《2020年高考数学备考策略及命题研究》内部资料ppt课件

1、 如何对待文科没数列、文科无解几如何对待文科没数列、文科无解几为何对待解答题中设置线性规划运用题为何对待解答题中设置线性规划运用题为甚么客观题难度下降如此之大为甚么客观题难度下降如此之大平均分陡升的思索平均分陡升的思索数列本身的特点数列本身的特点数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的根本数学模型.数列的研讨应基于等差等比数列通项及其前n项和展开，让学生感受这两种数列模型的广泛运用.主干知识的定位主干知识的定位 数列既然作为一种特殊的函数，因此对其定位与主干知识函数的一种特殊化.即不再将其视为必不可少的传统的六主干之一，过往的考题过分地将其拔高了要求 观念观念1： 数列应以根本元思想和方程思想

2、为主，数列应以根本元思想和方程思想为主，重点关注根本的等差等比数列的综合运用与数列重点关注根本的等差等比数列的综合运用与数列求和求和.重新课标命题的实践来看，持这种认识的省份重新课标命题的实践来看，持这种认识的省份在添加在添加.换句话说，数列的位置正在回归到他本来应换句话说，数列的位置正在回归到他本来应有的位置上有的位置上.如辽宁福建延续两年没有数列考题如辽宁福建延续两年没有数列考题. 观念观念2 2：突出转化与化归思想，重点关注数列与：突出转化与化归思想，重点关注数列与函数不等式之间的综合，经过数列为载体充分调查函数不等式之间的综合，经过数列为载体充分调查考生的代数推理才干和运算求解才干考生

3、的代数推理才干和运算求解才干新课标卷新课标卷特点特点 上述考题都是从最根本的等差等比数列出发，上述考题都是从最根本的等差等比数列出发，研讨数列的根本元思想与方程思想，调查等差等比研讨数列的根本元思想与方程思想，调查等差等比数列的通项与前数列的通项与前n n项，以及求和的根本方法，如错位项，以及求和的根本方法，如错位相减法、裂项求和法等相减法、裂项求和法等文理考纲的区别文理考纲的区别对于圆锥曲线的要求，文科文科最大的差别表如今对于抛物线要求的降低文科为掌握，文科为了解.此外便是文科没有曲线与方程的要求文科可以有轨迹而文科更多地强调待定系数法求曲线方程试卷组织的安排试卷组织的安排 2021年的高考

4、主干知识选择上，文文科试卷采取了差别化的处置方式.由于文科6道大题中，函数与数列均有，并且没有适宜的解析几何考题可选，因此没有解几考题尚属合理.应该来说，这是一次非常有意义的尝试，并且是一次较为深化的命题改革与创新.现实上，就课标理念和教材体系安排而言，文字类运用问题向建模类运用过度是一种必然的趋势.改动那种唯统计概率运用的定势思索，将统计与概率视作主干知识，看作是数据处置才干的反映.这也是当下分省命题的一种共识，也是运用问题多元化设计的趋势使然.因此高考以线性规划试水很好地表达了稳定过渡的需求.有理由置信，今后的运用问题必将呈现百花齐放的态势，不拘一格.数学运用教学中，数学运用教学中，“问题

5、领先问题领先很重要，即以问题提供学生了解很重要，即以问题提供学生了解有关数学的时机；数学模型化，有关数学的时机；数学模型化，数据搜集、数据表示、数据解释、数据搜集、数据表示、数据解释、预测、模拟等课题应该得到充分预测、模拟等课题应该得到充分强调。强调。要特别注重数学建模，强调数据搜要特别注重数学建模，强调数据搜集、表示、诠释、预测及模拟等概集、表示、诠释、预测及模拟等概念。其意图是经过数学建模让学生念。其意图是经过数学建模让学生在各种情境和生活背景下由数据和在各种情境和生活背景下由数据和问题出发来体验数学的详细意义。问题出发来体验数学的详细意义。 当前，当前，“数学运用没有得到起码的注重。数学

