2020年辽宁省九年级数学中考模拟试卷

1、2020辽宁省九年级数学中考模拟试卷考试时间：120分钟试卷满分：150分注意事项:1 .本试卷分第一部分（客观题）和第二部分（主观题）两部分。答卷前，考生务必将自 己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2 .回答第一部分时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3 .回答第二部分时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（客观题）、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有个选项正确）1.2017的相反数是（）A. 2017 B

2、 . -2017 C12017120172.下列计算正确的是（A. 3a+4b=7ab B . (ab3)3=ab6C . (a+2) 2=a2+4 D , x12+x6=x63 .如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是（4 .某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如表所示:用电量（度）120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（A. 180, 160 B. 160, 180 C. 160, 160 D. 180, 1807.小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800 米,骑自行车的平均速度是步行

3、平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟.设小玲步行的平均速度为 x米/分，根据题意,卜面列出的方程正确的A.2800 2800B.2800 2800 ;/ 一4只xC.2800 2800x5 乂2800 2800-JU5s x8.不等式2x+3>3x+2的解集在数轴上表示正确的是（A.B.C.)9如图，在边长为 12的正方形 ABC珅，E是边CD的中点，将4 ADE沿AE对折至/ AFE延长EF交BC于点G则BG勺长为（）.A.5B.4C.3D.2 1D.B10.如图，点kA是反比例函数y=y的图象上的一点，过点 A作AB± x轴，垂足为B.点C为y轴上的一点，连接 A

4、C,的面积为4,则k的值是（）A. 4B. - 4C. 8 D. - 85 .如图，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A 3B' | 建 D ' I6 .请仔细观察用直尺和圆规作一个角/出O B'等于已知角/AOB的示意图，要说明/ D O C' =/DOC需要 证明O C'色 DOC则这两个三角形全等的依据是（A.边边边 B .边角边 C .角边角 D .角角边第二部分（主观题）二、填空题（每小题 3分，共24分）11.在函数y 三二x中，自变量x的取值范围是 .x 212 .因式分解：一 2x2

5、y + 12xy 18y=.13 . PM2.5是指大气中直径W 0.0000025米的颗粒物，将 0.0000025用科学记数法表示为14 .在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1, 2, 3, 4, 5,从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为 15 .如图，已知点 A、B、G D均在以BC为直径的圆上，AD/ BC, AC平分/ BCD /ADC=120 , 四边形ABCD勺周长为10,则图中阴影部分的面积为 .16 .如图， ABC中，AD± BC,垂足为 D, AD=BD=3 CD=2,点E从点B出发沿线段 BA的方向移动到点A停止，连接CE.若

6、ADE与4CDE的面积相等，贝尚段 DE的长度是 .15题16题17题18题17如图，在半径为 3的。0中，直径 AB与弦C四于点E,连接AC, BD.若AC= 2, 贝U cosD=.18 .函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：b2-4c>0;b+c+1=0;3b+c+6=0;当 1vxv3 时，x2+ （b1） x+c<0.其中正确的为 （填序号）三、解答题（共96分）.1 19.先化间，再求值：x- '其中x=（3）r 125+4加30.20 . （ 10分）为了工了解青少年形体情况，现随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们

7、对测评数 据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势J以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题:三姿良好15%人数（人）（1）请将两幅统计图补充完整；（2）请问这次被抽查形体测评的学生一共是多少人？（3）如果全市有5万名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生有多少人?21 .如图，转盘上1、2、3、4四个数字分别代表鸡、猴、鼠、羊四种生肖邮票（每种邮票各两枚，鸡年邮票面值“ 80分”，其它邮票都是面值“ 1.20元”），转动转盘后，指针每落在某个数字所在扇形一次就表示获得该种邮票一枚.（1）任意转动转盘一次，获得猴年邮票的

8、概率是 ;（2）任意转动转盘两次，求获得的两枚邮票可以邮寄一封需 2.4元邮资的信件的概率.22.如图，是某广场台阶（结合轮椅专用,坡道）景观设计工的模型，以及该设计第一层的截面图（等腰梯形ABCD）,第一层有十级台阶，每级台阶的高为 0.15米，宽为0.4米,轮椅专用坡道AB的顶端有一个宽2米的水平面BQ城市道路与建筑物无障碍设计坡道高度应符合以下表中的规范第17条，新建轮椅专用坡道在不同坡度的情况下,规定:坡度1: 201: 161: 12最大高度(米)1.501.000.75(1)选择哪个坡度建设轮椅专用坡道AB是符合要求的？说明理由;(2)求斜坡底部点 A与台阶底部点D的水平距离AD2

9、3.如图，以 ABC的BC边上一点。为圆心，经过 A, C两点且与BC边交于点E,点D为CE的下半圆弧的中点，连接 AD交线段EO于点F,若AB=BF(1)求证：AB是。的切线；(2)若 CF=4, DF=v?0 ,求。O的半径 r 及 sinB .24 .某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为 y只，y与x满足下列关系式：y=l30x+120 （5<x<15）（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？（2）如图，设第x天每只粽子的成本是 p元，p与x之间的关系可用图中

10、的函数图象来刻画.若李明第x天创造的利润为 w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的(3)设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（利润最大，最大利润是多少元？（利润5出厂价-成本）少多48元，则第（m+1）天每只粽子至少应提价几元?25.爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了 “中垂三角形”， 即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”.如图（1）、图（2）、图（3）中，AM BN是 ABC的中线，AML BN于点P,像 ABC这样的三角形均为“中垂三角形”.设BC=a AC” AB=c.【特例探究】（1）如图 1,当 tan / PAB=1, c=4J2 时，

11、a=, b=;如图 2,当/PAB=30 , c=2 时，a=, b=;【归纳证明】（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想 a2、b2、c2三者之间的关系，用等式表示出来，并 利用图3证明你的结论.【拓展证明】（3）如图4, ?ABCD, E、F分别是 AD BC的三等分点，且 AD=3AE BC=3BF连接 AF、BE、CE,且 BE! CE于 E, AF 与 BE相交点 G, AD='5 , AB=3,求 AF 的长.26.已知抛物线y=ax2+bx + c与x轴交于A B两点，与y轴交于点C,其中点B在x轴的 正半轴上，点 C在y轴的正半轴上，线段 OB OC的长(OB<OC是方程x2-10x + 16=0 的两个根，且抛物线的对称轴是直线x = -2.(1)求A B、C三点的坐标；(2)求此抛物线的表达式