湖北省黄冈市团风县淋山河镇谢河中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、湖北省黄冈市团风县淋山河镇谢河中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在平行四边形abcd中，若, 则必有   （     ）aabcd为菱形    babcd为矩形    cabcd为正方形    d以上皆错参考答案：b略2. 某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（件）与单价p（元）之间的关系为，生产x件所需成本为c（元），其中元，若要求每天

2、获利不少于1300元，则日销量x的取值范围是（    ）a. b. c. d. 参考答案：b设该厂每天获得的利润为元，则，根据题意知，解得：，所以当时，每天获得的利润不少于元，故选点睛：考查了根据实际问题分析和解决问题的能力，以及转化与化归的能力，对于函数的应用问题：（1）函数模型的关键是找到一个影响求解目标函数的变量，以这个变量为自变量表达其他需要的量，综合各种条件建立数学模型；（2）在实际问题的函数模型中要特别注意函数的定义域，它是实际问题决定的，不是由建立的函数解析式决定的 3. 大衍数列，来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论主要用于解释中国

3、传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题其前10项依次是0、2、4、8、12、18、24、32、40、50，则此数列第20项为（）a180b200c128d162参考答案：b【考点】81：数列的概念及简单表示法【分析】0、2、4、8、12、18、24、32、40、50，可得偶数项的通项公式：a2n=2n2即可得出【解答】解：由0、2、4、8、12、18、24、32、40、50，可得偶数项的通项公式：a2n=2n2则此数列第20项=2×102=200故选：b4. 若全集，则集合的真子集共有（&

4、#160;   ）a  个         b  个            c  个       d  个参考答案：c5. 下列式子中，不能化简为的是（）abcd参考答案：c【考点】9b：向量加减混合运算及其几何意义【分析】根据向量的加减的几何意义分别计算，再判断即可【解答】解：对于a：

5、+=+=，正确，对于b： +=，正确，对于c： +=+，故不正确，对于d： +=，正确，故选：c【点评】本题考查了向量的加减的几何意义，属于基础题6. 设单位向量，+=，则的夹角为（    ）a、           b、       c、        d、参考答案：b7. 利用斜二测画法可以得到三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观

6、图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形以上结论正确的是()a                             b c              

7、0;              d参考答案：a8. 在abc中，则(    )a. b. c. d. 1参考答案：b【分析】由正弦定理可得，则，即可求解【详解】由正弦定理可得，则，故选b【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，其中解答中熟记正弦定理，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题9. 设，则a,b,c大小关系        

8、0;            （    ）     aa>c>b       ba>b>c      c c>a>b      db>a>c参考答案：b略10. 已知关于的不等式的解集为，其中为实数，则的解集为（ 

9、   ）a    b     c      d 参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于函数y2有以下4个结论：定义域为(，1)(3，)；递增区间为1，)；是非奇非偶函数；值域是 (,+).则正确的结论是_(填序号即可)参考答案：12. 已知正实数、满足,且恒成立,则实数的最大值是_；参考答案：略13. 已知函数是r上的奇函数，且当时，则当时， _参考答案：【分析】根据是奇函数，并且x0时，可设x0，从而得出，从而得出x0时f（x）的解析式【详解】y

10、=f（x）是r上的奇函数,且x0时,，设x0，,则：，故答案为【点睛】考查奇函数的定义，考查了求奇函数在对称区间上的函数解析式的方法14. 函数y的值域是            .参考答案：0,4) 恒大于0，所以  , ,又因为 为非负数，当 时，函数有最小值0 ,当x趋向于时，y趋向于4，函数的值域是 ，故答案为 . 15. 将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组的频数为8，第二、三组的频率为0.15和0.45，则m=   参考答案：20【

11、考点】频率分布直方图【分析】利用频率和为1，求出第二组的频率，利用公式频率=，求出样本容量m的值【解答】解：第二、三组的频率为0.15和0.45第一组的频率为10.150.45=0.4第一组的频数为8m=故答案为：2016. 等腰三角形一个底角的余弦为，那么这个三角形顶角的正弦值为          .参考答案：略17. 已知扇形的中心角为120°，半径为，则此扇形的面积为参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某校从参加高一年级期末考试

12、的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段40,50)，50,60)90,100后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.参考答案：解：（）众数是最高小矩形中点的横坐标，所以众数为m=75（分）；前三个小矩形面积为0.01×10+0.015×10+0.015×10=0.4，中位数要平分直方图的面积，（）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为 （0.015+0.03+0.025+0.005）*10=0.7

13、5所以，抽样学生成绩的合格率是75%  利用组中值估算抽样学生的平均分45?f1+55?f2+65?f3+75?f4+85?f5+95?f6=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71估计这次考试的平均分是71分 【点评】本题考查频率分步直方图，本题解题的关键是正确运用直方图，在直方图中理解小正方形的面积是这组数据的频率，众数是最高小矩形中点的横坐标平均数为各小矩形面积与底边中点横坐标乘积的和19. （10分）如图，正方体abcda1b1c1d1中，e是dd1的中点（1）

14、求证：bd1平面aec；（2）求bc1与平面acc1a1所成的角参考答案：考点：直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定 专题：空间位置关系与距离分析：（1）连结bd，交ac于o，连结eo，由已知条件得oebd1，由此能证明bd1平面aec（2）由线面垂直得aa1bd，由正方形性质得acbd，从而bc1o是bc1与平面acc1a1所成的角，由此能求出bc1与平面acc1a1所成的角解答：（本题满分13分）（1）证明：连结bd，交ac于o，连结eo，e，o分别是dd1与bd的中点，oebd1，又oe在平面aec内，bd1不在平面aec内，bd1平面aec（2）正方体abcda1b1c1d1中，a

15、a1平面abcd，aa1bd，又正方形abcd中，acbd，bd平面acc1a1，bc1o是bc1与平面acc1a1所成的角，设正方体棱长为a，rtboc1中，bo=，bc=，bo=，oc1b=30°，bc1与平面acc1a1所成的角为30°点评：本题考查直线与平面平行的证明，考查直线与平面所成的角的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养20. 在数列中，为常数，且成公比不等于1的等比数列. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m            &#

16、160;       （）求的值；      （）设，求数列的前项和 w.w参考答案：解析：（）为常数，. 2分               . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m              

17、;     又成等比数列，解得或.4分 当时，不合题意，舍去. .  7分         （）由（）知，. 9分                11分             &

18、#160; 21. （本小题满分12分）、设函数.（1）若对于一切实数恒成立，求m的取值范围；（2）对于，恒成立，求m的取值范围参考答案：解：（1）要使mx2mx1<0恒成立，若m0，显然1<0，满足题意；                                2分若m

19、0，则?4<m<0.                          4分 实数m的范围4<m0.                   &#

20、160;      6分 （2）方法1   当x1,3时，f(x)<m5恒成立，即当x1,3时，m(x2x1)6<0恒成立                       8分x2x1>0，又m(x2x1)6<0，m<   .    

21、                         10分 函数y在1,3上的最小值为，只需m<即可综上所述，m的取值范围是.                   &

22、#160;         12分 方法2要使f(x)<m5在x1,3上恒成立就要使mm6<0在x1,3上恒成立                7分 令g(x)mm6，x1,3                

23、          8分 当m>0时，g(x)在1,3上是增函数，g(x)maxg(3)7m6<0，0<m<；                           9分 当m0时，6<0恒成立；