广西壮族自治区河池市第五初级中学2021年高一数学文上学期期末试题含解析

1、广西壮族自治区河池市第五初级中学2021年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （   ）a. b. c. d. 参考答案：a【分析】将代数式变形为，然后再利用两角差的余弦公式可得出结果.【详解】由题意可得，故选：a.【点睛】本题考查两角差的余弦公式的应用，解题的关键就是将系数化为特殊角的三角函数值，考查计算能力，属于基础题.2. 在中，三个内角的对边分别为,若角依次成等差数列，且,则的值为（  ）.a.     

2、          b.            c.          d. 参考答案：d3. 三棱锥中，平面abc，垂足为o，则o为底面abc的（   ）.a外心         b垂心  

3、0;      c重心        d内心参考答案：a4. 已知在区间内有两个不同的实数的值满足，则的范围是（     ）a          b             c     &#

4、160;          d  参考答案：c5. 若、的终边关于y轴对称，则下列等式正确的是（    ）a.sin=sin     b.cos=cos     c.tan=tan     d.tan·tan=1参考答案：a6. 等比数列的各项均为正数，其前项的积为，若,则的最小值为a.    b  

5、;         c           d参考答案：a略7. 函数y=2x+3在区间1，5上的最大值是（）a5b10c13d16参考答案：c【考点】34：函数的值域【分析】直接利用所给函数在区间1，5上单调递增得答案【解答】解：函数y=2x+3在区间1，5上为增函数，当x=5时，函数y=2x+3取得最大值为2×5+3=13故选：c【点评】本题考查利用一次函数的单调性求函数最值，是基础的计算题8. 若集合a 

6、60;             b.       c.      d.  参考答案：d9. 已知向量、满足，则（  ）a3         b       c.     

7、    d9参考答案：a因为，所以所以 10. 侧棱和底面垂直的三棱柱的六个顶点都在球的球面上，若，则球的表面积为（    ）a               b           c         

8、0;   d 参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 己知函数，有以下结论：f(x)的图象关于直线y轴对称    f(x)在区间上单调递减f(x)的一个对称中心是    f(x)的最大值为则上述说法正确的序号为_（请填上所有正确序号）.参考答案：【分析】根据三角函数性质，逐一判断选项得到答案.【详解】，根据图像知：f(x)的图象关于直线y轴对称，错误f(x)在区间上单调递减，正确f(x)的一个对称中心是  ，错误f(x)的最大值为，正确故答案为【点睛】本题考查了三角函数的化

9、简，三角函数的图像，三角函数性质，意在考查学生对于三角函数的综合理解和应用. 12. 如果1，a，b，c，9成等比数列，那么b      参考答案：试题分析：由等比数列的性质可得ac=（-1）×（-9）=9，b×b=9且b与奇数项的符号相同，b=-3，考点：等比数列性质13. 若是奇函数，则a=          参考答案：1【考点】对数函数图象与性质的综合应用；函数奇偶性的性质 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】根据奇

10、函数的定义：在定义域内任意一个x，都有f（x）=f（x）可以用这一个定义，采用比较系数的方法，求得实数m的值【解答】解：是奇函数f（x）=f（x）=恒成立即恒成立2+a=1?a=1故答案为：1【点评】本题着重考查了函数奇偶性的定义、基本初等函数的性质等知识点，属于基础题请同学们注意比较系数的解题方法，在本题中的应用14. 已知函数f（x）=ax5bx3+cln（|x+|）3，f（3）=7，则f（3）的值为参考答案：13【考点】函数奇偶性的性质  【专题】函数的性质及应用【分析】利用函数的解析式，通过方程化简求解即可【解答】解：函数f（x）=ax5bx3+cln（|x+|）3，f（3）

