初中数学知识点《图形与变换》《投影与视图》精选课后测试试题【4】(含答案考点及解析)

1、初中数学知识点图形与变换投影与视图精选课后测试试题【 4】 (含答案考点及解析 )班级 :_姓名： _分数： _1.如图， ABO 缩小后变为 A BO，其中 A、 B 的对应点分别为 A、 B，A、 B均在图中格点上，若线段 AB 上有一点 P（ m， n），则点 P 在 AB上的对应点 P的坐标为A、B、（ m， n）C、D、【答案】 D【考点】 初中数学知识点图形与变换图形的相似【解析】试题分析：根据A， B 两点坐标以及对应点A， B点的坐标得出坐标变化规律，进而得出P的坐标： ABO 缩小后变为 A B，O其中 A、 B 的对应点分别为 A、 B点 A、 B、 A、 B均在图中在格点

2、上，即 A 点坐标为：（ 4， 6）， B 点坐标为：（ 6， 2）， A点坐标为：（ 2， 3）， B点坐标为：（ 3，1），位似比为 2： 1， 线段 AB 上有一点P（ m， n），则点P 在 A上B的对应点P的坐标为：。故选 D。2.已知 A（ 1， 2）和 B（ 3， 1）试在 y 轴上确定一点 P，使其到 A、B 的距离和最小，求 P 点的坐标【答案】 解：如图所示，出B 点关于y 轴的对称点B，连接AB交 y 轴于点 P，设过 A、 B两点的一次函数解析式为y=kx+b （ k0），则，解得 k=， b= ，故此一次函数的解析式为：y=x+ ，当 x=0 时， y= ，故 P 点

3、坐标为（ 0， ）1 / 8故答案为：P（ 0，）【考点】 初中数学知识点图形与变换图形的对称、平移与旋转【解析】 作出 B 点关于 y 轴的对称点B，连接 AB交 y 轴于点 P，由两点之间线段最短可知，点P即为所求点，用待定系数法求出过AB的一次函数解析式，再求出此函数与y 轴的交点即可3.左下图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是【】【答案】 B。【考点】 初中数学知识点图形与变换投影与视图【解析】 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。由俯视图知该几何体有两排三列两层，故选 B。从

4、左面看，上层只有在前排左列有 1 个小正方形，下层两排都看到 1 个小正方形。故选 B。4.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为【】A 6B8C12D24【答案】 B。【考点】 初中数学知识点图形与变换投影与视图【解析】 找到主视图中原几何体的长与高让它们相乘即可：主视图反映物体的长和高，左视图反映物体的宽和高，俯视图反映物体的长和宽结合三者之间的关系从而确定主视图的长和高分别为4， 2，所以面积为8。故选B。5.如图，将四边形ABCD先向左平移3 个单位，再向上平移2 个单位，那么点A的对应点A1 的坐标是【】2 / 8A (6， 1)B (0， 1)C (0，

5、3)D (6， 3)【答案】 B。【考点】 初中数学知识点图形与变换图形的对称、平移与旋转【解析】 四边形ABCD 先向左平移3 个单位，再向上平移2 个单位， 点 A 也先向左平移3 个单位，再向上平移2 个单位， 由 A（ 3， 1）可知， A坐标为（ 0， 1）。故选B。6.仔平面直角坐标系 xOy 中，如果有点 P（ 2， 1）与点 Q（2， 1），那么： 点 P 与点 Q 关于 x 轴对称； 点 P 与点 Q 关于 y 轴对称； 点 P 与点 Q 关于原点对称； 点 P 与点Q 都在的图象上，前面的四种描述正确的是【】A B C D 【答案】 D【考点】 初中数学知识点图形与变换图形

6、与坐标【解析】 关于 x 轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数；关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数。 点 P（ 2， 1）与点Q（ 2， 1）， P、 Q 两点关于原点对称，故错误， 正确。又 （ 2） ×1= 2， 2×（ 1） = 2， 点 P 与点 Q 都在的图象上，故 正确。 正确。故选D7.下面由 8 个完全相同的小正方体组成的几何体的主视图是ABCD【答案】 D【考点】 初中数学知识点图形与变换投影与视图【解析】 左面可看见一个小正方形，中间可以看见上下各一个，右面只有一个故选

