《中考课件初中数学总复习资料》04第一章 第四节

1、第四节分式知识点一知识点一 分式的概念分式的概念分式：一般地，如果分式：一般地，如果a a，b b表示两个整式，并且表示两个整式，并且b b中含有中含有_，那么，那么式子式子 叫做分式分式叫做分式分式 中，中，a a叫做分子，叫做分子，b b叫做分母叫做分母分式分式abab 字母字母 b ba ab bb b知识点二知识点二 分式的性质分式的性质分式的基本性质分式的基本性质 ( (其中其中a a，b b，c c是整式，且是整式，且c0)c0)最简分式：分子与分母没有最简分式：分子与分母没有 _的分式，叫做最简分式的分式，叫做最简分式约分与通分约分与通分(1)(1)约分：根据分式的基本性质，把一

2、个分式的分子与分母的公因式约约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分约分的关键是确定分式的分子与分母的去，叫做分式的约分约分的关键是确定分式的分子与分母的 _公因式公因式最大公最大公因式因式确定最大公因式的方法确定最大公因式的方法(1)(1)分子、分母能因式分解的先因式分解；分子、分母能因式分解的先因式分解；(2)(2)取分子、分母中相同因式的最低次幂取分子、分母中相同因式的最低次幂( (或数字因式的最大公约数或数字因式的最大公约数) )(2)(2)通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成

3、与原来的分式的值相等的同分母的分式，叫做分式的通分通分的关键是确定的分式的值相等的同分母的分式，叫做分式的通分通分的关键是确定几个分式的几个分式的 _最简公分母最简公分母确定最简公分母的方法确定最简公分母的方法(1)(1)先观察各分母，能因式分解的先因式分解；先观察各分母，能因式分解的先因式分解；(2)(2)取各分母公有因式的最高次幂取各分母公有因式的最高次幂( (数字因式取最小公倍数数字因式取最小公倍数) )；(3)(3)对于只在一个分母中含有的因式，则连同它的指数作为最简公分母的对于只在一个分母中含有的因式，则连同它的指数作为最简公分母的因式因式知识点三知识点三 分式的运算分式的运算abc

4、bcbdadbcbdacbddcadbc核心考点核心考点 分式的运算分式的运算1 1命题规律分析：命题规律分析：2 2命题研究专家点拨：命题研究专家点拨：(1)(1)化简求值的顺序：先化简、再求值；先算乘除，再算加减，有括号先化简求值的顺序：先化简、再求值；先算乘除，再算加减，有括号先算括号内算括号内(2)(2)异分母分式加减运算要先通分，化为同分母分式运算异分母分式加减运算要先通分，化为同分母分式运算(3)(3)分式除法运算一定要先将除号变为乘号，除式的分子、分母颠倒位分式除法运算一定要先将除号变为乘号，除式的分子、分母颠倒位置置(4)(4)分式化简前，分式的分子、分母的多项式能因式分解的要

5、先因式分解；分式化简前，分式的分子、分母的多项式能因式分解的要先因式分解；同一个分式的分子、分母中有相同因式的可先约分同一个分式的分子、分母中有相同因式的可先约分百变例题百变例题 (2017(2017江西江西) )计算：计算： . .【分析分析】 先因式分解，再除法变乘法，最后约分化简即可先因式分解，再除法变乘法，最后约分化简即可【规范答题规范答题】 解：原式解：原式 ( (被除式分母因式分解被除式分母因式分解) ) ( (除号变乘号，除式分子分母颠倒位置除号变乘号，除式分子分母颠倒位置) ) ( (约分，得出结果约分，得出结果) )2x1x12x1x12(x1)(x1)x1x1x1(x1)(x1)212百变一：两项分式的加减、乘除运算百变一：两项分式的加减、乘除运算1 1(2019(2019江西江西) )计算计算 ( ( ) )的结果为的结果为( () )a aa ba ba ca c d.d.2 2(2016(2016江西节选江西节选)(1)(1)化简：化简： _；(2) (2) _1a21a21a21abaabba1 12a11aa1a1a百变二：多项