广东省潮州市海山中学2022年高三数学文模拟试卷含解析

1、广东省潮州市海山中学2022年高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的零点是（       ）  a          b和       c1         d1和参考答案：d略2. 若loga20

2、，2b1，则（    ）a0<a<1，b0ba1，b0ca>1，b0d0a1，b0参考答案：a3. 把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图像是 参考答案：a 根据题设条件得到变化后的函数为，结合函数图象可知选项a符合要求。故选a.4. 设集合a=x|0<x<2，集合，则等于(  )a.      b.   c.  d.参考答案：d5. 已

3、知复数，则复数在复平面内对应的点为（     ）a.（0,1）        b.（1,0）      c.（0，-1）      d.（-1,0）参考答案：a略6. 已知条件p：|x4|6，条件q：x1+m，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（）a（，1b（，9c1，9d9，+）参考答案：d【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】解出关于p的不等式，根据充分必要条件的

4、定义求出m的范围即可【解答】解：由|x4|6，解得：2x10，故p：2x10；q：x1+m，若p是q的充分不必要条件，则1+m10，解得：m9；故选：d7. 已知x、yr，且2x3y>2y3x，则下列各式中正确的是()a xy >0  bxy<0c xy >0  dxy<0参考答案：c略8. i为虚数单位，复数在复平面内对应的点到原点的距离为（）abcd1参考答案：c【考点】复数的代数表示法及其几何意义【分析】由复数代数形式的乘除运算化简复数，求出在复平面内对应的点的坐标，则答案可求【解答】解： =，复数在复平面内对应的点的坐标为：（1，1），

5、到原点的距离为：故选：c9. 设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为（   ）a        13参考答案：d略10. 在如图算法框图中，若，程序运行的结果s为二项式的展开式中的系数的3倍，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是（）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】根据积分和二项式定理的内容求出，结合程序框图进行模拟运算即可【详解】解：，二项式的展开式中的系数为，即，根据程序图若填，s不满足条件. ，s不满足条件，则满足条件输出，故选c【点睛】本题主要考查程序框图的识别和判断，求出，的值，利用模拟运算法是解决本题

6、的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在公比小于零的等比数列中，则数列的前三项和     参考答案：612. 已知a，b，c为圆o上的三点，若，则与的夹角为_参考答案：90°【分析】根据条件,可知bc为圆o的直径,因而由直径所对圆心角为可知,.【详解】由，故三点共线，且是线段中点，故是圆的直径，从而，因此与的夹角为90°所以答案为90°13. 在abc中，a=4，b=5，c=6，则= 参考答案：1【考点】余弦定理；二倍角的正弦；正弦定理【专题】计算题；解三角形【分析】利用余弦定理求出cosc，cos

7、a，即可得出结论【解答】解：abc中，a=4，b=5，c=6，cosc=，cosa=sinc=，sina=，=1故答案为：1【点评】本题考查余弦定理，考查学生的计算能力，比较基础14. 若函数，则函数的单调递增区间为        .参考答案：【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关函数与分析的基本知识.【知识内容】函数与分析/三角函数/正弦函数和余弦函数的性质.【试题分析】，当时单调递增，即，故答案为.15. 已知函数，若函数的零点所在的区间为，则     

8、60; .参考答案：1略16. 过点m(1，2)的直线l与圆c：(x-3)2+(y-4)2=25交于a，b两点，c为圆心，当时，直线l的一般式方程为             参考答案：17. 若下框图所给的程序运行结果为s=20，那么判断框中应填入的关于整数k的条件是 _                 &#

9、160;          参考答案：（或 ）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，某市计划用若干年时间更换10000辆燃油型公交车。每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，更换的新车为电力型车和混合动力型车。今年初投入了电力型公交车辆，混合动力型公交车辆，计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加，混合动力型车每年比上一年多投入辆设、分别为第年投入的电力型公交车、混合动力型公交车的数量，设、分别为年里投入的电力型公

10、交车、混合动力型公交车的总数量。（1）求、，并求年里投入的所有新公交车的总数；（2）该市计划用年的时间完成全部更换，求的最小值参考答案：（13分）（1）设、分别为第年投入的电力型公交车、混合动力型公交车的数量，依题意知，数列是首项为、公比为的等比数列；         1分数列是首项为、公差为的等差数列，                  

11、;           2分所以数列的前和，                   4分数列的前项和，                   &

12、#160;           6分所以经过年，该市更换的公交车总数；                          7分（2）因为、是关于的单调递增函数，  9分因此是关于的单调递增函数，    

13、0;                                 10分所以满足的最小值应该是，               

14、                 11分即，解得，               12分又，所以的最小值为147                

15、;                       13分19. 某高校在2013年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组75，80)，第2组80，85)，第3组85，90)，第4组90，95)，第5组95，100得到的频率分布直方图如图所示(1)分别求第3，4，5组的频率；(2) 若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第

16、二轮面试。() 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；() 学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官l的面试，设第4组中有名学生被考官l面试，求的分布列和数学期望.参考答案：解：(1)  第三组的频率为0.065=0.3； 第四组的频率为0.045=0.2；第五组的频率为0.025=0.1.                    

17、0;      3分(2)()设“学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试”为事件a,第三组应有3人进入面试则:  p(a)=                                6分()第四组应有2人进入面试，则随机变量可能的取值为

18、0,1,2.        7分且，则随机变量的分布列为:x012p                                      

19、60;              10                            略20. 已知函数为常数），(1）若，且函数的值域为，求的表达式；(2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；(3）设且为偶函数，判断能否大于零？参考答案：（1）由题意，得： ，解得：，所以的表达式为：.(2）