7、D3 / 88.如图 8，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为1，则第 n 个矩形的面积为【答案】 （ ） n-1【考点】 初中数学知识点图形与变换图形的对称、平移与旋转【解析】 易得第二个矩形的面积为，第三个矩形的面积为（） 2，依此类推，第 n 个矩形的面积为（） n-1解：已知第一个矩形的面积为1；第二个矩形的面积为原来的（） 2-1= ；第三个矩形的面积是（）3-1=；故第 n 个矩形的面积为：（） n-19.点 A关于原点对称的点B 的坐标为 【答案】 (-2,1)【考点】 初中数学知识点图形与变换

8、图形与坐标【解析】 由关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数可知：点A（ 2， -1）关于原点的对称点的坐标解： 关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数， 点 A（ 2， -1）关于原点的对称点的坐标为（-2， 1）故答案为：（-2， 1）本题考查了对称点的坐标规律：（1）关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（ 2）关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（ 3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数10.（本题满分10 分）已知在 ABC中， AB， AC， BC 3（ 1）如图，点 M 为 AB 的中点，在线段 AC 上取点 N，使 AMN 与

9、 ABC相似，求线段 MN 的长；4 / 8（ 2）如图，是由 100 个边长为 1 的小正方形组成的 10×10的正方形网格， 设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形 请你在所给的网格中画出格点 A1B1C1 与 ABC全等（画出一个即可，不需证明）； 试直接写出所给的网格中与 ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个（不需证明）【答案】 （ 1）或；（ 2） 作图见试题解析；8，作图见试题解析【考点】 初中数学知识点图形与变换图形的相似【解析】试题分析：（1）需要分类讨论：当 ANM ABC 和 AMN ABC 时两种情况，利用相似三角形的对应边成比例来求MN

10、 的值；（ 2）以所给网格的对角线作为原三角形中最长的边，可得每条对角线处可作4 个三角形与原三角形相似，那么共有8 个试题解析：（1）如图 1，当 ANM ABC 时， MN AC， ， ；当AMN ABC时，有，M 为 AB 中点，AM=，BC=3，AC=， MN=，MN 的长为或；（ 2） 如图 2， AB就C是所求图形， 每条对角线处可作4 个三角形与原三角形相似，那么共有8 个如图2 所示5 / 8考点：相似三角形的判定与性质11.如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（）【答案】 A【考点】 初中数学知识点图形与变换【解析】试题分析：根据三视图的法则可得：

11、正六棱柱的主视图为3 个矩形，旁边的两个矩形的宽比中间的矩形的宽要小.考点：三视图.12.如图，正方形ABCD绕点 B 逆时针旋转30°后得到正方形BEFG， EF 与 AD 相交于点 H，延长 DA 交 GF 于点 K若正方形ABCD边长为，则 AK=【答案】【考点】 初中数学知识点图形与变换【解析】试题分析：连接BH，如图所示： 四边形 ABCD 和四边形BEFG是正方形， BAH= ABC= BEH= F=90 ，°由旋转的性质得：AB=EB， CBE=30 ，° ABE=60 ，°在Rt ABH 和 Rt EBH 中， BH=BH， AB=EB，

12、 Rt ABH Rt EBH（ HL）， ABH= EBH=6 / 8 ABE=30 ，°AH=EH， AH=AB?tan ABH=1， EH=1， FH=，在 Rt FKH 中， FKH=30 ，° KH=2FH=， AK=KH AH=；故答案为：考点：旋转的性质13.（ 2015 秋 ?灌云县校级月考）点 P 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 3，且在第二象限，则 P点坐标是 【答案】 （ 3， 1）【考点】 初中数学知识点图形与变换【解析】试题分析：根据点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度，结合第二象限内点的坐标特征解答解： 点

13、P 到 x 轴的距离为1，到 y 轴的距离为3，且在第二象限， 点 P 的横坐标是3，纵坐标是1， P 点坐标是（ 3， 1）故答案为：（ 3， 1）考点：点的坐标14.已知点 P（ 3， m）到横轴的距离是2，则点 P 的坐标是【答案】 （ 3， 2）或（ 3， 2）【考点】 初中数学知识点图形与变换【解析】试题分析：根据点到x 轴的距离是纵坐标的绝对值，可得答案解：由点P（ 3， m）到横轴的距离是2，得|m|=2 ，解得 m=2 或 m= 2，故点 P 的坐标是（3， 2）或（ 3， 2）故答案为：（3， 2）或（ 3， 2）考点：点的坐标15.如图，已知 ABC ACD，且相似比是2，已知 AB=8，则 AD=