湖北省荆门市钟祥市丰乐高级中学高一数学文月考试题含解析

1、湖北省荆门市钟祥市丰乐高级中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则函数的值域是 a         b         c      d 参考答案：a2. 函数的定义域是ar          b

2、1,+)    c(,0)(0,+)  d1,0)(0,+) 参考答案：d，且，得到，且，选d3. 若函数f（x）是定义在r上的奇函数，且在（，0上满足0，且f（1）=0，则使得0的x的取值范围是（）a（，1）            b（，1）（1，+）c（1，0）（1，+）d（1，1）参考答案：b【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由题意可得奇函数f（x）在（，0上单调递减，f（1）=0，f（1）=0，可得函数f（x）的单调性示意图，数形结合求

3、得使0的x的取值范围【解答】解：函数f（x）是定义在r上的奇函数，且在（，0上满足0，故函数f（x）在（，0上单调递减f（1）=0，f（1）=0，故函数f（x）的单调性示意图，如图所示：则由0，可得，或解求得x1，解求得x1，故不等式的解集为x|x1，或 x1，故选：b【点评】本题主要考查函数的单调性和奇偶性的应用，属于中档题4. 等体积的球和正方体的表面积s球与s正方体的大小关系是（）as正方体s球bs正方体s球cs正方体=s球d无法确定参考答案：a【考点】lg：球的体积和表面积【分析】设出体积相等的球和正方体的体积，求出球的半径，正方体的棱长，再求它们的表面积，比较大小即可【解答】解：设体

4、积相等的球和正方体的体积为v，球的半径为r，正方体的棱长为a，正方体的表面积为：6a2=6，球的表面积：4r2=（4）×3×，因为6（4×，所以s球s正方体，故选：a【点评】本题考查球的体积和表面积，棱柱、棱锥、棱台的体积，考查计算能力，数值大小比较，是基础题5. 已知集- - - -（   ）a.             b.         &

5、#160; c.          d. 参考答案：a略6. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数为     (    ) a        b   c        d参考答案：c7. 若集合 ，则集合     (  )  a  

6、;   b   c    d.  参考答案：d8. 已知两条直线和互相垂直，则等于(     )a            b              c         

7、0;  d 参考答案：a略9. 函数y=sin(-2x)的单调增区间是(  ) a. ，  （kz）       b.  ，  （kz）c. ，  （kz）        d. ，  （kz）参考答案：d略10. 方程表示圆心为，半径为的圆，则，的值依次为（    ）a、b、c、d、参考答案：b圆方程，即，圆心，半径为，联立解得故选二、

8、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，若面积，则角c=_参考答案：【分析】根据面积公式计算出的值，然后利用反三角函数求解出c的值.【详解】因为，所以，则，则有：.【点睛】本题考查三角形的面积公式以及余弦定理的应用，难度较易.利用面积公式的时候要选择合适的公式进行化简，可根据所求角进行选择.12. 在数列an中，则数列的通项 _.参考答案：【分析】根据递推公式特征，可以采用累加法，利用等差数列的前项和公式，可以求出数列的通项公式.【详解】当时，当也适用，所以.【点睛】本题考查了累和法求数列通项公式、等差数列的前项和公式，考查了数学运算

9、能力.13. 下列几个命题：方程有一个正实根，一个负实根，则。函数是偶函数，但不是奇函数。函数的值域是，则函数的值域是。设函数定义域为，则函数与的图象关于轴对称。一条曲线和直线的公共点的个数是，则的值不可能是1.其中正确的是   参考答案：  14. 已知单位向量，的夹角为，那么|=参考答案：【考点】平面向量数量积的坐标表示、模、夹角【分析】先将所求向量的模平方，转化为向量数量积运算，再利用已知两向量的模和夹角，利用数量积运算性质计算即可，最后别忘了开平方【解答】解：单位向量，的夹角为，|2=4+4=14×1×1×cos+4=12+4

