鸽巢问题优秀教学设计.docx

1、鸽巢问题教学设计教学目标：1、通过猜测、验证、观察、分析等数学活动， 经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解只要物体数比鸽巢数多 1，总有一个鸽巢至少放进 2 个物体“的鸽巢问题” 。2、会用“鸽巢原理” 解决简单的实际问题。 渗透“建模” 思想。3 、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。4、通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。数学思考 :通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。问题解决：学生经历从具体到抽象的探究过程， 提高学生有根据、 有条理地进行思考和推理的能

2、力，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。情感与态度：学生通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。教学重点：1 、让学生充分的操作，一是在具体操作中理解“总有”和“至少”；二是在操作中理解“平均分”是保证“至少数”的最好方法。2、经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。教学难点：让学生在具体的操作中来证明他们的结论是否正确， 让学生初步经历“数学证明”的过程，逐步提高学生的逻辑思维能力。教学过程：一、游戏激趣，初步体验视频播放课间游戏：“抢凳子”。揭示游戏中蕴含的数学原理，引入课题：鸽巢原理。二、动手操作，感知规律课件出示例： 4 枝铅

3、笔放进 3 个文具盒，总有一个文具盒里至少有 2 枝铅笔，对吗？1、总有”和“至少”什么意思？（“总有”是一定的意思； “至少”是最少、不少于的意思。 ） ( 学情预设 : 学生可能不会说， “不管怎么放，总有一个筒里至少放进了 2 枝笔。”教师可借助思考问题点拨引导。)2、实践操作，各组选择自己喜欢的方式做好记录：请同学们借助吸管和纸杯放一放，画一画，记一记，看看有几种摆放方法？来验证此结论。3、小组汇报交流“三部曲” ：一是白板操作演示；二是用画图的方法汇报操作的摆法；三是用列数字的方法汇报操作摆法。（4，0 ,0 ） （3，1，0）（2，2，0） （2，1，1）4 、学生得出结论：不管怎

4、么放，总有一个文具盒里至少放进了2 枝铅笔。5 、师生交流摆放的结果，课件总结四种放法。揭示此方法：枚举法。师说明枚举法的特点，一一列举，不重复，不遗漏，但解决实际问题效率比较低。三、质疑深入，发现规律想一想，试一试：我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一次，也能得到这个结论的方法呢？1、同桌交流方法，然后分享交流摆放思路。2、这种分法其实就是什么分法？为什么一开始就用这种方法保证符合得出结论的要求呢？发现平均分，就是用先假设法，每个文具盒里先平均放一枝铅笔，剩下的一枝，不管怎么放都能保证总有一个文具盒里至少有2 枝铅笔。（预设学生回答：这种分法“平均分”，“平均分”可以使每个文具盒中的笔尽

5、可能少， 如果这样都符合要求了， 那另外的情况也一定符合要求）。3、通过枚举法、假设法，验证了刚才题出的结论是正确的，这种数学原理就是鸽巢原理鸽巢原理简介。4 、加深感悟，构建模型。课件出示： 5 枝铅笔放进 4 个文具盒，总有 1 个文具盒至少放进几枝铅笔？为什么？ 6 枝铅笔放进 5 个文具盒呢？ 10 枝铅笔放进 9 个文具盒呢？ 100 枝铅笔放进 99 个文具盒呢？通过刚才的分析，你有什么发现？并用算式比较发现：至少数=商+1。（预设引导：只要铅笔的数量比文具盒数量多1，那么总有 1 个文具盒至少放进2 枝笔。）5 、铅笔放进文具盒大家都会解释了， 下面两个问题你会解答吗？课件出示：

6、 a、8 只鸽子飞进 3 个鸽巢，总有 1 个鸽巢飞进 3 只。为什么？（学生回答）b 、10 本书放进 3 个抽屉里，总有 1 个抽屉放进 4 本书。为什么？（学生回答）（学情预设：其实都是一类问题，鸽巢其实都是一类问题， 鸽巢、抽屉就相当于文具盒， 鸽子、书就相当于铅笔。 知道怎样求至少数。）6、计算绝招。在抽屉问题中， 关键是找准那个是物体、 哪个是抽屉以及它们的个数。出示其数量关系式。四、学以致用，解决问题下面我们应用这一原理解决问题。课件出示习题. ：1 、想一想，填一填。（1） 三个小朋友同行，其中必有（）个小朋友性别相同。（2）6 只鸡放进（）个鸡笼，就可以保证总有1 个鸡笼有至少2 只鸡。2 、小侦探柯南讲述的蕴含鸽巢问题的小故事。（学生用自己的语言结合本节课学习到的知识说明判断理由。 ）3 、在我们班的任意 13 人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？学生独立完成后，全班汇报交流。4、摸扑克牌：一幅扑克，拿走大、小王后还有52 张牌，请你任意抽出其中的5 张牌，无论怎么抽 , 为什么总有两张牌是同一花色的？请同学们用今天说学的知识解释。5、视频出示：二桃杀三士故事中蕴含的鸽巢问题。五、课后