湖北省荆门市东桥中学2021-2022学年高一数学理下学期期末试题含解析

1、湖北省荆门市东桥中学2021-2022学年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若非零实数满足，则                                a  

2、             b               b    d参考答案：d2. 数列an的通项公式为，前n项和s n = 9,则n等于(    )a.   98b.   99c.  96d.  97参考答案：b略

3、3. 函数的图象的一个对称中心是（    ）a.       b.     c.       d.参考答案：b4. 下列命题正确的是（    ）.  a.终边相同的角都相等         b.钝角比第三象限角小  c.第一象限角都是锐角   

4、60;     d.锐角都是第一象限角参考答案：d略5. ,则角c等于(  ) a.          b.             c.          d. 参考答案：b6. 对于等式，下列说法中正确的是（   ）a对于任意

5、，等式都成立   b. 对于任意，等式都不成立c存在无穷多个使等式成立 d.等式只对有限个成立 参考答案：c略7. 已知，点是线段上的点，且，则点的坐标是 参考答案：d8. 下列函数中，是偶函数且在区间（0，+）上单调递减的函数是(     )ay=3|x|by=cy=log3x2dy=xx2参考答案：a【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】先分别判定函数的奇偶性，再判定函数在区间（0，+）上单调性，即可得到结论【解答】解：对于a，3|x|=3|x|，函数是偶函数；在区间（

6、0，+）上，y=3x是减函数，故满足题意；对于b，函数的定义域为0，+），函数非奇非偶，不满足题意；对于c，log3（x）2=log3x2，函数是偶函数；在区间（0，+）上，y=2log3x是增函数，故补满足题意；对于d，（x）（x）2xx2，函数非奇非偶，不满足题意；故选a【点评】本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题9. 已知函数f（x）的定义域为（1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（） a （1，1） b （，1） c （1，0） d （1，）参考答案：d考点： 函数的定义域及其求法专题： 函数的性质及应用分析： 直接由2x+1在函数f（x）的定义

7、域内列式求得x的取值集合得答案解答： 解：f（x）的定义域为（1，0），由12x+10，解得1则函数f（2x+1）的定义域为（1，）故选：d点评： 本题考查了函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决方法，是基础题10. 函数满足，且，则下列等式不成立的是                            &#

8、160;                 （    ） a    b    c     d 参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点为内一点，满足；，又，则        _参考答案：略12. 设函数，

9、则函数的定义域是          ，若，则实数x的取值范围是          参考答案：(0,+)，(1,+)函数，则函数的定义域是，函数在上单调递增，又，即实数x的取值范围是 13. 设函数 ，若是奇函数，则的值是          . 参考答案：.14. 若关于的不等式解集为，则的取值范围是_；参考答案：15.

10、 已知函数f（x）=，则f（f（）=    参考答案：8【考点】函数的值【分析】由分段函数的性质得f（）=3，从而得到f（f（）=（）3=8【解答】解：函数f（x）=，f（）=3，f（f（）=（）3=8故答案为：816. 求函数的定义域               参考答案：略17. 在水流速度为4的河流中，有一艘船正沿与水流垂直的方向以8的速度航    行，则船自身航行速度大小为_。 

11、参考答案：  略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知。（1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；（2）若，解不等式。参考答案：（1）当时，解得；当时，不合题意；所以。（2），即因为，所以，因为 所以当时， 解集为|；当时，解集为； 当时， 解集为|。19. 某房地产开发商为吸引更多的消费者购房，决定在一块闲置的扇形空地中修建一个花园，如图，已知扇形aob的圆心角aob=，半径为r，现欲修建的花园为平行四边形omnh，其中m，h分别在oa，ob上，n在ab上，设mon=，平行四边形omnh的面积为s（1）将s表示为

12、关于的函数；（2）求s的最大值及相应的值参考答案：【考点】g8：扇形面积公式【分析】（1）分别过n，h作ndoa于d，heoa于e，则hedn为矩形，求出边长，即可求s关于的函数关系式；（2）利用二倍角公式、两角和的正弦函数化简函数的表达式为一个角的一个三角函数的形式，通过的范围求出s的最大值及相应的角【解答】解：（1）分别过n、h作ndoa于d，heoa于e，hedn为矩矩形由扇形半径为r，nd=sinon=rsin，od=rcos，在rtoeh中，aob=，oe=he=nd，om=odoe=rcosrsin=rcos（），s=om?nd=（rcosrsin）rsin=r2sincosr2s

13、in2=r2sin2r2×=（sin2+cos2）=sin（2）；（2）因为，所以（），所以sin（2）（，1，所以s=sin（2）（0，所以当时，s的最大值为20. （本小题10分）已知正方体，是底对角线的交点.  求证：（）面；         （2 ）面  参考答案：21. 已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点p（1）求的值；（2）求tan2及sin4参考答案：（1）；（2），【分析】（1）根据三角函数定义得到，化简得到原式等于，计算得到答案.（2），代入数据得到答案.【详解】（1）终边经过点p，故，.（2），.【点睛】本题考查了三角函数值的定义，三角恒等变换，意在考查学生的计算能力和转化能力.22. 在中，  （1）求bc的长。