11、=a35+b33+cln（|3+2|）3=7，可得a35b33+cln（3+2）=10f（3）=a35b33cln（3+2）3=103=13故答案为：13【点评】本题考查函数的奇偶性的应用，考查计算能力15. 已知奇函数在上为增函数，在上的最大值为8，最小值为-1.则_；参考答案：16. 函数在区间-2，2上的值域是_参考答案：2,317. （5分）计算+（）+log48的值是         参考答案：2考点：有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质 专题：计算题分析：根据指数幂的运算性质进行计算即可解答：原式=2

12、+=2+=2；故答案为：2点评：本题考查了指数幂的运算性质，是一道基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某市为了推动全民健身运动在全市的广泛开展，该市电视台开办了健身竞技类栏目健身大闯关，规定参赛者单人闯关，参赛者之间相互没有影响，通过关卡者即可获奖现有甲、乙、丙3人参加当天的闯关比赛，已知甲获奖的概率为，乙获奖的概率为，丙获奖而甲没有获奖的概率为（1）求三人中恰有一人获奖的概率；（2）记三人中至少有两人获奖的概率参考答案：解：（1）设甲获奖为事件a，乙获奖为事件b，丙获奖为事件c，三人中恰有一人获奖为事件e，丙获奖的概率为p，则p（c）p

13、（）=，即p（1）=，解可得，p=，三人中恰有一人获奖的概率p（e）=p（a?）+p（?b?）+p（?c）=；答三人中恰有一人获奖的概率为；（2）记三人中没有一人获奖为事件f，三人中至少有两人获奖为事件g，p（f）=p（?）=（1）（1）（1）=，p（g）=1p（e）p（f）=1=；答三人中至少有两人获奖的概率为略19. 已知函数对任意实数均有，且在区间上有表达式.     （1）求，的值；（2）写出在上的表达式，设（），随着的变化讨论函数在区间上零点的个数（3）体会（2）中解析式的求法，试求出在上的解析式，给出函数的单调区间；并求出为何值时，有最大值参

14、考答案：解：（1）-2分（2）设，则，所以时，时，综上，在上的表达式为-6分由得，方法一：数形结合（略）方法二：由在上的表达式可得，的单调性情况如下在上为增函数；在上为减函数；在上为增函数且，所以当或时，函数与直线无交点，即函数无零点；当或时，函数与直线有2交点，即函数2个零点；当时，函数与直线有3交点，即函数3个零点；-9分 略20. 函数是定义在上的奇函数，且（）求实数，并确定函数的解析式（）用定义证明在上增函数参考答案：（）函数是定义在上的奇函数，又，解得，故，（）证明，任取，则：，即，故在上是增函数21. （12分）已知f（x）是定义在r上的奇函数，当x0时，f（x）=2x1

15、（）求f（3）+f（1）；（）求f（x）的解析式；（）若xa，f（x）7，3，求区间a参考答案：考点：函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法 专题：综合题；函数的性质及应用分析：（）根据奇函数的性质代入已知式子可求；（）设x0，则x0，易求f（x），根据奇函数性质可得f（x）与f（x）的关系；（）作出f（x）的图象，由图象可知f（x）单调递增，由f（x）=7及f（x）=3可求得相应的x值，结合图象可求得a；解答：（）f（x）是奇函数，f（3）+f（1）=f（3）f（1）=2312+1=6；（）设x0，则x0，f（x）=2x1，f（x）为奇函数，f（x）=f（x）=2x+1，；（）作出函数

16、f（x）的图象，如图所示：根据函数图象可得f（x）在r上单调递增，当x0时，72x+10，解得3x0；当x0时，02x13，解得0x2；区间a为3，2点评：本题考查函数的奇偶性及其应用，考查指数不等式的求解，考查数形结合思想，考查学生解决问题的能力22. 已知函数，满足且方程有唯一解。（1）求的解析式；（2）若，求函数的值域。   参考答案：解：（1）有唯一解  即有唯一解        有唯一解          解得      又  所以   解得            （2）由（1）知           设，则                 &#