10、=3|=故答案为15. 定义：f1（x）=f（x），当n2且xn*时，fn（x）=f（fn1（x），对于函数f（x）定义域内的x0，若正在正整数n是使得fn（x0）=x0成立的最小正整数，则称n是点x0的最小正周期，x0称为f（x）的n周期点，已知定义在0，1上的函数f（x）的图象如图，对于函数f（x），下列说法正确的是（写出所有正确命题的编号）1是f（x）的一个3周期点；3是点的最小正周期；对于任意正整数n，都有fn（）=；若x0（，1，则x0是f（x）的一个2周期点参考答案：【考点】命题的真假判断与应用；函数的图象【分析】根据已知中点x0的最小正周期，x0称为f（x）的n周期点的定义，逐一

11、分析四个结论的真假可得答案【解答】解：f1（1）=f（1）=0，f2（1）=f（f1（1）=f（0）=，f3（1）=f（f2（1）=f（）=1，故1是f（x）的一个3周期点，正确；f1（）=f（）=1，f2（）=f（f1（）=f（1）=0，f3（）=f（f2（）=f（0）=，故3是点的最小正周期，正确；由已知中的图象可得：f（）=，故f1（）=f（）=，f2（）=f（f1（）=f（）=，f3（）=f（f2（）=f（）=，故对于任意正整数n，都有fn（）=，正确；若x0=1，则x0（，1，但x0是f（x）的一个3周期点，故错误故答案为：16. 设集合，它共有个二元子集，如、等等记这个二元子集、，

12、设，定义，则_（结果用数字作答）参考答案：1835028【分析】分别分析中二元子集中较大元素分别为、时，对应的二元子集中较小的元素，再利用题中的定义结合数列求和思想求出结果.【详解】当二元子集较大的数为，则较小的数为；当二元子集较大的数为，则较小的数为、；当二元子集较大的数为，则较小的数为、 、；当二元子集较大的数为，则较小的数为、.由题意可得，令，得，上式下式得，化简得，因此，故答案为：.【点睛】本题考查新定义，同时也考查了数列求和，解题的关键就是找出相应的规律，列出代数式进行计算，考查运算求解能力，属于难题.17. 某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、

13、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有种、种、种、种不同的品牌现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是，则             参考答案：20三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若二次函数f（x）=x2+bx+c满足f（0）=f（2），且f（1）=3（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间1，1上，不等式f（x）x+m恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；二次函数

14、的性质【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】（1）根据所给条件，待定系数法求解b与c；（2）据上一问的结果，将原不等式整理为mg（x）恒成立，当x1，1，所以转化为求函数g（x）在给定区间的最小值问题【解答】解：（1）由f（0）=f（2），则c=42b+c，即b=2再有f（1）=3=1+b+c，则c=0，故f（x）=x2+2x；（2）由f（x）x+m恒成立，则x2+2xx+m；x2+xm，令g（x）=x2+x，故g（x）在区间1，1上的最小值为g（）=，m【点评】1待定系数求函数的解析式；2二次函数求最值和恒成立问题的转化19. （本题满分9分）如图，要设计一张矩形广告，该广告含有

15、大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位：cm)，能使矩形广告面积最小?参考答案：设矩形栏目的高为acm，宽为bcm，则。广告的高为，宽为，其中。广告的面积当且仅当时等号成立，此时，代入式得，从而。即当时，s取得最小值24500。故广告的高为140cm，宽为175cm时，可使广告的面积最小。9分20. 比较大小（1）；（2）。参考答案：解析：（1）；（2）21. 已知函数 ， （1）若，求在区间上的最小值；（2）若在区间上有最大值，求实数的值.参考答案：解：（1）若，则   函数图像开口向下，对称轴为，   所以函数在区间上是增加的，在区间上是减少的，有又，          3分（2）对称轴为当时，函数在在区间上是减少的，则        ，即；6分当时，函数在区间上是增