湖北省荆州市石首桃花山镇中学高二数学文模拟试卷含解析VIP

1、湖北省荆州市石首桃花山镇中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设点c（2a+1，a+1，2）在点p（2，0，0），a（1，3，2），b（8，1，4）确定的平面上，则a的值为（）a8b16c22d24参考答案：b【考点】共线向量与共面向量【分析】与不共线，可设=+，利用平面向量基本定理即可得出【解答】解： =（2a1，a+1，2），=（1，3，2），=（6，1，4），与不共线，设=+，则，解得a=16，故选：b2. 用数学归纳法证明，则从k到k+1时,左边所要添加的项是（  &

2、#160; ）a. b. c. d. 参考答案：d分析：根据式子的结构特征，求出当n=k时，等式的左边，再求出n=k+1 时，等式的左边，比较可得所求详解：当n=k时，等式的左边为，当n=k+1 时，等式的左边为，故从“n=k到n=k+1”，左边所要添加的项是，故选d.点睛：本题考查用数学归纳法证明等式，注意式子的结构特征，以及从n=k到n=k+1项的变化3. 已知a,b,cr,下列命题中正确的是（    ）a              

3、;bc              d参考答案：b略4. 设x，y0，且x+2y=3，则+的最小值为（）a2bc1+d3+2参考答案：c【考点】基本不等式在最值问题中的应用【分析】由已知可将+变形为（+）（x+2y）=（+3）的形式，结合基本不等式可得原式的最小值【解答】解：x，y0，且x+2y=3，+=（+）（x+2y）=（+）=（+3）（+3）=1+当且仅当=时取等号故+的最小值为1+故选c【点评】本题考查的知识点是基本不等式在最值问题中的应用，熟练掌握基本不等式

4、“一正，二定，三相等”的使用要点是解答的关键5. 如图，在三棱锥p-abc中，pc面abc，点d是ab的中点，且，则当变化时，直线bc与面pab所成角的取值范围为(    )a.      b.      c.      d.参考答案：c6. 用三段论进行如下推理：“对数函数（a0，且a1）是增函数，因为是对数函数，所以是增函数.”你认为这个推理（    ）a大前提错误 

5、60;         b小前提错误c推理形式错误         d是正确的参考答案：a7. 在中，则b等于（   ）a45°或135°          b135°       c45°   &#

6、160;   d30°参考答案：c8. 在正方体中，异面直线与所成的角为（   ）a.         b.         c       d.  参考答案：c9. 用反证法证明命题“+是无理数”时，假设正确的是（）a假设是有理数b假设是有理数c假设或是有理数d假设+是有理数参考答案：d【考点】反证法【分析】假设结论的反面成立，将是改为不是，从而我们可以得出结论【解答】解：假

7、设结论的反面成立， +不是无理数，则+是有理数故选d10. 5名教师分配到3个学校支教，每个学校至少分配1名教师，甲、乙两个老师不能分配到同一个学校，     则不同的分配方案有   a60 种           b72种            c96 种       

8、;     d114种参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点a(-2, 3, 4), 在y轴上求一点b , 使|ab|=7 , 则点b的坐标为_参考答案：(0, 12. 若关于x的不等式2x23x+a0的解集为（m，1），则实数m=参考答案：【考点】一元二次不等式的应用【分析】由不等式2x23x+a0的解集为（ m，1）可知：x=m，x=1是方程2x23x+a=0的两根根据韦达定理便可分别求出m和a的值【解答】解：由不等式2x23x+a0的解集为（ m，1）可知：x=m，x=1是方程2x23x+a=0的两根由韦达定理

9、得：，解得：m=，a=1【点评】本题考查一元二次不等式的解法13. 若是所在平面外一点，且，则点在平面内的射影是的_.（外心、内心、重心、垂心）参考答案：外心14. 已知函数（为常数）。若在区间上是增函数，则的取值范围是       。参考答案：15. （5分）（2014?四川模拟）在直角坐标系中，定义两点p（x1，y1），q（x2，y2）之间的“直角距离”为d（p，q）=|x1x2|+|y1y2|现有下列命题：已知p（1，3），q（sin2，cos2）（r），则d（p，q）为定值；原点o到直线xy+1=0上任一点p的直角距离d（o，

