广西壮族自治区来宾市金秀中学高二数学理模拟试题含解析

1、广西壮族自治区来宾市金秀中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正弦函数是奇函数，f(x)sin(x21)是正弦函数，因此f(x)sin(x21)是奇函数，以上推理()a. 结论正确b. 大前提不正确c. 小前提不正确d. 全不正确参考答案：c【分析】不是正弦函数，故小前提错误.【详解】因为不是正弦函数,所以小前提不正确. 故选c.【点睛】演绎推理包含大前提、小前提和结论，只有大前提、小前提都正确时，我们得到的结论才是正确的，注意小前提是蕴含在大前提中的.2. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（

2、现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（）a35b20c18d9参考答案：c【考点】程序框图【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量v的值，模拟程序的运行过程，可得答案【解答】解：输入的x=2，n=3，故v=1，i=2，满足进行循环的条件，v=4，i=1，满足进行循环的条件，v=9，i=0，满足进行循环的条件，v=18，i=1不满足进行循环的条件，故输出的v值为：故选：c3. 命题p：，使方程x2mx10有

3、实数根，则“”形式的命题是    a.，使得方程x2mx10无实根   b.，方程x2mx10无实根c.，方程x2mx10有实根 d.至多有一个实数m，使得方程x2mx10有实根参考答案：b4.        （   ）a.  1         b.  2       c.   

4、;      d.  参考答案：a略5. 等差数列中，,则等于(       ) a2      b9      c18       d20参考答案：c略6. 如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则在这几场比赛中甲得分的中位数与乙得分的众数分别是(    ) &

5、#160;   a3，2 b8，2  c23，23  d28，32参考答案：d略7. 设点p（x，y），则“x=2且y=1”是“点p在直线l：x+y+1=0上”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件参考答案：a【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据吃饭必要条件的定义以及点和直线的关系判断即可【解答】解：x=2且y=1”可以得到“点p在直线l：x+y+1=0上”，当“点p在直线l：x+y+1=0上”时，不一定得到x=2且y=1，“x=2且y=1”是“点p在直线l：x+y+1=0上”的充分不必要条件，故选：a8

6、.  在首项为21，公比为的等比数列中，最接近1的项是（    ）.a第三项           b第四项           c第五项          d第六项参考答案：c9. 椭圆的左右焦点分别为，弦过，若的内切圆周长为，两点的坐标分别为，则值为（ &#

7、160; ）a   b     c    d参考答案：a略10. 曲线与坐标轴围成的面积是            （    ）a.4          b.           &

8、#160;    c.3                d.2参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知an为各项都是正数的等比数列，若，则_参考答案：8.【分析】由等比数列的性质可得a6=2，而a5?a6?a7=a63，代值计算可得【详解】an为各项都是正数的等比数列且a4?a8=4，由等比数列的性质可得a62=a4?a8=4，a6=2，再由等比数列的性质可得a5?a6?a7=a6

9、3=8，故答案为：8【点睛】本题考查等比数列的性质，属基础题 12. 已知abc中，a=30°，b=60°，ab=2，ab平面，平面abc与所成角为30°，则c到平面的距离为_参考答案：设到的距离为，在中，平面与所成角为，点到面的距离为13. 已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为y轴，且与圆x2+y2=4相交的公共弦长等于，则此抛物线的方程为参考答案：x2=±3y【考点】直线与圆锥曲线的关系；抛物线的标准方程【分析】设出抛物线方程，利用抛物线与圆x2+y2=4相交的公共弦长等于，确定弦的端点的坐标，代入抛物线方程，可得结论【解答】解：由题意，开

10、口向上时，设抛物线方程为x2=2py（p0）抛物线与圆x2+y2=4相交的公共弦长等于，弦的端点的坐标为（±，1）代入抛物线方程可得2p=3，抛物线方程为x2=3y同理可得开口向下时，设抛物线方程为x2=2py（p0）抛物线与圆x2+y2=4相交的公共弦长等于，弦的端点的坐标为（±，1）代入抛物线方程可得2p=3，抛物线方程为x2=3y故答案为：x2=±3y14. 点是双曲线上的一点，是焦点，且，则的面积为           参考答案：15. 已知函数（，为常数）

11、，当时，函数有极值，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是        参考答案：16. 如图所示：若abc中，acb90°，bac60°，ab8，pc平面abc，pc4，m是ab上一点，则pm的最小值为_。参考答案：17. 若直线与抛物线相交于不同的两点a，b，且ab中点纵坐标为2，则k=       .参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：19. 设函数内单调递减；曲

12、线与轴交于不同的两点。如果有且只有一个正确，求的取值范围。参考答案：由p真得0<a<1, 由q真得则p真q假时： ；p假q真时：故有且只有一个正确的取值范围是20. (本小题满分10分)等差数列an不是常数列，a5=10，且a5，a7，a10是某一等比数列bn的第1，3，5项，(1)求数列an的第20项；                (2)求数列bn的通项公式.参考答案：解：(1)设数列an的公差为d，则a5=10，a7=10+2d

13、，a10=10+5d，因为等比数列bn的第1、3、5项也成等比，所以a72=a5a10，即：(10+2d)2=10(10+5d)，解得d=2.5，d=0(舍去).             5分所以a20= a5+15d=10+15×2.5=47.5.                  &#

14、160;        7分(2)由(1)知an为正项数列，所以，. 9分.                               11分21. （本小题10分）已知椭圆c过点m(2，1)，两个焦点分别为，o为坐标原点，平行

15、于om的直线交椭圆c于不同的两点a、b( i)求椭圆的方程；(ii)求oab面积的最大值及此时直线的方程(iii)求证：直线ma、mb与x轴围成一个等腰三角形参考答案：22. 已知两圆和圆，（1）判断两圆的位置关系；   （2）若相交请求出两圆公共弦的长；（3）求过两圆的交点，且圆心在直线上的圆的方程。参考答案：解析：将圆和圆化为标准形式                    

16、         1分                   3分因为所以两圆相交；                             4分（2）公共弦方程：圆到公共弦的距离w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       ，所以公共弦弦长=2      8分（3）设圆的方程：    &#