2020洪山区九年级四月诚信质量监测数学试卷

1、2020年洪山区九年级四月诚信质量监测数学试卷考试用时120分钟,卷面满分120分2020.04.09一、选择题（每小题 3分，共30分）1 .有理数1的相反数为（）2A. 1B. - 1C. 2D. - 2222 .式子2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A. x>0B. x>2C. x>2D. x<26”是随机事件；D.都错误3 .下列说法：“掷一枚质地均匀的骰子两次，两次向上的点数都是“小概率事件一定不会发生”.（）A.只有正确B.只有正确 C. 都正确4 .下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）5 .下列四个物体的俯视图与给出的右边的视图一

2、致的是（）A .D .6.九章算术中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品,每人出8元,3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值8y 3 x A.7y 4 x8x 3 y B.7x 4 y8x C.7xD.y元，则(8y 3 x7y 4 x7 .有两把不同的钥匙和三把锁，其中两把钥匙分别能打开两把锁，且不能打开第三把锁,机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是（1A. 一 21 B.-31C. 一 41 D.-68.在反比例函数9m工图象上有两点 xA(xi, yi)、B(x2y2), y10vy2, xi >x2,八1A.m > 39

3、.如图，半径为B.mv -13C.m>-13D.mw -13的。中，CD为直径，弦 ABXCD且过半径 OD的中点点E为。上一动点，CFLAE于点F.当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为（则有（CA. J3 兀B.等兀C. -23 兀D.,3兀310.已知有理数aw1我们把'称为a的差倒数，如：2的差倒数是 '=1, 1的差 1a1 2倒数是11=一.如果a1= 2, a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，,1 ( 1)2依此类推，那么a + a2+ a1oo的值是()A . - 7.5B . 7.5C . 5.5D. - 5.5

4、二、填空题(每小题 3分，共18分)11 .计算：25的结果为.12 . 一组数据 30, 18, 24, 26, 33, 28的中位数是13 .计算'的结果为.a2 4 a 214 .如图，4ABC 中，D、E 在 BC 上，且 EA=EB , DA=DC ,第16题若 / EAD=40 ,则 / BAC=.15 .抛物线y=ax2+bx + c经过点 A(-2, 0)、B(1 , 0)两点，则关于x的一元二次方程 a(x3)2+c= 3b bx的解是.16 .如图，在 RtAABC 中，ZA = 90°, AB = AC , BC = 20, DE 是 ABC的中位线，点

5、 M是边BC上一点，BM =3,点N是线段 M上的一个动点，连接 DN、ME, DN与ME相交于点O.若4OMN是直角三角形，则 DO的长是三、解答题(共8小题，共72分)FC17 . (8 分)化简：4x4 x2 ( 2x2)3 3x8 x2.18 . （8 分）如图，DE/ BC, /DEF=/ B,求证：EF/ AB.19 .（8分）小陈为了解好友的运动情况，随机抽取了他的微信朋友圈中的部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（05000步）（说明：“曾5000”表示大于C(10001 15000 步)，D(15000 步等于0,小于等于 5000,下同），B（50

6、0110000步）,以上），统计结果如图所示.请依据统计结果回答下列问题:（1）本次调查中，一共调查了 位好友；（2）已知统计数据中，A类好友是D类好友人数的5倍.请补全条形图；扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度；若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步.20 . （8分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，4ABC的顶点A、B、C均在格点（1）/ACB的大小为 ;（2）在如图所示的网格中以 A为中心，取旋转角等于 /BAC, 把4ABC逆时针旋转，请用无刻度的直尺，画出旋转后 的AB'C',保留作图痕迹

7、，不要求证明；（3）点P是BC边上任意一点，在（2）的旋转过程中，点 P的对应点为P',当线段CP'最短时，CP'的长度为 .21 . （8分）如图，RtAABC 中，Z ACB = 90 °,以AC为直径作。O, D为。上一点,连接 AD、BD、CD,且 BD=AB.(1)求证：ZABD =2/ BDC;(2)若D为弧 AC的中点，求 tan/BDC.22 . （10分）某省A、B两市遭受洪涝灾害，邻近县市C、D决定调运物资支援 A、B两市.已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市，分配给A市的物资比B市少100

8、吨.已知从C市运往 A、B两市的费用分别为每 吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为 x吨.(1)问A、B两市各分配救灾物资多少吨？(2)设C、D两市的总运费为 W元，求W与x之间的函数关系式，并写出自变量 值范围；(3)经过抢修，从 D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少 (m >0),其余路线运费不变.若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求范围.23 . (10分)如图，四边形 ABCD 中， AD/BC.如图 1,AB=AC,点 E 为 AB 上一点，/BEC=/ACD.求证：AB?BC = AD?BE; 连接BD交CE于F,试探究 CF与CE的数量关系，并证明；(2)如图 2,若 ABw AC,点 M 在 CD 上,cos/DAC = cos/ BMA =-， 4= 3MC,x的取m元m的取值AC = CDAD?BC = 12,直接写出 BC的长.24 . （12分）抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在B左边），与y轴交于点 C.（1）如图1 ，已知 A（ 1 ， 0） ， B（3， 0）.