高中数学必修五公式

1、高中数学必修五公式第一章三角函数一正弦定理 ：2(sinsinsinabcrrabc为三角形外接圆半径）变形：2sin(sin)22sin(sin)22sin(sin)2aaraarbbrbbrccrccr推论：:sin:sin:sina b cabc二余弦定理 ：三三角形面积公式：111sinsinsin,222abcsbcaacbabc第二章数列一等差数列 ： 1.定义： an+1-an=d(常数)2. 通项公式：dnaan?11或dmnaamn?3. 求和公式 :dnnnnaaasnn212114. 重要性质 (1)aaaaqpnmqpnm2222222222cos2cos2cosabc

2、bcabacacbcababc222222222cos2cos2cos2bcaabcacbbacabccab (2) m,2m,32mmms ssss仍成等差数列二等比数列： 1. 定义：)0(1qqaann2. 通项公式：qaann11?或qaamnmn?3. 求和公式 : ）（1q,1nasn）（1q11)1(11qqaaqqasnnn4. 重要性质（ 1）aaaaqpnmqpnm(2)m,2m,32q1mmmms ss ss 仍成等比数列或为奇数三数列求和方法总结：1. 等差等比数列求和可采用求和公式( 公式法).2. 非等差等比数列可考虑 (分组求和法 ) ,( 错位相减法 )等转化为

3、等差或等比数列再求和 ,若不能转化为等差或等比数列则采用(拆项相消法 )求和.注意(1) :若数列的通项可分成两项之和 （或三项之和）则可用 （分组求和法）。(2) 若一个等差数列与一个等比数列的对应相乘构成的新数列求和, 采用(错位相减法 ).过程:乘公比再两式错位相减(3) 若数列的通项可拆成两项之差, 通过正负相消后剩有限项再求和的方法为 (拆项相消法 ).常见的拆项公式 :111) 1(1. 1nnnn四. 数列求通项公式方法总结:1. 找规律(观察法 ). 2. 若为等差等比 ( 公式法) 3.已知 sn,用（sn法）即用公式2111nssnsannn4. 叠加法 5.叠乘法等第三章

4、：不等式一 解一 元 二次不 等式 三部 曲 ：1. 化不等式 为标准式ax2+bx+c0 或ax2+bx+c0) 。22.0axbxc计算的值，确定方程的根。3. 根据图象写出不等式的解集.特别的：若二次项系数a 为正且有两根时写解集用口决： （不等号）大于)11(1)(1.2knnkknn)121121(21)12)(12(1.3nnnn)2)(1(1)1(121)2)(1(1.4nnnnnnn)1(1n1.5nnn0 取两边，小于 0 取中间二. 分式不等式的求解通法 ：（1）标准化：右边化零，系数化正 .（2）转换：化为一元二次不等式（依据：两数的商与积同号）三. 二元一次不等式ax+

5、by+c0（a、b不同时为 0） ，确定其所表示的平面区域用口诀：同上异下（注意：包含边界直线用实线，否则用虚线）四. 线性规划问题求解步骤：画（可行域） 移（平行线） 求（交点坐标，最优解，最值） 答.五. 基本不等式 ：(0,0)2abab ab（当且仅当a=b 时，等号成立）（和定积最大）（积定和最小）：变形变形.)2()2(;2) 1(2baababba利用基本不等式求最值应用条件： 一正数二定值三相等( )10( )( )0( )( )(2)0( )( )0( )0( )( )( )30( )( )f xf xg xg xf xf xg xg xg xfxfxaag xg x?常用的解分式不等式的同解变形法则为（）且（ ），再通分旧知识回顾： 1.20axbxc求方程的根方法：（1）十字相乘法：左列分解二次项系数a，右列分解常数项c，交叉相乘再相加凑成一次项系数b。21 242bbacxa，（ 2）求根公式：2韦达定理：2121212,00),bcxaxbxcx