新人教版八年级数学上册三角形的高、中线、角平分线课件-

1、1.1.掌握三角形的高、中线、角平分线的定义中体现出掌握三角形的高、中线、角平分线的定义中体现出来的性质来的性质. .2.2.会画三角形的高、中线、角平分线会画三角形的高、中线、角平分线. .3.3.经过自己动手实践培养学生乐于动手，肯于实践的经过自己动手实践培养学生乐于动手，肯于实践的精神精神. .重点：重点：三角形的高、中线、角平分线的概念三角形的高、中线、角平分线的概念. .难点：难点：在三角形中识别高、中线、角平分线在三角形中识别高、中线、角平分线. .1.三角形的定义：三角形的定义： 由不在同一直线上的三条线段首位顺由不在同一直线上的三条线段首位顺次相接所组成的图形叫做次相接所组成的

2、图形叫做三角形三角形.2.三角形的分类：三角形的分类：按角分按角分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形 按边分按边分不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形底与腰不等的等腰三角形底与腰不等的等腰三角形等边三角形等边三角形3.三角形的三边关系：三角形的三边关系： 三角形任意两边之和三角形任意两边之和大于第三边，任意两大于第三边，任意两边之差小于第三边边之差小于第三边.你还记得你还记得 “过一点画已知直线的垂线过一点画已知直线的垂线” 吗吗?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

3、00 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5过三角形过三角形的一个顶点，你能画出的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗它的对边的垂线吗?bac三角形的高三角形的高a从三角形的一个顶点从三角形的一个顶点bc向它的对边向它的对边 所在直线作垂线所在直线作垂线顶点顶点和垂足和垂足d之间的线段之间的线段叫做叫做三角形这边的高，三角形这边的高，简称简称三角形的高。三角形的高。如图如图, 线段线段ad是是bc边上的高边上的高.任意画一个任意画一个锐角锐角abc,和垂足的字母和垂足的字母.a请你画出请你画出bc边上的高边

4、上的高.标明标明 垂直的记号垂直的记号d锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高每人每人画一个锐角三角形纸片。画一个锐角三角形纸片。(1) 你能画出这你能画出这个三角形的三条高吗个三角形的三条高吗?(3) 这三条高之间有怎样的位置关系？这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流.(2) 你能用折纸的办法得到它们吗你能用折纸的办法得到它们吗?o锐角三角形的三条高是锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部在三角形的内部还是外部?abcdef使折痕过顶点使折痕过顶点,顶点的顶点的对边边缘重合对边边缘重合直角三角形的三条高直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形在纸

5、上画出一个直角三角形。将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流(1) 画出画出直角三角形的三条高直角三角形的三条高,直角边直角边bc边上的高是边上的高是直角边直角边ab边上的高是边上的高是它们有怎样的位置关系？它们有怎样的位置关系？斜边斜边ac边上的高是边上的高是钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高abcdef钝角三角形的钝角三角形的 三条高交于一点吗？三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流.小结小结:三角形的高三角形的高从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作

6、垂线，顶点和垂足之间的线段顶点和垂足之间的线段 叫做叫做三角形这边的高。三角形这边的高。三角形的三条高的特性：三角形的三条高的特性：v高所在的直线是否相交高所在的直线是否相交v高之间是否相交高之间是否相交v高在三角形内部的数量高在三角形内部的数量v钝角三角形钝角三角形v直角三角形直角三角形v锐角三角形锐角三角形31相交相交不相交不相交相交相交相交相交相交相交三条高所在直线的三条高所在直线的交点的位置交点的位置三角形内部三角形内部直角顶点直角顶点三角形外部三角形外部三角形的中线三角形的中线在在三角形中三角形中,连接一个连接一个顶点与它对边中点的线段顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线

7、叫做这个三角形这边的中线.abcdad是是 abc的中线的中线bd=cd= 12bc 任意画一个三角形任意画一个三角形,然后利用然后利用刻度尺刻度尺画出画出 这个三角形三条边的中线这个三角形三条边的中线,你发现了什么你发现了什么?三角形的三条中线相交于一点三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部交点在三角形的内部.三条中线三条中线的交点叫三角形的重心。的交点叫三角形的重心。三角形中线的理解三角形中线的理解efo三角形的角平分线三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。叫做三角形的角平分线。abcdad是是 abc的角平分线的角平分线 bad = cad =bac 任意画一个三角形任意画一个三

8、角形,然后利用然后利用量角器量角器画出画出 这个三角形三个角的角平分线这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么你发现了什么?在三角形中，一个在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于三角形的三条角平分线相交于一点一点,交点在三角形的内部交点在三角形的内部12acbfedobe是是abc的角平分线的角平分线_=_= _21acb=2_=2_abe cbeabcacfcf是是abc的角平分线的角平分线bcf 三角形的角平分线与角的三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别平分线有什么

9、区别？思思考考三角形的角平分线是一条线三角形的角平分线是一条线段段 , 角的平分线是一条射线角的平分线是一条射线角平分线的理解角平分线的理解概念辨析题：v1.三角形的高可能相交于三角形的外部.（ ）v2.三角形的角平分线是射线.（ ）v3.任何三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线.（ ）v4.三角形的三条高中，至少有一条高在三角形的内部.（ ）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是个顶点，那么这个三角形是（ ）a.锐角三角形锐角三角形 b.直角三角形直角三角形 c.钝角三角形钝角三角形 d.锐角三角形锐角三角形下列各组

10、图形中下列各组图形中哪一组图形中哪一组图形中ad是是abc 的高的高( )bd对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什么困惑？小结小结作业：作业：p75 第第4、5题题1、三角形的高的画法与性质、三角形的高的画法与性质2、三角形的中线的画法与性质、三角形的中线的画法与性质3、三角形的角平线的画法与性质、三角形的角平线的画法与性质名称名称 定义定义图形图形几何语言描述几何语言描述高高从三角形的一个从三角形的一个顶点向它的对边顶点向它的对边所在的直线画垂所在的直线画垂线，顶点和垂足线，顶点和垂足之间的线段之间的线段ad是是abc的的边边bc上的高上的高adbc于于dadb=adc=90中线中线 三角形中，连三角形中，连接顶点和它的接