湖北省鄂州市体育艺术职业高级中学2021-2022学年高一数学文模拟试题含解析

1、湖北省鄂州市体育艺术职业高级中学2021-2022学年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等边三角形内任取一点，则点落在其内切圆内部的概率是(    )a b c  d参考答案：略2. 球的一个截面圆的圆心为，圆的半径为，的长度为球的半径的一半，球的表面积为（   ）a      b     c    

2、60; d参考答案：d由题意得，根据球的截面圆的性质，得，所以球的表面积为3. 已知向量为（    ）abcd参考答案：d略4. 的值为（    ）a        b        c         d参考答案：a试题分析： ，故选择a考点：余角公式及两角差的正弦公式5. 已知函数f（x）=（a0，且a1）在r上单

3、调递减，且关于x的方程|f（x）|=2x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（）a（0，b，c，d，）参考答案：c【考点】分段函数的应用；根的存在性及根的个数判断【分析】利用函数是减函数，根据对数的图象和性质判断出a的大致范围，再根据f（x）为减函数，得到不等式组，利用函数的图象，方程的解的个数，推出a的范围【解答】解：y=loga（x+1）+1在0，+）递减，则0a1，函数f（x）在r上单调递减，则：；解得，；由图象可知，在0，+）上，|f（x）|=2x有且仅有一个解，故在（，0）上，|f（x）|=2x同样有且仅有一个解，当3a2即a时，联立|x2+（4a3）x+3a|=2x，则=（4

4、a2）24（3a2）=0，解得a=或1（舍去），当13a2时，由图象可知，符合条件，综上：a的取值范围为，故选：c6. 已知函数,则a          b         c       d参考答案：a略7. 若f(sinx)3cos2x，则f(cosx)（    ）（a）3cos2x     &

5、#160;  （b）3sin2x        （c）3cos2x      （d）3sin2参考答案：c略8. （     ）（a）             （b）           （c） &#

6、160;             （d）参考答案：a 9. 函数的值域是                                  

7、     （   ） a           b           c        d参考答案：c10. 抛掷一枚骰子，观察掷出骰子的点数，设事件a为“出现奇数点”，事件b为“出现2点”，已知p(a)，p(b)，“出现奇数点或出现2点”的概率为( )a. b. c.

8、 d. 参考答案：d记“出现奇数点或2点”为事件c，因为事件a与事件b互斥，所以p(c)p(a)p(b).故选d.考点：互斥事件的概率.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f (x)是定义在 4，4上的奇函数，在0，4单调递增，且，f (x + 1) = f (x) + f (1)，设f (x)的反函数是，则=     ；f (x)的值域为    . 参考答案：4, 2，2   解析：由题设知f (0) = 0，f (4) = 2，f ( 4) = 2，又f (x)在0

9、，4递增，f (x)在 4，4上递增，f (x)的值域为2，2.   12. 函数的定义域是_参考答案：【分析】根据偶次根式下被开方数大于等于零，列出不等式，利用三角函数图像解三角不等式即可。【详解】由题意得，即，依据的图像，解得，故函数的定义域是【点睛】本题主要考查函数定义域的求法以及三角不等式的解法。13. 在直角坐标系中，直线的倾斜角      参考答案：     14. 若函数f（x）=x2-2x+1在区间a，a+2上的最大值为4，则a的值为_.参考答案：1或1【分析】对a分类

10、讨论，利用函数f（x）=x2-2x+1在区间a，a+2上的最大值为4，建立方程，即可求得a的值.【详解】解：由题意，当时，即，；当时，即，；综上知，的值为1或?1.故答案为：1或?1.【点睛】本题考查二次函数在闭区间上的最值，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题.15. 设函数，若函数为偶函数，则实数的值为_  参考答案：1|2略16. sin585°的值为_.参考答案：【分析】利用三角函数诱导公式和把大角化为小角，进而求值即可。【详解】 .【点睛】本题考察利用三角函数诱导公式化简求值.17. 购买手机的“全球通”卡，使用须付“基本月租费”(每月需交的固定

11、费用)50元，在市内通话时每分钟另收话费0.40元；购买“神州行”卡，使用时不收“基本月租费”，但在市内通话时每分钟话费为0.60元若某用户每月手机费预算为120元，则它购买_卡才合算参考答案：神州行三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分15分)已知：函数对一切实数都有成立，且.（1）求的值。                    w.w.w.k.s

12、.5.u.c.o.m                               （2）求的解析式。                （3）已知，设p：

13、当时，不等式 恒成立；q：当时，是单调函数。如果满足p成立的的集合记为，满足q成立的的集合记为，求（为全集）。参考答案：解析：（1）令，则由已知                                     （3分） &

14、#160;                   （2）令， 则         又                        

15、        （3分）                     （3）不等式  即       即             当时，  又恒

16、成立故                               （3分）       又在上是单调函数，故有          

17、0;                     （3分） =                      （3分）19. 已知向量=(sina,cosa),=(, 1), ·=1且a为

18、锐角（1）求角a的大小. （2）求函数f(x)=cos2x+4cosasinx(xr)的值域参考答案：略20. 在abc中，角a，b，c的对边分别是a，b，c，已知2acosa=ccosb+bcosc(1）求cosa的值；(2）若a=1,cosb+cosc=，求边c的值.参考答案：（1）由及正弦定理得          即          又所以有即          而，所以(2）由及0a，得