2020年贵阳市中考数学试卷(含答案和解析)

1、秘密启用前2020年初中毕业生学业水平(升学)考试试题卷数学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1 .全卷共6页，三个大黑，共25小题，满分150分.考试时间为120分钟.考试格式闭黑2 .一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效.3 .不能使用科学计算器.一、选择8L以下每小题均有A、Bs C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅婚在答B!卡相应位置作答，卷小题3分，共30分,1 .计算(-3) x2的结果是<A) -6(B) -I(C) 1(D) 62 .下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，烫到fc：球 可能性锻大的是(A)(B)(C)(

2、D)2020华初中毕业生学业水平(升学)考试数学卷笫1页(共6页)(D)测量3 . 2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一株搂的居民年龄情况，以便有针对性进行 防疫.一志愿者得到某株楼60岁以上人的年龄(单位：岁)数据如下：62, 63, 75, 79, 68, 85, 82, 69, 70,获得这蛆数据的方法是 (A)直接观察(B)实验(C)流行4 .如图，亘线如b相交于点。，如果N1+N2-60。，那么N3是(A) 150°(B) 120。(C) 60。(D) 30°(第4题困)5 .当x=l时，下列分立没有意义的是xx-1Y 1Y(C) (D)xx + 16.下列

3、四幅图中，.能表小两棵村在同一归刻太阳光下的影子的图是菱形的两条对角线仅分别是6和8,则此菱形的周长是7.(B) 20(C) 24(D) 328.已知下列式子不一定成立的是（A） a-<Z>-I（B） 2a>2b（C）229,如纂，RlAM8c中，ZC=90q ,利用尺粉在8C, BA上分别截取BE. BD,使分别以。，£为圆心、以大于的长为半左作弧.两弧在NC84内交于点尸；作史线8F交彳C 于点G.若CG=L F为"上一动点，则GP的最小值为(D) ma>rnb（第9题图）（A）无法确定CB） g（C） 110.已知二次函数y "（w2

4、+5x+c的图象经过（-3, 0）与（b（D） 20）两点，关于x的方程qx'+bx+c+mH。<加>0 ）有两个根.其中一个根是3.则关于x的方程/+尿+b=O有两个整数根，这两个整数根是(A) -2 或 0(C) -5 或 3(B)4或2(D) -6 或 4二、填空题：怎小题4分,共如分,H.化道式式D+x的结果是一4_.12.如蜜，点4是反比例函数y=3名象上任意一点，过点4分别 X作x轴，y箱的垂线，垂足为8, C,则四边形OMC的面积为13.在“加掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字（第12题国）"" “3” “4” “5” “6

5、”,在试验次数很大时，数字“6” 朝上的频率的变化趋势接近的近是.14.如星，ZU3c是。的内接正三角形，点。是圆心，点D, £分别 在边4C, AB上,若DA=EB,则/OOE的度数是度.（第14题困）2020年初中毕业生雪业水平（开竽）才就 数学卷 第2页（共6 5f）如图，在4X4的正方形网格中,每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列 要求置三角形.（1）在图中，的一个直角三角形，使它的三边长都是有要数；（2）在笃中，施一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数：（3）在图中,杷一个直角三角形，使它的三边长都是无理数.时间/h1.522.5r3 |3.54

6、 1人数/人26610用4/分初三学生毋天听空中冷律叶间的人歙统计A（1）本次关调有的学生人数为在表格中，（2）统计的这组数据中,每天听空中黔课时间的（第17理图）部分初三学生亳天听空中再锦 叶间的人疑统计2E17.本期满分”分）2020年2月，黄州省积极响应酉家“停深不停学力的号召，推出了 “空中黔UT.为了解其中学初三学生每天听空中黔课的酎制，健机调查了该校部分初三学生.根据谀查结果，绘制出了如下统计图表（不完整）.清根据相关信息，解答下列同题：中位数是一众位是 L （3）湾就改情期间如何学习的问题写出一条你的看法.Z020年初中华北生学跳水平（升等）才也戴芋若湖3页（关6页）（本邀满分1

7、。分）如沏 四边形<SC0是矩形，E是8c边上一点，点尸在8c的延长线上，且CF=BE.（第18题图）（1）求证：四边形/五尸。是平行四边形；（2）连接E4 若N，EZA90，/8=4, BE=2,求四边形/加D的面枳.19.（本题满分10分）（第19题图）如图.一次函数yn户1的图象与反比例函数，二人的图象相交 x其中一个交点的横坐标是2.<1）求反比例函数的表达式；（2）将一次定数v 什1的用象向下¥移2个做位，求平移后 的图款与反比例函数丁 =V图象的交点坐标， X （3）通接写出一个一次函敷，使其过点（0, 5）,且与反比例函数丁二上的图象没有公共点.x20.（本

