湖北省黄冈市浠水县白莲中学高一数学理测试题含解析

1、湖北省黄冈市浠水县白莲中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数则的值为：a                 b            c         &#

2、160;    d参考答案：a2. 全集u=0，1，2，3，m=0，1，3，n=0，3，则（?um）n=（）a?b2c1，3d0，2，3参考答案：d【考点】交、并、补集的混合运算【专题】对应思想；定义法；集合【分析】根据补集的定义求出?um，再计算（?um）n【解答】解：全集u=0，1，2，3，m=0，1，3，?um=2，又n=0，3，（?um）n=0，2，3故选：d【点评】本题考查了补集与并集的应用问题，是基础题目3. 下列选项中，表示的是同一函数的是（ ）a.b.c.d.参考答案：c4. 若是上的减函数，且的图象经过点和点，则当不等式 的解集为时，的值为( &

3、#160;   ) a.  0             b. 1            c.  1         d.  2参考答案：c5. 设，在约束条件下，目标函数的最大值小于，则的取值范围为   

4、60;                ()a.        b.      c.         d.       参考答案：a6. 下列对应是从集合a到集合b的映射的是 （    ）aa

5、=r，b=x|x0且xr，xa，f：x|x|            ba=n，b=n，xa，f：x|x1|ca=x|x0且xr，b=r，xa，f：xx2                 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    da=q，b=q，f：x参考答案：c7. 3设an是等比数列，若a2

6、=3，a7=1，则数列an前8项的积为（）a56b80c81d128参考答案：8. 设集合，则=（     ）a          b         c           d参考答案：a9. 下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（）ay=|x|by=3xcy=dy=x2+4参考答

7、案：a【考点】函数单调性的判断与证明【专题】阅读型【分析】本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单调性的问题在解答时，可以结合选项逐一进行排查，排查时充分考虑所给函数的特性：一次函数性、幂函数性、二次函数性还有反比例函数性问题即可获得解答【解答】解：由题意可知：对a：y=|x|=，易知在区间（0，1）上为增函数，故正确；对b：y=3x，是一次函数，易知在区间（0，1）上为减函数，故不正确；对c：y=，为反比例函数，易知在（，0）和（0，+）为单调减函数，所以函数在（0，1）上为减函数，故不正确；对d：y=x2+4，为二次函数，开口向下，对称轴为x=0，所以在区间（0，1）上为减函数

8、，故不正确；故选a【点评】此题是个基础题本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单调性的问题在解答的过程当中充分体现了对不同基本初等函数性质的理解、认识和应用能力值得同学们体会反思10. （3分）已知直线l1：axy+2a=0，l2：（2a1）x+ay+a=0互相垂直，则a的值是（）a0b1c0或1d0或1参考答案：c考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系 专题：直线与圆分析：利用直线垂直的性质求解解答：直线l1：axy+2a=0，l2：（2a1）x+ay+a=0互相垂直，a（2a1）a=0，解得a=0或a=1故选：c点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线的

9、位置关系的合理运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设、表示不同的直线，表示不同的平面，则下列四个命题正确的是        1         若，且，则；2         若，且，则；3         若，则；4    

10、;     若，且,则.参考答案：12. 集合与是同一个集合，则实数     ，        。参考答案：略13. 已知f（x），g（x）分别是定义域为r的奇函数和偶函数，且f（x）+g（x）=3x则f（1）的值为    参考答案：【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据条件可以得到f（x）+g（x）=3x，该式联立f（x）+g（x）=3x便可解出f（x），从而可求出f（1）的值【解答】解：f（x）+g（x）=3x；f

11、（x）+g（x）=3x；又f（x）=f（x），g（x）=g（x）；f（x）+g（x）=3x；联立得，；故答案为：14. 若一个球的体积是36，则它的表面积是_参考答案：36设铁球的半径为,则，解得；则该铁球的表面积为.考点：球的表面积与体积公式.15. 已知函数f（x）=2tan（x+?）(0，| ? |)的最小正周期为，且f()=2，则=，?=  参考答案：2， 【考点】正切函数的图象【分析】根据函数的最小正周期，求出的值，再求出的值【解答】解：函数f（x）=2tan（x+?）的最小正周期为，=，解得=2；又，即2tan（2×+）=2，2tan=2，即tan=1

12、；又|，=故答案为：2，16. 在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期从这30瓶饮料中任取2瓶，已知所取的2瓶全在保质期内的概率为，则至少取到1瓶已过保质期的概率为参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】本题是一个古典概型，试验发生所包含的事件是从30个饮料中取2瓶，共有c302种结果，满足条件的事件是至少取到一瓶已过保质期的，它的对立事件是没有过期的，共有c272种结果，计算可得其概率；根据对立事件的概率得到结果【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，试验发生所包含的事件是从30个饮料中取2瓶，共有c302=435种结果，满足条件的事件是至少取到一瓶已过保质期的，它的对立事件是没有过期

13、的，共有c272=351种结果，根据对立事件和古典概型的概率公式得到p=1=故答案为：17. 设为锐角，若cos（+）=，则sin（2+）的值为参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦【分析】先设=+，根据cos求出sin，进而求出sin2和cos2，最后用两角和的正弦公式得到sin（2+）的值【解答】解：设=+，sin=，sin2=2sincos=，cos2=2cos21=，sin（2+）=sin（2+）=sin（2）=sin2coscos2sin=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算

14、步骤18. 设全集为，求：参考答案： 19. 已知平面直角坐标系中，三点a（1，1），b（5，2），c（4，m），满足abbc，（1）求实数m的值；（2）求过点c且与ab平行的直线的方程参考答案：【考点】待定系数法求直线方程【专题】转化思想；直线与圆【分析】（1）由abbc，可得kab?kbc=1，解得m即可（2）由（1）可知：c，利用平行直线的斜率之间的关系可得斜率，再利用点斜式即可得出【解答】解：（1）kab=，kbc=2m，abbc，kab?kbc=×（2m）=1，解得m=（2）由（1）可知：c，要求的直线方程为：y=（x4），化为9x12y+4=0【点评】本题考查了考查了相互平行与相互垂直的直线斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题20. 已知abc的三个顶点坐标为（）求abc的外接圆e的方程；（）若一光线从(2,3)射出，经y轴反射后与圆e相切，求反射光线所在直线的斜率。参考答案：（）注意到：,于是所以是直角三角形