湖南省常德市临澧第二中学高一数学文期末试题含解析

1、湖南省常德市临澧第二中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（    ） abcd参考答案：d2. 在数列an中，且数列是等比数列，其公比，则数列an的最大项等于（    ）a.             b.           &#

2、160; c.             d.             参考答案：c3. 已知是上减函数，则的取值范围是（   ）a.（0，1）            b.    c.    

3、             d. 参考答案：b4. 关于有以下命题：则；函数的解析式可化为；图像关于对称；图像关于点对称。其中正确的是（       ）a. 与          b. 与          c. 与 &#

4、160;         d. 与参考答案：c5. 设全集，集合，则等于（    ）a          b        c        d参考答案：a6. 若            &

5、#160;      （ ）a.          b.                c.             d. 参考答案：a7. 函数，的值域    

6、0;                             a.(0,1           b. (0,+)         c. 1,

7、+)         d. (2,+) 参考答案：d8. 若将一个质点随机投入如图所示的长方形abcd中，其中ab2bc4，则质点落在以ab为直径的半圆内的概率是()a. b. c. d. 参考答案：b【分析】计算出半圆的面积和矩形的面积，再利用几何概型的概率公式可得出所求事件的概率。【详解】以为直径的圆的面积为，矩形的面积为，由几何概型的概率公式可知，所求事件的概率为，故选：b。【点睛】本题考查利用几何概型的概率的计算，解题的关键就是区域的面积，考查计算能力，属于中等题。9. 已知y=f（x）是定义在r上的奇函数

8、，当x0时，f（x）=x22x，则在r上f（x）的表达式是(     )ax（x2）bx（|x|2）c|x|（x2）d|x|（|x|2）参考答案：b【考点】函数奇偶性的性质；函数的表示方法 【分析】设x0，则x0，利用当x0时f（x）的解析式，求出f（x）的解析式，再利用奇函数的定义，求出x0时的解析式，综合在一起，可得在r上f（x）的表达式【解答】解：设x0，则x0，当x0时，f（x）=x22x，f（x）=（x）22（x）=x2+2x，又y=f（x）是定义在r上的奇函数，f（x）=f（x），f（x）=x2+2x，f（x）=x22x，故则在r上f（x）的

9、表达式是 x（|x|2），故选b【点评】本题考查利用奇函数的定义求函数的解析式的方法10. 设，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列四个论断mn；m；n以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，则一共可以写出真命题的个数为（）a1b2c3d4参考答案：d【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】根据线面垂直、线线垂直、面面垂直的判定与性质，分别探究，即可得到答案【解答】解：同垂直于一个平面的两条直线互相平行，同垂直于两个平行平面的两条直线也互相平行故?同理，?，?，?为真命题故选d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线l1：y=2x与直线l2：ax

10、+by+c=0（abc0）相互垂直，当a，b，c成等差数列时，直线l1，l2与y轴围成的三角形的面积s=参考答案：【考点】ij：直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】直线l1：y=2x与直线l2：ax+by+c=0（abc0）相互垂直，可得2×（）=1，化为b=2a当a，b，c成等差数列时，2b=a+c由ax+by+c=0（abc0），令x=0，解得y联立，解得x=即可直线l1，l2与y轴围成的三角形的面积s【解答】解：直线l1：y=2x与直线l2：ax+by+c=0（abc0）相互垂直，2×（）=1，化为b=2a当a，b，c成等差数列时，2b=a+cb=2a，c=3a由

11、ax+by+c=0（abc0），令x=0，解得y=联立，解得x=直线l1，l2与y轴围成的三角形的面积s=×=故答案为：12. （4分）（4分）函数y=的定义域是         参考答案：（，0考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：根据函数成立的条件即可求函数的定义域解答：由（）x10得（）x1，即x0，则函数的定义域为（，0，故答案为：（，0点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件13. 已知f（x）是r上的奇函数，当x0时，f（x）x25x，则f（x1）

12、f（x）的解集为_参考答案：【分析】根据函数f（x）是r上的奇函数和已知条件得出函数和的解析式，在同一坐标系中做出 和的图像，求出交点的坐标，根据不等式的解集可以理解为将的图象向右平移一个单位长度后所得函数的图象在函数的图象上方部分的点对应的横坐标取值的集合，由图示可得出解集.【详解】当时， ，所以 ，又f（x）是r上的奇函数，所以 ，所以，所以，即，做出 和的图像如下图所示，不等式的解集可以理解为将的图象向右平移一个单位长度后所得函数的图象在函数的图象上方部分的点对应的横坐标取值的集合，由得所以， 由得，所以，所以不等式的解集为.故答案为：.【点睛】本题考查根据函数的奇偶性求得对称区间上的解

13、析式，图像的平移，以及运用数形结合的思想求解不等式，关键在于综合熟练地运用函数的奇偶性，解析式的求法，图像的平移，以及如何在图像上求出不等式的解集等一些基本能力，属于中档题.14. 已知,则_参考答案：1略15. 已知，则这三个数从大到小的顺序是   参考答案：16. 已知等比数列an中，设为该数列的前2n项和，为数列的前n项和，若，则实数t的值为         。参考答案：317. 已知函数是定义在区间3,3上的偶函数，它在区间0,3上的图像是如图所示的一条线段，则不等式的解集为_参考答案：

14、由题意，函数过点(0,2)，(3,0)，又因为是偶函数，关于轴对称，所以，即又作出函数3,3上的图像，当的时候，的图像恒在的上方，当的时候，令，即当时，满足，即 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合a=3，4，b=x|x22pxq=0，b，且ba，求实数p，q的值参考答案：略19. abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c己知asina+csincasinc=bsinb，（）求b；（）若a=75°，b=2，求a，c参考答案：【考点】解三角形【分析】（）利用正弦定理把题设等式中的角的正弦转换成边的关系，代入余弦定理中求得cosb的值，进而求得b（）利用两角和公式先求得sina的值，进而利用正弦定理分别求得a和c【解答】解：（）由正弦定理得a2+c2ac=b2，由余弦定理可得b2=a2+c22