8、题满分1。分）“2020第二届贵阳市应急科普知识大要”的比赛中有一人抽奖活动.规JW是：准方 3张 大小一样，背面完全相同的卡片，3张卡片的正面所写内容分别是消防知识手册 辞海辞海，将它们背菌第上洗石后任意抽出一张，推到卡片后可以免费领取卡片上 相应的书籍.（1）在上面的活动中，如果从中随机抽卅张卡片，记下内容后不放回，再38机抽出一张 卡片，请用列表或面臂状图的方法，求恰好抽到2张卡片都批笄海> 的概*:（2）再添加几张和原来一样的消防知识手册卡片，珞所有卡片背面朝上洗勾后，任意 抽出一张，使得抽到消防知堀手册卡片的概率为5,那么应添加多少张消防知识手册卡片？请说明理由.2L（本通满分

9、8分）脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活，如图1政府给费困户新建的房屋，如图 是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高d月所在的直线.为了 测量房屋的高度，在地面上C点衣:得屋顶4的仰角为3S。.此时地面上C点、屋搐上£点、 屋顶上/点三点恰好共线，继续向房屋方向走gm到达点。时，又测得犀梯E点的仰角 为60。，房屋的顶层横梁£F=l2m, EFJ/CB, AB交EF于点G，点C.。，B在同一明图（第21题曲）水平线上上（参考数据：血35*06 cos35* *0.8, tan35e *0.7, 75*1.7）Cl）求屋顶到横梁的距次NG；（2）求房屋的高

10、结果精确到lm）.22.（本题满分10分）第33个国际禁毒日到来之际，赍阳市黄划了以“健康人生绿色无毒”为主避的禁毒 宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛，学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话勿下;英奖品献表原了 1300尢, 痣任还制378元.我美了再叶口卷展lOOXi 单价分我为6无为10先，C1）谱用方程的知识诏助学习委员计算一下，为什么说学习委员我错了R （2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了.因为他还买了一本蹩记本.但笔记本的单价已模物不清，只能辨认出单价是小于10元的整数,那么箱记本的单价可能是多少元?23.CWE满分10分）如图，46为CO的直径，四边形18CD内接于0。

11、，对角线4C, 3。交于点£24.（本题满分12分）2020年体育中考，常设了考生i£入考点需进行体温检测的要求.防撞部门为了解 学生错峰进入考点进行体温检测的清况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的 累计人数7（人）与时间x（分锣）的变化情况，数据如F表：囊中975表示9VxW15）时间X （分钟）0123456789975人数J （人）0170320450560650720770800810810（1）根据这15分钟内考生进入考点的罢计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识 求出丁与x之间的函数关系式；（2）如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有2个，的b检

12、测点每分许检测20人, 考生排队刈量体温，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测 需要多少时间？<3）在（2）的条件下，如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该 至少增加几个检测点72s.（本题满分12分）如图，四功形488是正方形，点。为对角线NC的中点.（1）问题解决，如图，连接B。，分另二取C2 8。的中点P, Q,连接P0,则P0与8。的数量关系是,位置却是;（2）问题探究：如图，AiO'E是将图中的绕点Z按顺时针方向旋转45。得到的 三角形，连接CE,点2Q分别为CE, BO'的中点,连接尸。，PB.判断八2。 的形状，并证明你的结论；

13、（3）拓展延伸，如图，/。£是符图0）中的2/。3统点/按逆时针方句旋转45。得到的 三角形，连接8。'，点P, 0分别为CE, B。'的中点，连接P0, PB,若正方形488 的边长为I,求23的面积.2020年初中毕业生学业水平（升学）考试数学学科参考答案一、选择题：每小遨3分，.共30分.班号12345678910答案ADCABCBDCB二、填空题：每小题4分，共20分.题号1112131415答案丁31612Q4万三、解答噩；本大题10小题.共100分.16.（本般满分8分）解；（答案不唯一）17、（本题满分10分）娜；50 ,22；（2） 3.5 h ,3.

14、5 h :（3）认直听课.独立思考.（答案不唯-）18.（本题满分10分）怖 （1）:四功形库CD是矩形, :.ADBC, ADBC.'：CF工BE,:.CF+EC=RE+£C, !卬 EF=BC.二四刈形/"D是平仃四边形.聚学学科参考答案 第1页（共6j5）（2）如图,迩接ED,；四边形彳灰力是知形 在 Rtd/BE 中，彳B=4, BE=2,B E（第18题图）',由勾股定理得，以L 16*20,即£彳=2万.：ADBC,"AE-，AEB.: NA/E/X90。，工AREsADEA.2§ =且即：=些，解得/DH0.EA

15、AD 2V5 AD由（1）得四边形力区叨是平行四边形，又EF=IO,高44, ，S/74£foE产/IB-10、470.双（本题满分10分）解：（1）一次函数y = x+l的图象与反比例函数）一上的图媒的一个交点的墙坐标是2, x，当尸2时，尸3,其中一个交点是（2, 3）.AA =2X3=6.反比例函数的表达式是.x（2）:一次函数y = Hd的图象向下平移2个单位，平移后的表达式是y = x-l.由盯-6及y = x-l ,可得一元二次方程$ / a。，解得山=-2, A2-3.¥移后的图象与反比例函数图象的交点坐标为（-2. -3）, （3, 2）（3） j>