10、p）的最小值为；若|pq|表示p、q两点间的距离，那么|pq|d（p，q）；设a（x，y）且xz，yz，若点a是在过p（1，3）与q（5，7）的直线上，且点a到点p与q的“直角距离”之和等于8，那么满足条件的点a只有5个其中的真命题是（写出所有真命题的序号）参考答案：【分析】先根据直角距离的定义分别表示出所求的问题的表达式，然后根据集合中绝对值的性质进行判定即可【解答】解：已知p（1，3），q（sin2，cos2）（r），则d（p，q）=|1sin2|+|3cos2|=cos2+2+sin2=3为定值，正确；设p（x，y），o（0，0），则d（0，p）=|x1x2|+|y1y2|=|x|+|y

11、|=|x|+|x+1|，表示数轴上的x到1和0的距离之和，其最小值为1，故不正确；若|pq|表示p、q两点间的距离，那么|pq|=，d（p，q）=|x1x2|+|y1y2|，因为2（a2+b2）（a+b）2，所以|pq|d（p，q），正确；过p（1，3）与q（5，7）的直线方程为y=x+2，点a到点p与q的“直角距离”之和等于8，则|x1|+|y3|+|x5|+|y7|=2|x1|+2|x5|=8，所以|x1|+|x5|=4，所以1x5，因为xz，所以x=1，2，3，4，5，所以满足条件的点a只有5个，正确故答案为：【点评】本题考查两点之间的“直角距离”的定义，绝对值的意义，关键是明确p（x1

12、，y1）、q（x2，y2）两点之间的“直角距离”的含义16. 函数的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是          .参考答案：(0,3)试题分析：由于函数在上单调递增，且函数的一个零点在区间(1,2)内，则有且，解得.考点：1.函数的单调性；2.零点存在定理17. 学校准备从5位报名同学中挑选3人，分别担任2014年江苏省运动会田径、游泳和球类3个不同比赛项目的志愿者已知其中同学甲不能担任游泳比赛的志愿者，则不同的安排方法共有_种（结果用数字表示）参考答案：7三、 解答题：本大题共5

13、小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 徐州、苏州两地相距500千米，一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过100千米/小时已知货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为a元（a0）（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？参考答案：【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；函数模型的选择与应用；基本不等式在最值问题中的应用【专题】综合题【分析】（1）求出汽车从甲地匀速行驶到乙地所用

14、时间，根据货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成，可得全程运输成本，及函数的定义域；（2）利用基本不等式可得，当且仅当，即v=10时，等号成立，进而分类讨论可得结论【解答】解：（1）依题意知汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为，全程运输成本为y=a×+0.01v2×= 故所求函数及其定义域为，v（0，100（2）依题意知a，v都为正数，故有，当且仅当，即v=10时，等号成立若100，即0a100时，则当v=时，全程运输成本y最小若100，即a100时，则当v（0，100时，有y=函数在v（0，100上单调递减，也即当v=100时，全程运输成本y最小综上知，

15、为使全程运输成本y最小，当0a100时行驶速度应为v=千米/时；当a100时行驶速度应为v=100千米/时【点评】本题考查函数模型的构建，考查基本不等式的运用，考查导数知识，解题的关键是构建函数模型，利用基本不等式求最值19. （本小题满分12分）已知数列为等差数列，数列的前项和为，且有（1）求、的通项公式；（2）若，的前项和为，求；参考答案：（1）是等差数列，且，设公差为。 ，  解得     （）             

16、  3分         在中，    当时，         当时，由及可得   ，   是首项为1公比为2的等比数列           （）          &#

17、160;     6分（2）                   -得            （）    12分20. 已知数列an的前n项和sn=n2n（nn*）正项等比数列bn的首项b1=1，且3a2是b2，b3的等差中项（i）求数列an，bn的通项公式；（ii）若cn=，求数列cn的前n项和t

18、n参考答案：【考点】数列的求和【分析】（i）数列an的前n项和sn=n2n，当n=1时，a1=s1；当n2时，an=snsn1可得an利用等比数列的通项公式可得bn（2）利用“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出【解答】解：（i）数列an的前n项和sn=n2n，当n=1时，a1=s1=0；当n2时，an=snsn1=（n2n）（n1）2（n1）=2n2当n=1时上式也成立，an=2n2设正项等比数列bn的公比为q，则，b2=q，b3=q2，3a2=6，3a2是b2，b3的等差中项，2×6=q+q2，得q=3或q=4（舍去），bn=3n1 （）由（）知cn=，数列cn的前n项和tn=tn=得tn=2×=1tn=21. 在三棱锥 中，,.（1）求三棱锥的体积；（2）求二面角的大小；（3）求异面直线sb和ac所成角的余弦值。参考答案