贵州省贵阳市哨上乡中学2022年高一数学文期末试卷含解析

1、贵州省贵阳市哨上乡中学2022年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知为第三象限角，则所在的象限是（）a第一或第二象限b第二或第三象限c第一或第三象限d第二或第四象限参考答案：d考点：象限角、轴线角；角的变换、收缩变换 分析：为第三象限角，即kz，表示出，然后再判断即可解答：因为为第三象限角，即kz，所以，kz当k为奇数时它是第四象限，当k为偶数时它是第二象限的角故选d点评：本题考查象限角，角的变换，是基础题可以推广到其它象限2. 下列各式错误的是   &#

2、160;  a                bc                    d参考答案：d3. 对实数a和b，定义运算“”如下：，设函数，若函数的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围为a.    b

3、.   c.    d.参考答案：c4. 一个等差数列共有13项，奇数项之和为91，则这个数列的中间项为（    ）a. 10b. 11c. 12d. 13参考答案：d【分析】设数列为，由题得即得解.【详解】设数列为，由题得，所以.所以这个数列的中间项为13.故选：d【点睛】本题主要考查等差数列的性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.5. 函数是上的奇函数，满足，当（0，3）时，则当（，）时， =（   ）  a.     

4、60;     b.         c.          d. 参考答案：b6. 下列四组中的函数与，是同一函数的是                  （   ） a 

5、0;  bc          d参考答案：a7. 函数的定义域为集合，则集合（   ）a.            b.              c.           

6、60;   d. 参考答案：b要使解析式有意义：，解得：，故选b；8. 设集合,，若，则的取值范围是（   ）    a      b      c     d1，2参考答案：b9. 集合是指（    ）.第一象限内的所有点；.第三象限内的所有点；.第一象限和第三象限内的所有点；    .不在第二象限、第四象限内的所有点.参考答

7、案：由题意可知同号，或者是至少有一个为0，则答案选.10. 下列函数中哪个与函数相等（     ）a      b     c     d参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 甲、乙两同学5次综合测评的成绩如茎叶图所示老师在计算甲、乙两人平均分时，发现乙同学成绩的一个数字无法看清.若从随机取一个数字代替，则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为    &#

8、160;         .参考答案：0.112. 如果全集，那么=                参考答案：13. 已知为锐角，且cos=,cos=，则的值是_参考答案：14. 若函数f（x）=lg（ax2+ax+3）的定义域是r，则实数a的取值范围是参考答案：0，12）【考点】函数恒成立问题；函数的定义域及其求法【专题】分类讨论；分析法；函数的性质及应用【分析】由题意可得ax2+ax

9、+30恒成立，讨论a=0，a0，判别式小于0，解不等式即可得到所求范围【解答】解：函数f（x）=lg（ax2+ax+3）的定义域是r，即为ax2+ax+30恒成立，当a=0时，不等式即为30恒成立；当a0，判别式小于0，即为a212a0，解得0a12；当a0时，不等式不恒成立综上可得，a的范围是0，12）故答案为：0，12）【点评】本题考查对数函数的定义域为r的求法，注意运用二次不等式恒成立的解法，对a分类讨论结合判别式小于0是解题的关键15. 若x，y满足，则的最小值为     .参考答案：116. 若, 与的夹角为，则?的值是  

10、   参考答案：略17. 若，则x=_.参考答案：，【分析】根据特殊角的三角函数值求解三角方程【详解】因为【点睛】本题考查解简单三角方程，考查基本分析求解能力，属基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；（2）求该函数在区间上的最大值与最小值.参考答案：解：任取，且，   ，所以，,所以函数在上是增函数.所以函数在上是增函数.    最大值为,  最小值为.略19. （16分）已知向量，=（1，2），若向

11、量与向量垂直，求实数k的值若向量与向量共线，求实数k的值设向量与的夹角为，与的夹角为，是否存在实数k使+=？求实数k的值，若不存在说明理由？参考答案：考点：平面向量数量积的运算 专题：计算题；平面向量及应用分析：由向量、的坐标，求出与的坐标，根据向量垂直的坐标表示建立关于k的等式，解之可得满足条件的实数k的值；根据向量与的坐标，利用向量平行的条件建立关于k的等式，解之可得满足条件的实数k的值；设向量、的起点为o，终点分别为a、b、m，则当点m落在aob的补角aoc的平分线上时，满足+=此时点m到直线oa、ob的距离相等，且m在第二或第四象限内，利用点到直线的距离公式建立关于k的方程，解之可得：

12、存在k=，使+=成立解答：，=（1，2），=（k3，2k+1），=（7，4）向量与向量垂直，（k3）×（7）+（2k+1）×4=0，解之得k=；向量与向量共线，（k3）×4（7）×（2k+1）=0，解之得k=；设=，=（1，2），=，此时moa=，mob=，+=moa+mob，设aoc是aob的补角，则当m在aoc的平分线上时，+=moc+mob=直线oa的方程为x+3y=0，直线ob的方程为2x+y=0，点m（k3，2k+1）到直线oa、ob的距离相等，解之得k=又点m（k3，2k+1）是第二或第四象限内的点，（k3）（2k+1）0，解得k或k3，由此

13、可得k=不符合题意，舍去综上所述，存在k=，使+=成立点评：本题给出向量含有参数k的坐标，探索两个向量平行、垂直的位置关系着重考查了平面向量的坐标运算、向量平行与垂直的条件、点到直线的距离公式及其应用等知识，属于中档题20. 设常数ar，函数（1）若a=1，求f(x)的单调区间（2）若f(x)为奇函数，且关于x的不等式对所有恒成立，求实数m的取值范围（3）当a0时，若方程有三个不相等的实数根，求实数a的值.参考答案：（1）   （2）   （3）21. 本小题满分13分）平面内给定三个向量（1）求（2）若，求实数的值参考答案：解:  6分  10分13分略22. 求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）.参考答案：（1） 且 ；（2） ；（3）