湖北省荆州市石首笔架山中学2021年高一数学文模拟试题含解析

1、湖北省荆州市石首笔架山中学2021年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线ax+by=1 （ab0）与两坐标轴围成的面积是（）a abb |ab|cd参考答案：d【考点】ig：直线的一般式方程【分析】根据ab不为0，得到a和b都不为0，分别令x=0和y=0求出直线与坐标轴的截距，然后利用三角形的面积公式即可求出直线与两坐标轴围成的三角形的面积【解答】解：由ab0，得到va0，且b0，所有令x=0，解得y=；令y=0，解得x=，则直线与两坐标轴围成的面积s=×|×|=故选d2.

2、 如果执行右面的程序框图，那么输出的（）a22      b46      c190   d94参考答案：d3. 定义在r上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x3，5时，f（x）=2|x4|，则（）abf（sin1）f（cos1）cdf（sin2）f（cos2）参考答案：c【考点】3q：函数的周期性；3f：函数单调性的性质【分析】利用函数的周期性及x3，5时的表达式f（x）=2|x4|，可求得x1，1时的表达式，从而可判断逐个选项的正误【解答】解：f（x+2）=f（

3、x），函数f（x）是周期为2的周期函数，又当x3，5时，f（x）=2|x4|，当1x1时，x+43，5，f（x）=f（x+4）=2|x|，排除a，f（sin1）=2sin12cos1=f（cos1）排除b，c正确，f（sin2）=2sin22（cos2）=f（cos2）排除d故选：c【点评】本题考查函数的周期性，难点在于求x1，1时的表达式，属于中档题4. 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图像对应的函数（   ）a. 在区间上单调递减b. 在区间上单调递增c. 在区间上单调递减d. 在区间上单调递增参考答案：b将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得函

4、数的解析式：y=3sin2（x）+=3sin（2x）令2k2x2k+，kz，可得：k+xk+，kz，可得：当k=0时，对应的函数y=3sin（2x）的单调递增区间为：（，）故选：b 5. 已知等比数列an满足a1=，a3a5=4（a41），则a2=（）a2b1cd参考答案：c【考点】88：等比数列的通项公式【分析】利用等比数列的通项公式即可得出【解答】解：设等比数列an的公比为q，a3a5=4（a41），=4，化为q3=8，解得q=2则a2=故选：c6. 某人为了观看2008年奥运会，从2001年起每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并且每年到期的存款及利息

5、均自动转为新一年定期，到2008年将所有的存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（    ）a   a(1+p)  b  a(1+p)   c     d  参考答案：d7. 在等差数列中，首项公差，若，则的值为a37               b36     

6、0;         c20              d19    参考答案：a略8. 点m(4，m）关于点n（n, 3）的对称点为p（6，-9）则（   ）a. m3,n10    b.m3,n10c. m3, n5 d.m =3, n = 5参考答案：d9. 已知abc中，角a、b、c的对边分别为a、b

7、、c，若，且，则的取值范围是（   ）（a）(1,0)          （b）        （c）      （d）参考答案：b由题，可得 由正弦定理可得，且 则 . 10. 若实数满足，则的最大值为 (   )    （a）      （b） 

8、         （c）0          （d）参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量a,b满足(a+2b)·(a-b)=-6，且|a|=1,|b|=2，则a与b的夹角为_.参考答案：12. 已知函数，f(x)的最小正周期是_.参考答案：【分析】先化简函数f(x)，再利用三角函数的周期公式求解.【详解】由题得，所以函数的最小正周期为.故答案为：【点睛】本题主要考查和角的正

9、切和正切函数的周期的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.13. 把数列2n的所有项按照一定顺序写成如图所示的数表，第k行有个数，第k行的第s个数（从左数起）记为（k，s），则2018可记为      参考答案：（10，498）；14. 函数的值域是_.参考答案：略15. 函数的定义域为_. 参考答案：略16. 函数f（x）=的最大值为_参考答案：考点：函数的最值及其几何意义专题：计算题分析：把解析式的分母进行配方，得出分母的范围，从而得到整个式子的范围，最大值得出解答：解：f（x）=，0，f（x）的最大值为，故答案为点评：此题为求复合

10、函数的最值，利用配方法，反比例函数或取倒数，用函数图象一目了然17. 已知等差数列an的公差为2，其前n项和为sn，则_参考答案：0【分析】根据等差数列通项公式求得和，代入等差数列求和公式可得结果.【详解】；本题正确结果：【点睛】本题考查等差数列前项和的求解，涉及到等差数列通项公式的应用，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设集合ax|x22x30，bx|x2+4x+30，cx|2k1x2k+3（1）求ab；（2）若c?ab，求实数k的取值范围参考答案：(1) abx|x1或x3；(2) k2或k2【分析】（1）先化简集合a和b,再

11、求ab；（2）由题得2k13或2k+31，解不等式得解.【详解】（1）集合ax|x22x30x|x1或x3，bx|x2+4x+30x|3x1，则abx|x1或x3；（2）由cx|2k1x2k+3，且c?ab，令2k13或2k+31，解得k2或k2，所以实数k的取值范围是k2或k2【点睛】本题主要考查集合的并集运算和集合关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.19. 已知全集为实数集r,集合，(1) 分别求，；(2) 已知集合，若，求实数的取值集合 参考答案：略20. 已知。（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的值；参考答案：略21. 已知函数，其中、分别为正、反比例函数，且。(i)求函数的解析式；(ii)判断函数在, +上的单调性，并用定义证明。 参考答案：解：（1）设        （2）