备考2022中考数学类型二 阶梯费用类问题（原卷版）

1、类型二类型二 阶梯费用类问题阶梯费用类问题例 1某超市销售一种商品，成本每千克 40 元，规定每千克售价不低于成本，且不高于 80元经市场调查，每天的销售量 y(kg)与每千克售价 x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：售价 x(元/kg)506070销售量 y(kg)1008060(1)求 y 与 x 之间的函数表达式；(2)设商品每天的总利润为 w(元)，求 w 与 x 之间的函数表达式(利润收入成本)；(3)试说明(2)中总利润 w 随售价 x 的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？例 2襄阳市某企业积极响应政府“创新发展”的号召，研发了一种新产品已知

2、研发、生产这种产品的成本为 30 元/件，且年销售量 y(万件)关于售价 x(元/件)的函数表达式为：y2x140（40 x60） ，x80（60 x70）.(1)若企业销售该产品获得的年利润为 w(万元)， 请直接写出年利润关于售价 x(元/件)的函数表达式；(2)当该产品的售价 x(元/件)为多少时，企业销售该产品获得的年利润最大？最大年利润是多少？(3)若企业销售该产品的年利润不少于 750 万元，试确定该产品的售价 x(元/件)的取值范围例 3荆州市某水产养殖户进行小龙虾养殖已知每千克小龙虾养殖成本为 6 元，在整个销售 旺 季 的 80 天 里 ， 销 售 单 价 p( 元 /kg)

3、 与 时 间 第 t 天 之 间 的 函 数 关 系 为 p 14t16（1t40，t 为整数） ，12t46（41t80，t 为整数） ，日销售量 y(kg)与时间第 t 天之间的函数关系如图 331 所示(1)求日销售量 y 与时间 t 的函数关系式？(2)哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？(3)该养殖户有多少天日销售利润不低于 2 400 元？(4)在实际销售的前 40 天中，该养殖户决定每销售 1 kg 小龙虾，就捐赠 m(m7)元给村里的特困户在这前 40 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 t 的增大而增大，求m 的取值范围图 331例 4小慧和小聪沿图 332中景区公路

4、游览小慧乘坐车速为 30 km/h 的电动汽车，早上 7：00 从宾馆出发，游玩后中午 12：00 回到宾馆小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为 20 km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点，上午 10：00 小聪到达宾馆图中的图象分别表示两人离宾馆的路程 s(km)与时间 t(h)的函数关系试结合图中信息回答：图 332(1)小聪上午几点钟从飞瀑出发？(2)试求线段 ab，gh 的交点 b 的坐标，并说明它的实际意义；(3)如果小聪到达宾馆后，立即以 30 km/h 的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？例 5月电科技有限公司用 160 万元，作为新产品的研发

5、费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售已知生产这种电子产品的成本为 4 元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量 y(万件)与销售价格 x(元/件)的关系如图 333 所示，其中 ab 为反比例函数图象的一部分，bc 为一次函数图象的一部分设公司销售这种电子产品的年利润为 w(万元)(注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损记做下一年的成本)图 333(1)请求出 y(万件)与 x(元/件)之间的函数关系式(2)求出第一年这种电子产品的年利润 w(万元)与 x(元/件)之间的函数关系式， 并求出第一年年利润的最大值(3)假设公司的这种电子

6、产品第一年恰好按年利润 w(万元)取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格 x(元)定在 8 元以上(x8)，当第二年的年利润不低于 103 万元时，请结合年利润 w(万元)与销售价格 x(元/件)的函数示意图，求销售价格 x(元/件)的取值范围例 6某水果店在两周内，将标价为 10 元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为 8.1 元/斤，并且两次降价的百分率相同(1)求该种水果每次降价的百分率；(2)从第一次降价的第 1 天算起， 第 x 天(x 为正数)的售价、 销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示已知该种水果的进价为 4.1 元/斤，设销售该水果第 x(天)的利润为 y(元)，求 y 与 x(1x15)之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？时间 x(天)1x99x15x15售价(元/斤)第 1 次降价后的价格第 2 次降价后的价格销量(斤)803x1