6、运用没有得到起码的注重。“题型题型+ +技巧不是运用，技巧不是运用，“解题并不是解题并不是“处处理问题的缩写。这也提示理问题的缩写。这也提示 我们在高考的备考中应该充分关注我们在高考的备考中应该充分关注 那些运用知识载体和工具性知识的运用，在那些运用知识载体和工具性知识的运用，在备考中常抓不懈，抑制恐惧心思，不能毕其功备考中常抓不懈，抑制恐惧心思，不能毕其功于一役！于一役！ 1有利于考生以有利于考生以较平稳的心态较平稳的心态进入到解答题进入到解答题的答题中去的答题中去3对中学数学教对中学数学教学起着积极的学起着积极的导向作用，纠导向作用，纠正教学中过分正教学中过分注重题型和技注重题型和技巧的备

7、考倾向巧的备考倾向2有利于有效提有利于有效提高整卷的得分，高整卷的得分，对平稳考生心对平稳考生心态与社会调和态与社会调和有积极意义有积极意义 高校扩招，为高考松绑高校扩招，为高考松绑引导中学教学更加注重概念教学引导中学教学更加注重概念教学淡化题型教学、注重思想方法的落实淡化题型教学、注重思想方法的落实回归根底、推进教育公平的社会需求回归根底、推进教育公平的社会需求1代数：代数：1.函数与导数函数与导数2.三角函数与三角函数与解三角形解三角形3.数列与不等数列与不等式式3统计概率统计概率: :1.1.统计图表与统计图表与数字特征数字特征2. 2. 概率与数概率与数理推理理推理2几何几何: :1.

8、1.立体几何立体几何2.2.解析几何解析几何3.3.坐标法与向坐标法与向量量特点特点 坚持立体几何内容的调查重在空坚持立体几何内容的调查重在空间想象才干，文科试题兼顾几何和间想象才干，文科试题兼顾几何和向量方法向量方法 文文科中都有一证一算文文科中都有一证一算文科试题兼顾几何与向量法文科试题兼顾几何与向量法文科会考向量法间隔吗？文科会考向量法间隔吗？2021广东卷文广东卷文172021年江苏年江苏162021年广东理年广东理17知识层面知识层面方法层面方法层面才干层面才干层面知识层面知识层面才干层面才干层面中心是直线和中心是直线和圆的位置关系圆的位置关系解析解析几何几何圆锥曲线重在定圆锥曲线重

9、在定义、规范方程和义、规范方程和几何性质几何性质表现方式上是多表现方式上是多曲线综合曲线综合2021广东卷理广东卷理202021广东卷理广东卷理20此题的背景源于椭圆与双曲线的伴随关系.取材于人教A版教材中的探求和例题.即到两定点连线的斜率的积为定值的点的轨迹问题.进一步思索即是图中的孪生姊妹曲线.即 和22221xyab22221xyab2021广东卷理广东卷理20根据题设我们可以发现满足题意要求的情况应包含四种情况三个结论.如图所示.特点特点 此题区别于广东卷此题区别于广东卷2007-20212007-2021年的解析几何命题，在坚年的解析几何命题，在坚持图形探求才干的调查下，力求在数形方

10、面到达一个平衡，持图形探求才干的调查下，力求在数形方面到达一个平衡，强调图形结论的运算验证，强调方程思想强调图形结论的运算验证，强调方程思想. .在运算中亦有所在运算中亦有所追求，不再片面强调淡化运算量追求，不再片面强调淡化运算量. .同时我们也应该看到，同时我们也应该看到，20212021与与20212021年的解析几何考题都有轨迹方面的要求，不再年的解析几何考题都有轨迹方面的要求，不再仅仅强调利用待定系数法求解圆锥曲线方程仅仅强调利用待定系数法求解圆锥曲线方程. .这一点值得关这一点值得关注注. .2021北京卷理北京卷理192021北京卷理北京卷理19简析简析特点特点 此题背景取材于人教

11、此题背景取材于人教A A版圆锥曲线中的自主探求问题版圆锥曲线中的自主探求问题. .可以看出的是，此题调查方向不再是直线与圆锥曲线的位可以看出的是，此题调查方向不再是直线与圆锥曲线的位置关系及其相关结论的探求，更多的是研讨直线的方程与置关系及其相关结论的探求，更多的是研讨直线的方程与常规几何图形及其元素的解析思想，强调图形探求常规几何图形及其元素的解析思想，强调图形探求. .不再是不再是繁复的数式运算，反而是常规的解方程和去绝对值运算繁复的数式运算，反而是常规的解方程和去绝对值运算. .2021江苏卷江苏卷18数形结合的思想方法、数形结合的思想方法、方程思想、待定系数法方程思想、待定系数法图像探

