湖北省黄冈市武穴花桥镇中学2020-2021学年高三数学文测试题含解析

1、湖北省黄冈市武穴花桥镇中学2020-2021学年高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则（   ）a. b. c. d. 参考答案：b【分析】由三角函数的诱导公式和倍角公式化简即可.【详解】因为，由诱导公式得，所以 .故选：b【点睛】本题考查了三角函数的诱导公式和倍角公式，灵活掌握公式是关键，属于基础题. 2. 如图是2017年第一季度五省gdp情况图，则下列陈述中不正确的是 a2017年第一季度gdp总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个b与去年同期相比，20

2、17年第一季度五个省的gdp总量均实现了增长c去年同期河南省的gdp总量不超过4000亿元d2017年第一季度gdp增速由高到低排位第5的是浙江省参考答案：a3. 若空间有四个点，则“这四个点中三点在同一条直线上”是“这四个点在同一个平面上” 的（  ）a充要条件           b既非充分条件又非必要条件c必要而非充分条件   d充分而非必要条件参考答案：d4. 阅读如图所示的程序框图，则输出的s()a45    

3、60;           b35c21                d15参考答案：d5. 已知则的值为(    )ab0c1d3参考答案：d略6. 若是锐角，且cos（）=，则的值等于           

4、;     （）abcd参考答案：a7. 已知平面向量夹角为，且，则等于         a.         b.            c.       d. 参考答案：8. 已知集合，若，则的取值范围是（）abcd参考答案：

5、d略9. 设集合，则(    )  a、            b、          c、        d、参考答案：d略10. 已知二次函数的值域是,那么的最大值是(    ).    a.   

6、;                  b.                   c.              

7、;     d.参考答案：答案：a 解析：由二次函数的值域是,得且,且,.当时取等号.  二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设为等差数列的前项和，满足，则          ，公差        参考答案：-14，4  12. 在，角的对边分别为，且，则角        。参考答案：或

8、略13. （坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为为参数和为参数.以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线与的交点的极坐标为               . 参考答案：可以是z .    14. （5分）计算：（）+log39=        参考答案：6考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值 专题：函数的性质及应用分

9、析：利用指数与对数的运算法则即可得出解答：原式=+2=4+2=6故答案为：6点评：本题考查了指数与对数的运算法则，属于基础题15. 经过两条直线的交点，且与直线平行的直线一般式方程为    _    参考答案：16. 观察各式：，则依次类推可得            ；参考答案：123观察各式得出规律：第n个式子右边的数是第n-1个和第n-2个式子右边的数的和，所以，。17. 已知双曲线y2=1(a0)的一条渐近线方程为y+2

10、x=0，则a=参考答案： 【考点】双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的渐近线方程，真假求解即可【解答】解：双曲线的一条渐近线方程为y+2x=0，则a=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知函数()判断f(x)的奇偶性；()写出不等式f(x)1的解集（不要求写出解题过程）.参考答案：（）奇函数.（）19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，已知，为线段的中点（）求证：平面；（）求四棱锥的体积.     参考答案：（）见解析（）()

11、连结和交于，连结，1分为正方形，为中点，为中点，    4分平面，平面平面5分      () 作于平面，平面，为正方形，平面，平面， 7分，平面 8分平面，平面，   10分四棱锥的体积 12分    20. (本小题满分12分)设集合ax|x24，bx|1(1)求集合ab；(2)若不等式2x2axb0的解集为b，求a，b的值参考答案：(本小题满分12分)(1)ax|x24x|2x2，bx|1x|0x|3x1，abx|2x1(2)因为2x2axb0的解集

12、为bx|3x1，所以3和1为2x2axb0的两根故，所以a4，b6.略21. 春节来临，有农民工兄弟a、b、c、d四人各自通过互联网订购回家过年的火车票，若订票成功即可获得火车票，即他们获得火车票与否互不影响若a、b、c、d获得火车票的概率分别是p1，p3，其中p1p3，又 p1，2p3成等比数列，且a、c两人恰好有一人获得火车票的概率是（1）求p1，p3的值；（2）若c、d是一家人且两人都获得火车票才一起回家，否则两人都不回家设x表示a、b、c、d能够回家过年的人数，求x的分布列和期望ex参考答案：【分析】（1）由a、c两人恰好有一人获得火车票的概率是，列出方程组，能求出p1，p3的值（2）

13、由题意知x的可能取值为0，1，2，3，4，分别求出相应的概率，由此能求出x的分布列和ex【解答】解：（1）a、c两人恰好有一人获得火车票的概率是，（1分）联立方程组，（3分）由p1p3，解得（2）由题意知x的可能取值为0，1，2，3，4，（6分）（7分）（8分）（9分）（10分）x的分布列为：x01234p（11分）（12分）【点评】本题考查古典概型及应用，考查概率的计算，考查计数原理，考查离散型随机变量的分布列、数学期望的求法及应用，解答本题的关键是正确理解离散型随机变量的分布列的性质，是中档题22. 已知函数.（1）讨论的单调区间；（2）若，求证：当时，.参考答案：（1）【考查意图】本小题

14、以含指数函数的初等函数为载体，利用导数研究函数的单调性，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、分类与整合思想等.【解法综述】只要掌握基本初等函数的求导公式及导数的运算法则、导数与函数单调性的关系和含参数一元二次不等式的解法，便可解决问题.思路：求得，对的符号进行讨论.先讨论的情况，再对的情况结合的图象和判别式进一步分成三种情况进行讨论，即可求解.【错因分析】考生可能存在的错误有：求导函数出错；求根计算错误或两根大小关系判断错误；分类讨论错误或不完整.【难度属性】中.（2）【考查意图】本小题以不等式证明为载体，考查利用导数研究函数的极值、最值等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力、抽象概括能力和创新意识，考查函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、特殊与一般思想等.【解法综述】只要掌握利用导数研究函数性质的基本思路，具备较强的运算求解能力、推理论证能力和一定的创新意识，并能灵活运用数形结合思想、分类与整合思想、转化与化归思想等，便可解决问题.思路一：将的取值分成，两部分进行讨论，对于的情形可直接根据（1）的结论进行证明：对于的情形，将所证不等式转化为证明的最大值小于零，再利用得到，进而得到，通过分