2020年高二数学模拟试题

1、2020年高二数学模拟试题5 / 41.已知 x y, xy0 ,那么下列不等式一定正确的是A. x22 .由 a11,d2确定的等差数列an,当an103 时,序号A. 52B.53C.54D.553 .我国古代著名的思想家庄子在庄子天下篇中说:尺之帆日取其半，万世不竭现代语言叙述为： 一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完.这样，每日剩下的部分都是前一日的一半.如果把“一尺之植”看成单位“1”，那么每日剩下的部分所构成的数列的通项公式为111c_nA. an -nB.an 匕） C. an （二）nD.a0 2n2224 .不饱和的a克糖水中有b克糖（a b 0）,若再添加c克糖（c 0

2、）,则糖水更甜了.请你运用所学过的不等式有关知识分析，以上糖水的浓度的变化现象可以用不等式表示为bbcbbc_ a a ca a cA. - B.- C- D-a a ca a cbbcbbc5 .已知数列an的通项公式为an 型,则数列an为nA.递增数列B .递减数列C .常数列 D.无法确定数列的增减性6 .已知等差数列 an的公差为d ,前n项和为Sn,则“ d 0”是“ S4+S6 2s5 0 ”的A.充分不必要条件B .必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件a ，7 .已知f（x） 4x （x 0,a 0）在x 3处取得最大值，则a xA. 48 B. 36 C.

3、16 D. 48 .已知等比数列an的各项均为正数，若 a1008al011 a1009al010 6 ,则log3 al log3a2log3 a3log3 a2018 =A. 1009B.1010C.2018D.20209 .已知关于x的不等式mx2 5x n0的解集是x|2x 3,则实数mnA.6 B .510 .设等差数列an的前n项和是Sn,已知S14 0,S50,则下面结论错误.的是A.a1 0,d0 B .a7 a80C . S6与S7均为Sn的最大值D . a8011 .若关于x的不等式（m223m 2）x2（m 1）x 5 0对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是9.A.

4、m|m 1或 m -49一1 或 m 4c. m | m 0 或 m 3d. m | m 0 或 m 312.已知数列an满足an 1 ( 1)nan2n 1 ,则2门的前44项和为A. 780B. 810 C . 860本、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.答案填写在答题卡相应的位置上13 .命题“ x 0,）,x3 x 0”的否定是 .n14 .已知数列an的通项公式an2,则an中的最大项的值是nn 36 n15 .某种型号的汽车的刹车距离s（单位：m）和汽车车速 x （单位：km/h）有如下关系：121s x x.在某次交通事故中，测得这种型号的汽车的刹车距离不小于9m

5、,那么这辆18020汽车刹车前的车速至少为 km/h.若此路段限速为30km/h ,那么这辆汽车 超速现象.（用“有或没有”填写）16 .给出下列结论：2一元二次方程 mx 3mx m 3 0有一正根和一负根，则 0 m3；已知两个等差数列 an和bn的前n项和分别为Sn,Tn,且Sn 曳，则搦=2 ;Tn2n 3b5 5某工厂去年的1月份的产值为m元，月平均增长率为 p(p 0),则这个工厂的年平均增长率为(1 p)12 1 ；S2n设Sn是数列an的前n项和，若(n N)是非零常数，则称数列an为“和等比Sn数列”.若数列Cn是首项为01,公差为d (d 0)的等差数列，且数列Cn是“和等

6、比数列”，则d与C1之间满足的关系为d 2cl.其中正确的序号是 (把你认为正确的结论的序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.把正确答案填在答题卡中的对应位置上17 . (10分)求下列关于X的不等式：_2x 1(1) x(x 2) x(3 x) 1； 2 1.X 118. (12分)已知数列an为等差数列，a3 5, & 16.(1)求数列an的公差d和通项公式an ；(2)设bn -,求数列bn的前n项和为Tn . anan 119. (12 分)设二次函数 f(x) ax2 (b 3)x 3.(1)若函数f(x)的零点为

7、3,2,求函数f(x);，14,一 (2)若f(1) 1, a 0,b 0,求 的最小值. a b20. (12分)已知p: x 3 3, q：ax2 (1 a)x 1 0(a 0),若q是p的充分非必要条件，求实数a的取值范围.W w .X k b 1.c O m21. (12分)为了保护生态环境，某林场制定了植树造林的五个“五年计划”，第一年植树16a亩，以后每年植树面积都比上一年增加 50%,但从第六年开始，每年植树面积都比上一年减少a亩,该林场原有林地 4 a亩.(1)求该林场第6年植树面积；(2)设前n (1 n 25且n N)年该林场的林地面积为 sn亩，求8n的表达式.122. (12分)已知各项均为正数的数列an的前n项和为Sn,首项为司，且一，an,Sn成等差数2列.(1)判断数列an是否为