湖南省常德市围堤湖乡联校2022年高二数学理期末试卷含解析

1、湖南省常德市围堤湖乡联校2022年高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等比数列an的前n项和为sn，公比为q，若，则等于（  ）a. 7b. 13c. 15d. 31参考答案：c【分析】先根据已知求出，即得的值.【详解】由题得，即，则，故选：c.【点睛】本题主要考查等比数列通项基本量的计算，考查等比数列的前n项和的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2. 已知数列，则“”是“数列为递增数列”的（      ）a.

2、充分而不必要条件        b.必要而不充分条件c.充要条件                  d.既不充分也不必要条件参考答案：b略3. 在中，点是上一点，且q是bc的中点，aq与cp的交点为m, 又, 则的值为（   ）a.          

3、0;  b.                  c.             d. 参考答案：c4. 在中，那么一定是（   ）a等腰直角三角形  b等边三角形    c直角三角形 d等腰三角形参考答案：d5. 已知a、b、c是平面上不共线的三点，o是三角形abc的重心，动点满足=

4、0;(+),则点一定为三角形abc的  (     )aab边中线的中点                                    bab边中线的三等分点 (非重心） c重心 &

5、#160;                           dab边的中点参考答案：b6. 已知函数，若实数是方程的解，且，则 的值(    )a等于零           b恒为负  

6、         c恒为正           d不大于零参考答案：b7. 命题p：20162017，则下列关于命题p说法正确的是（）a命题p使用了逻辑联结词“或”，是假命题b命题p使用了逻辑联结词“且”，是假命题c命题p使用了逻辑联结词“非”，是假命题d命题p使用了逻辑联结词“或”，是真命题参考答案：d【考点】逻辑联结词“或”【分析】根据p或q的定义进行判断即可【解答】解：20162017等价为2016=2017或

7、20162017，中间使用了逻辑连接词或，为真命题，故选：d【点评】本题主要考查复合命题以及逻辑连接词的判断，比较基础8. 根据市场调查预测，某商场在未来的10年，计算机销售量从台开始，每年以10%的速度增长,则该商场在未来的这10年大约可以销售计算机总量为(     )a    b c d参考答案：c略9. “”是“直线与直线平行”的（    ）a必要而不充分条件             

8、60;  b充分而不必要条件 c充要条件                        d既不充分也不必要条件参考答案：a略10. abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若b=2a，a=1，b=，则这个三角形一定是（）a等腰三角形b直角三角形c等腰直角三角形d等腰或直角三角形参考答案：b【考点】正弦定理【分析】由已知利用二倍角公式，正弦定理可求cosa，结合

9、大边对大角可求a的值，进而可求b，利用三角形内角和定理可求c的值，即可得解【解答】解：b=2a，a=1，b=，由正弦定理，可得： =，a为锐角，解得：cosa=，a=，b=2a=，c=ab=故选：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知中，分别为内角的对边，且，则_参考答案：，利用余弦定理可得，整理可得：，由余弦定理可得：，故答案为12. 在矩形abcd中，若沿将矩形折成一个直二面角，则四面体abcd的外接球的体积为_。参考答案：13. 已知sin=，则cos=      ；tan=   

10、参考答案：，考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：由sin的值及的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cos的值，进而求出tan的值解答：解：sin=，（0，），cos=；tan=故答案为：；点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键14. 已知a2+b2+c2=1, x2+y2+z2=9, 则ax+by+cz的最大值为           参考答案：315. 若函数的图像与直线交于点，且在点处的切线与轴交点的横坐标为，则的值为 

11、          参考答案：-116. 若不等式|x-m|1成立的充分不必要条件是x，则实数m的取值范围是              .参考答案：17. 函数的极值点的个数是              参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共7

12、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 导数计算：（）y=xlnx；（）参考答案：【考点】导数的运算【分析】（）根据题意，由导数的乘法运算法则可得y=（x）?lnx+x?（lnx）=lnx+1，即可得答案；（）由导数除法的运算法则可得y=，即可得答案【解答】解：（）根据题意，y=xlnx；其导数y=（x）?lnx+x?（lnx）=lnx+1，即y'=lnx+1；（）y=，其导数y=，即19. （本题满分12分）已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设abc的内角的对边分别为a,b,c且=，若向量共线，求的值 参考答案：（1）由已知可将函数化简为2分3分4分（2）6分   而8分  由余弦定理知10分联立可求12分20. 已知数列，首项a 1 =3且2a n+1=s n ？s n1 (n2).（1）求证：是等差数列,并求公差；（2）求a n 的通项公式；（3）数列an 中是否存在自然数k0,使得当自然数kk 0时使不等式a k>a k+1对任意大于等于k的自然数都成立,若存在求出最小的k值,否则请