12、求才干、逆向探求才图像探求才干、逆向探求才干、运算求解才干、阅读了干、运算求解才干、阅读了解才干解才干 如何了解三角函数是描写周期景象的如何了解三角函数是描写周期景象的重要模型重要模型三角函数单位圆定义的意义三角函数单位圆定义的意义淡化恒等变换的现实要求淡化恒等变换的现实要求 “ “三角函数与其它学科的联络与结合三角函数与其它学科的联络与结合非常重要，最重要的是它与振动和动摇的非常重要，最重要的是它与振动和动摇的联络，可以说，它几乎是全部高科技的根联络，可以说，它几乎是全部高科技的根底底 之一之一 以往强调三角恒等变换，主以往强调三角恒等变换，主要是为了制造三角函数表以应付天文学、要是为了制造

13、三角函数表以应付天文学、丈量学的需求，而如今一个简单的函数计丈量学的需求，而如今一个简单的函数计算器就可以处理任何三角函数求值问题算器就可以处理任何三角函数求值问题. . “ “可以运用正弦定理、余弦定理等知识和可以运用正弦定理、余弦定理等知识和方法处理一些与丈量和几何计算有关的实践问方法处理一些与丈量和几何计算有关的实践问题题. . 从全国的情况看，考试中心新课程卷尤从全国的情况看，考试中心新课程卷尤为注重调查正余弦定理的运用，关注丈量与几为注重调查正余弦定理的运用，关注丈量与几何计算，并与数列轮换在解答题第一题调查何计算，并与数列轮换在解答题第一题调查. .其其他新课标省份，如江苏、辽宁等

14、省份那么是与他新课标省份，如江苏、辽宁等省份那么是与三角函数图形与性质轮换调查亦或如重庆是结三角函数图形与性质轮换调查亦或如重庆是结合三角函数的图像与性质进展合三角函数的图像与性质进展广东广东 强调三角函数的函数特征，命题时突出强调三角函数的函数特征，命题时突出函数图像性质与三角变换的综合调查函数图像性质与三角变换的综合调查.山东山东 注重三角恒等变换下的性质探求注重三角恒等变换下的性质探求注重调查图形图像的变换注重调查图形图像的变换. .浙江浙江 强调在正余弦定理的调查中，兼顾调查强调在正余弦定理的调查中，兼顾调查简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换福建福建 注重三角函数在实践问题处理中的运

15、用注重三角函数在实践问题处理中的运用突出三角函数的工具性作用突出三角函数的工具性作用广东卷广东卷山东卷山东卷浙江卷浙江卷福建卷福建卷2021福建卷福建卷20211统计中的图表及其含义统计中的图表及其含义2样本估计总体的数字特征及其含样本估计总体的数字特征及其含义义3概率思想及其计算文科含陈列组合概率思想及其计算文科含陈列组合4统计、概率与统计案例统计、概率与统计案例广东、辽宁、广东、辽宁、考试中心、湖南、考试中心、湖南、陕西陕西坚持将统计中用抽样样本估计总体的坚持将统计中用抽样样本估计总体的思想与概率的数理分析有机地结合进展思想与概率的数理分析有机地结合进展调查调查.更为注重数据处置才干在问题

16、处理更为注重数据处置才干在问题处理中的反映，强调与统计案例相结合调查中的反映，强调与统计案例相结合调查统计与概率思想统计与概率思想山东、北京、山东、北京、安徽、浙江、天津安徽、浙江、天津 强调概率计算中的数理推理才干的调查强调概率计算中的数理推理才干的调查突出离散型随机变量及其分布列含义的突出离散型随机变量及其分布列含义的了解了解. .全国新课程全国新课程2021广东卷广东卷2021福建卷、北京卷文科福建卷、北京卷文科着眼于函数知识本身着眼于函数知识本身广东为代表广东为代表 重点关注函数中的有关知识，重点关注函数中的有关知识，直接指向于调查分类与整合的直接指向于调查分类与整合的数学思想方法和运

