）在（1）的条件下，若o的半径为5求bd的长如图2，在四边形abcd中，若ca平分bcd，求证：bc+cd=ac（3）在（2）的条件下，如图3，若ac是o的直径，请用等式表示线段ab，bc，cd之间的数量关系 （直接写答案）18（1）阅读下面材料：点a、b在数轴上分别表示实数a、b， a、b两点之间的距离表示为ab当a、b两点中有一点在原点时，不妨设点a在原点，如图甲，；当a、b两点都不在原点时：

11、如图乙，点a、b都在原点的右边，；如图丙，点a、b都在原点的左边，；如图丁，点a、b在原点的两边，综上，数轴上a、b两点之间的距离（2）回答下列问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是_，数轴上表示和的两点之间的距离是_，数轴上表示1和的两点之间的距离是_；数轴上表示x和的两点分别是点a和b，则a、b之间的距离是_，如果，那么_；当代数式取最小值时，相应的x的取值范围是_当代数式取最小值时，相应的x的值是_当代数式取最大值时，相应的x的取值范围是_19某公司销售a型和b型两种电脑，其中a型电脑每台利润为400元，b型电脑每台利润为500元该公司计划一次性购进这两种型号的电脑共100台，其中b型

12、电脑的进货量不超过a型电脑的2倍，设购进a型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元（1）求y关于x的函数关系式；（2）该商店购进a型、b型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？（3）实际进货时，厂家对a型电脑出厂价下调a（0a200）元，若该公司保持这两种型号电脑的售价不变，并且无论该公司如何进货这100台电脑的销售利润不变，求a的值20下面是某同学对多项式（x24x+2）（x24x+6）+4进行因式分解的过程解：设x24xy，原式（y+2）（y+6）+4（第一步）y2+8y+16（第二步）（y+4）2（第三步）（x24x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式

13、分解的 （填序号）a提取公因式 b平方差公式c两数和的完全平方公式 d两数差的完全平方公式（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果这个结果是否分解到最后？ （填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果 （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）（x22x+2）+1进行因式分解21阅读下列材料，完成相应任务：卢卡斯数列法国数学家爱德华·卢卡斯以研究斐波那契数列而著名，他曾给出了求斐波那契数列第项的表达式，创造出了检验素数的方法，还发明了汉诺塔问题“卢卡斯数列”是以卢卡斯命名的一个整数数列，在股市中有广泛的应用卢卡斯数列中的第个数可以表示为，其中（说

14、明：按照一定顺序排列着的一列数称为数列）任务：（1）卢卡斯数列中的第1个数_，第2个数_；（2）求卢卡斯数列中的第3个数；（3）卢卡斯数列有一个重要特征：当时，满足请根据这一规律直接写出卢卡斯数列中的第5个数：_22阅读：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位，用实数加法表示为3+(-2)=1若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对a，b叫做这一平移的“平移量”；“平移量”a，b与“平移量”c，d的加法运算法则为a，b+c，d=a+c，b+

15、d解决问题：（1）计算：，（2）动点p从坐标原点o出发，先按照“平移量”3，1平移到a，再按照“平移量”1，2平移到b；若先把动点p按照“平移量”1，2平移到c再按照“平移量”3，1平移，最后的位置还是点b请你在图1中画出四边形oabc；（3）如图2，一艘船从码头o出发，先航行到湖心岛码头p(2,3)，再从码头p航行到码头q(5,5)，最后回到出发点o请用“平移量”加法算式表示它的航行过程23先阅读理解下列例题：例题：解一元二次不等式由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”可得有：或 解不等式组得；解不等式组得一元二次不等式的解集是或根据以上阅读材料，解答下列问题：（1）求不等式的解集； （2）求不等式的解集24先阅读下列一段文字，再回