广东省茂名市大坡第一高级中学高二数学文期末试卷含解析

1、广东省茂名市大坡第一高级中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “x（x5）0成立”是“|x1|4成立”的（）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件参考答案：a【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由x（x5）0?0x5，|x1|4?3x5，知“x（x5）0成立”?“|x1|4成立”【解答】解：x（x5）0?0x5，|x1|4?3x5，“x（x5）0成立”?“|x1|4成立”，“x（x5）0成立”是“|x1|4成立”的充分而不必要条件故选a2. 若,则

2、等于                            (   ) a      b        c     d参考答案：c略3. 已知等比数列的公比为2

3、，且前5项和为1，那么前10项和等于()a33       b. 31      c35        d37参考答案：a4. 若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f /(x)的图象是参考答案：a略5. 正三棱锥中，apb=bpc=cpa=90°，pa=pb=pc=，点m是ab的中点，一只蚂蚁沿锥体侧面由点m运动到点c，最短路线长是（  ）a. b. c. d. 参考答案：d6. 已知函数有极

4、大值和极小值，则实数a的取值范围是(   )a -1<a<2      b  -3<a<6      c  a<-3或a>6    d a -3或a6   参考答案：c略7. 二面角l为60°，a、b是棱l上的两点，ac、bd分别在半平面、内，acl，bdl，且abaca，bd2a，则cd的长为()参考答案：a略8. 已知等差数列中，则前项的和等于   

5、;                              参考答案：c设等差数列的公差为，则，所以，故选. 9. 下列命题:   ；      ；         

6、        “”的充要条件是“,或”. ks5u  中,其中正确命题的个数是(    ) a0            b1              c2              &#

7、160; d3 参考答案：c10. 观察下列算式：，,用你所发现的规律可得的末位数字是()a. 2b. 4c. 6d. 8参考答案：d【分析】通过观察可知，末尾数字周期为4，据此确定的末位数字即可.【详解】通过观察可知，末尾数字周期为，故的末位数字与末尾数字相同，都是8故选d【点睛】归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理，由归纳推理所得的结论不一定正确，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知关于x，y的方程组有两组不同的解，则实数m的取值范围是

8、参考答案：0，1+）【考点】直线与圆的位置关系【分析】关于x，y的方程组有两组不同的解，则表示两个方程对应的曲线有两个不同的交点，从而可得满足条件的实数m的取值范围【解答】解：方程y=可化为（x+1）2+y2=1（y0）表示圆心为（1，0）、半径为1的圆x轴以上部分（含于x轴交点）设直线x+ym=0与圆相切，则=1，m=1±直线x+ym=0过原点时，m=0，关于x，y的方程组有两组不同的解时，m0，1+）故答案为：0，1+）12. 已知实数满足线性约束条件，则的取值范围是         

9、60; 参考答案：略13. 不等式的解集为            .参考答案：(1,4  14. 设，且，则的值是_参考答案：43i分析：由题意可得，再结合，即可得到答案详解：，又，点睛：本题主要考查的是复数的加减法以及共轭复数，掌握复数的运算法则以及共轭复数的概念是解题的关键。15. 已知f(x)=,则f(f()=_.参考答案：略16. 右图是一个算法的流程图，则输出s的值是_  参考答案：6317. 已知函数在上是连续函数，则=_参考答案：2略三、 解答题：本大

10、题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分)已知直线经过椭圆的左顶点a和上顶点d，椭圆c的右顶点为b，点p是椭圆c上位于轴上方的动点，直线ap，bp与直线分别交于m，n两点.(1)求椭圆c的方程；(2)求线段mn的长度的最小值；(3)当线段mn的长度最小时，q点在椭圆上运动，记bpq的面积为s，当s在上变化时，讨论s的大小与q点的个数之间的关系.参考答案：(1)由已知得椭圆c的左顶点为，上顶点为d(0，2)，故椭圆c的方程为.  ·····2分    

11、                                 (2)直线的斜率显然存在，且，故可设直线ap的方程为，从而，设，则，直线的方程为：，得当且仅当即时等号成立时，线段mn的长度取最小值3.      

12、60;              ·················8分(3)由(2)知，当线段mn的长度取最小值时，此时直线bp的方程为设与bp平行的直线联立得由得当时，bp与的距离为，此时sbpq当时，bp与的距离为，此时sbpq当时，这样的q点有4个当时，这样的q点有3个当时，这样的q点有2个

13、当时，这样的q点有1个当时，这样的q点不存在.                     ·················14分略19. 已知函数的图象在点（为自然对数的底数）处的切线斜率为3（1）求实数的值；（2）若，且对任意恒

14、成立，求的最大值；参考答案： 略20. 2017年“双节”期间，高速公路车辆较多某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段：60,65)，65,70)，70,75)， 75,80)，80,85)， 85,90后得到如图的频率分布直方图（1）调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？（2）求这40辆小型车辆车速的众数、中位数及平均数的估计值；（3）若从车速在60,70)的车辆中任抽取2辆，求车速在65,70)的车辆至少有一辆的概率参考答案：（1）系统抽样 &

15、#160;                                    1分 （2）众数的估计值为最高的矩形的中点，即       2分设图中虚线所对应的车速为，则中位数的估计值为

16、：，解得即中位数的估计值为                             4分平均数的估计值为：   6分 （3）车速在的车辆数为：2 车速在的车辆数为：4           &

17、#160;              8分设车速在的车辆为，车速在的车辆为，则基本事件有：共15种，其中，车速在的车辆至少有一辆的事件有：10分共14种，所以车速在的车辆至少有一辆的概率为    .12分21. 有7名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语， 通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组（1）求被选中的概率；（5分）（2）求不全被选中的概率（5分）参考答案：（1）从7人中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，其所有可能结果组成的基本事件空间,，由12各基本事件组成，由于每个基本事件被抽取的机会均等，这些基本事件的发生时等可能的.用表示“被抽中”这一事件，则,事件由4个基本事件组成，因而  （5分）（2）用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“ 全被选中”这一事件，由于=, , ,事件