17、算求解才干数学思想方法和运算求解才干着眼于导数的工具作用着眼于导数的工具作用其他课标省份其他课标省份 将导数作为研讨函数单调性和将导数作为研讨函数单调性和极值最值态的工具极值最值态的工具.在导数在导数研讨过程中，调查不等式、方程研讨过程中，调查不等式、方程等知识，中心是调查代数推理才干等知识，中心是调查代数推理才干广东卷广东卷07、10年年广东卷广东卷08、09年年 如何实现有效复习如何实现有效复习高考数学有效复习的途径高考数学有效复习的途径 考纲考纲 教材教材 教辅教辅三个三部曲三个三部曲1考纲是纲领性考纲是纲领性文件，考纲中文件，考纲中的变化往往是的变化往往是当年命题的热当年命题的热点关注

18、点点关注点必然有所涉及必然有所涉及3全面落实考纲全面落实考纲中的知识要求中的知识要求，做到全面梳，做到全面梳理，不留死角理，不留死角2深化研讨考纲，深化研讨考纲，关注四年新课关注四年新课标的考题与考标的考题与考纲之间的对应纲之间的对应关系关系考纲中的变化点考纲中的变化点20212021年广东年广东 变成指定选考，变成指定选考，绝对值插值不等式成为调查热点绝对值插值不等式成为调查热点考纲中冷点考纲中冷点考纲明确指出：会用向量方法处理简单的力学问题与其考纲明确指出：会用向量方法处理简单的力学问题与其他一些实践问题他一些实践问题考纲中冷点考纲中冷点考纲明确指出：了解定积分的实践背景考纲明确指出：了解

19、定积分的实践背景 源于教材的考题源于教材的考题 选题时应关注标题产生的时代背景选题时应关注标题产生的时代背景 选题时应研讨命题的开展趋势选题时应研讨命题的开展趋势 选题时应研讨所在省份命题的特点 留意选择特别容易出错，貌不惊人的题留意选择特别容易出错，貌不惊人的题 选题兼顾尖子生和普通生，使各有所得 磨题可以提高数学教师的心智才干磨题可以提高数学教师的心智才干 磨题可以提高数学教学的有效性磨题可以提高数学教学的有效性磨题可以提高数学教学的人文性磨题可以提高数学教学的人文性磨题可以提升数学教师的专业才干磨题可以提升数学教师的专业才干 才干开展三部曲：根本点才干开展三部曲：根本点- -交汇点交汇点

20、- -制高点制高点思绪分析三部曲：依循套路思绪分析三部曲：依循套路- -转换视角转换视角- -先行猜测先行猜测心思顺应三部曲：自在-顺应-自信 “根本点根本点-交汇点交汇点-制高点制高点 概念解析概念解析 要关注细节要关注细节( (概念的了解是由细节决议的概念的了解是由细节决议的) ) 熟练运算算理、算法、算的方向感和乖巧性靠熟练运算算理、算法、算的方向感和乖巧性靠日积月累日积月累 严谨推理掌握规那么、养成习惯严谨推理掌握规那么、养成习惯 反思反思 有时候我们把简单的问题复杂化，是由于分开原点太有时候我们把简单的问题复杂化，是由于分开原点太远远. .因此应该提倡回到原点因此应该提倡回到原点. .最简单，最根本，最自然，也最简单，最根本，最自然，也是最朴素的，才是最重要的是最朴素的，才是最重要的. .就此题而言，学生会算离心率，就此题而言，学生会算离心率，而忘了离心率的几何意义而忘了离心率的几何意义. .再比如，会求平均数、规范差，再比如，会求平均数、规范差，而忘了其作用与意义而忘了其作用与意义. .这是本末倒置，守住根本就是要理顺这是本末倒置，守住根本就是要理顺这种本末关系这种本末关系. .反思反思 上述两例阐明，所谓着意深化，就是不仅复习结上述两例阐明，所谓着意深化，就是不仅复习结论，还要复习