16、= -2x+5 （答案不唯一）20.（本题满分10分）解，（I）先将消防知识手册辞海辞海分别记作A, BB?.然后列表如下，总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，而2张卡片都是辞海的 有 2 种：（B. BJ （BP B2）2 I所以，P （2张P片都是辞海力=4=16 3（2）设百出如x张利杀来一样的消防知识手册X片.由逊意启：产=:，解得，L4.经检验，i 是原方程的根.3 + jc 7答，应添加4张消防知识手股卡片.4t学学科界亦参案第1页（扶6页）2L （本题满分8分）解：（1） .二房屋的侧面示敢图是柏对称羽形，48所在直线是对称轴，EFf/CB.（第21题用）； AG1EF,

17、EG二一七尸二6, /AEGY4cBT5* 2在 RtAXGE 中，/<GE,90°, ZAEC 35° , 4GV tan ZAEG=, EG=6, tan35v 0.7. EG,4G=6（an350 "4.2 （米）答t星项到横梁的距离NG约是4.2米.（2）过点.E作EHLCB于点、H,设以力x,在 RtAE。中，/£"Z>90。，/ED/iO。,EHxV tan £EDH =，:.DH=.DHtan 60。在 RtAEC"中，ZFA/O903i ZECH-35%puY: tanNECH 二一，：, CH

18、=- CHtan 350: CH-DHn,A-=8, Vtan35fi 0.7, 6 = 17 解得 X&9.52.tan 350 tan 60°.二AB-AG8GT2卜9.52-13.72=14 （米）.答：店屏的高/E约是14米.22.（本蠢满分10分）解；（1）设单价为6元的钢笔买了 X支，则单价为10兀的钢笔买了 UOOr）支, 根据题意，得“40（100-*）= 130077g.解得k19.5.国为钢笔的数能不可能是小数，所以学习委员相借了.（2）设够记本的单价为兀，根据题意，得6x+10（l 00 r）+x 1300378,139整理，得¥ = -0 +

19、 ,42因为0<al0, x随。的增大而增大，所以195<x<22.门取整数, 彳=20, 21.当户20时，l4x2经尸21 时，公4/21-78=6,所以笔记本的单价可能是2元或者6元.23.（本题满分10分）解：（1）在O。中，二乙48。与/4CD都是行所对的圆周角,（第23题图）丁, ZABD= Z：ACD./C3/ABD、'. 4CD= ZCAD.A AACD.(2) .NF是。的切线，是。的直径，/. ZE4B = ZACB = ZADB= ZADF 90".VE4DZBAD=W,/82>NB/Z>=90°, 二 /FAD=

20、 ZABD.乂： 4ABD- UCAD, ：./CAD=/FAD.*：A£>=AD；.R1/ADERDF (ASA).:AE;AF EAFD.在 RtZXB/尸中，H, BF=5f 工AF=3 , BP AE=3.1 I?： -4B/AF m-BFAD,:AD = J225在 Rt4。/中，FD/AF-AD1 = 97，J5£ = 5-x2 = l.55/BEC= 乙/LED, RNECB=/EDA,Dp RA AEC AED. ；. = > 即灰7.AE AD 25：NRDC与N3/C都是於所对的圆周角.：.ZBDC=Z3AC.在 RlZUC8W, ZJCS=

21、90°,77:.sin /HAC =*=,即 sinNB7)C=AB 2525数学学杂参考答案第4页（界61）24.(本题满分12分)解；(1)根据表中数据的变化趋势同知:占0WkW9时，y是l的.二次函数.当工4时，了=0, .，二次函数的关系式可设为y-axbK.当%=1时1 y=170：当X=3时1)=450.料它们分别代入关系式得:X.诈。二-10, 6 = 180.数学学料参考答案第5页(共6页)，二次函数的关系式为 =-1 (k2rl 80x.将表格内的其他各组对应值代入此关系式.均流足.当9Vx415时，j=810<.了与工的关系式为y-10x3 + 180xiO

22、WxW%810.9<xl5.(2)设第X分钟时的排队人数是%,根据题意，得s f-10r2 + 180x-40x, OCrW% 卯="40/=(810 40 刈9<x<l5. 当 OWxS9 时，=-10?+4(hr =-10(jt-7)2+-490. :当 n =7 时，犷41K=490.>9Vx15时，W=810-40x,卯陋jt的好大而减小. .2104 次450. :排队人数坡多时是490人.要全部考生都完成体温检测，根据题意，得810-40x-0.解得=2025.J排队人数最多时是4so人，全部考生都完成体粗检测需要20.25分钟, (3)设从一开始就也该增加所个检测点，根据题意，得12X20 (w-s-2