贵州省遵义市仁怀市高大坪乡中学2022年高二数学文测试题含解析

1、贵州省遵义市仁怀市高大坪乡中学2022年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆x2(y1)23绕直线kxy10旋转一周所得的几何体的体积为   ()a36          b12          c4        &#

2、160;  d4参考答案：c略2. 已知集合m，ny|yx21，则mna1，2)  b(1，2)  c(2，)  d?参考答案：am(0，2)，n1，)，mn1，2)选a.3. 设函数f（x）=（ex1）（x1）k  ， kn*  ， 若函数y=f（x）在x=1处取到极小值，则k的最小值为（   ）        a、1  b、2 c、3  d、4参考答案：b【考点】利用导数研究函数的极值   &

3、#160;            【解析】【解答】解：f（x）=ex（x1）k+k（ex1）（x1）k1=（x1）k1ex（x1）+k（ex1），  若函数y=f（x）在x=1处取到极小值，则x1时，f（x）0，x1时，f（x）0，故k10，k1，而kn*  ， 故k的最小值是2，故选：b【分析】求出函数的导数，根据函数的极值点，得到k10，结合kn*  ， 求出k的最小值即可     4. 过双曲线的左焦点，作圆的

4、切线交双曲线右支于点p，切点为t，的中点在第一象限，则以下结论正确的是 （  ）a      b      c      d的大小不确定参考答案：a略5. 台州市某电器开关厂生产车间用传送带将产品送至下一工序，质检人员每隔半小时在传送带上取一件产品进行检验，则这种抽样方法是                &#

5、160;               (     )a抽签法     b系统抽样       c分层抽样      d随机数表法参考答案：b6. 下列求导运算正确的是（    ）a、     

6、;      b、c、            d、参考答案：b7. 过点c(4,0)的直线与双曲线的右支交于a、b两点，则直线ab的斜率k的取值范围是                        &

7、#160;                       ( )a|k|1  b|k|>        c|k|  d|k|<1参考答案：b8. 命题p：存在实数m，使方程x2mx10有实数根，则“非p”形式的命题是（  ）a、存在实数m，使得方程x2mx10无实根&#

8、160; b、至少有一个实数m，使得方程x2mx10有实根c、对任意的实数m，使得方程x2mx10无实根d、至多有一个实数m，使得方程x2mx10有实根参考答案：c略9. 如果直线同时平行于直线，则的值为 a  b   c   d参考答案：c10. abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c已知a=，c=2，cosa=，则b=（）abc2d3参考答案：d【考点】hr：余弦定理【分析】由余弦定理可得cosa=，利用已知整理可得3b28b3=0，从而解得b的值【解答】解：a=，c=2，cosa=，由余弦定理可得：cosa=，整理可得：3b28b3

9、=0，解得：b=3或（舍去）故选：d【点评】本题主要考查了余弦定理，一元二次方程的解法在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设实数x，y满足条件则的最大值为_参考答案：14.【分析】利用图解法，作约束条件对应的可行域，移动目标函数对应的直线，判断直线过区域上的哪个点时z取最大值、最小值，求出最优解，得z的取值范围，可确定的最大值.【详解】作出约束条件对应的可行域，如图，设，移动直线：，当直线分别过、时取最小值、最大值，所以，所以.故答案为14.【点睛】本题考查线性规划问题，掌握数形结合的方法，确定可行域与目标函数的几何

10、意义是解题关键，属于基础题.12. 等比数列中，若，则的值为      参考答案：13. 设双曲线的右焦点为，右准线与两条渐近线交于p、两点，如果是直角三角形，则双曲线的离心率_参考答案：略14. 观察下列等式                 照此规律，第个等式为           &#

11、160; .参考答案：15. 椭圆： =1（ab0）的左右焦点分别为f1，f2，焦距为2c，若直线y=与椭圆的一个交点m满足mf1f2=2mf2f1，则该椭圆的离心率等于        参考答案：【考点】kg：直线与圆锥曲线的关系；k4：椭圆的简单性质【分析】由直线可知斜率为，可得直线的倾斜角=60°又直线与椭圆的一个交点m满足mf1f2=2mf2f1，可得，进而设mf2=m，mf1=n，利用勾股定理、椭圆的定义及其边角关系可得，解出a，c即可【解答】解：如图所示，由直线可知倾斜角与斜率有关系=tan，=60°又椭圆的一个交

12、点满足mf1f2=2mf2f1，设mf2=m，mf1=n，则，解得该椭圆的离心率e=故答案为16. 若变量x、y满足约束条件，则z=x2y的最大值为参考答案：3【考点】简单线性规划  【专题】计算题；数形结合【分析】先画出满足约束条件的可行域，并求出各角点的坐标，然后代入目标函数，即可求出目标函数z=x2y的最大值【解答】解：满足约束条件的可行域如下图所示：由图可知，当x=1，y=1时，z=x2y取最大值3故答案为：3【点评】本题考查的知识点是简单的线性规划，其中根据约束条件画出可行域，进而求出角点坐标，利用“角点法”解题是解答本题的关键17. 已知直线，平面，并给出以下命题：

13、60; 若a，b，则ab ； 若a，b，且；则ab ；若a，b，则ab；     若，则；其中正确的命题有            . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）    某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台。已知生产这些家电产品每台

14、所需工时和每台产值如下表： 家电名称空调彩电冰箱工时产值（千元）432问每周应生产空调、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少千元？参考答案：解：设每周应生产空调台、彩电台，则生产冰箱台，产值为z.目标函数为.      2分由题意，                 6分  即 解方程组 得点   8分所以，（千元）

15、                  10分答每周应生产空调10台，彩电90台，冰箱20台，才能使产值最高？最高产值是350千元.                         &

16、#160;                                12分略19. (本小题满分12分）已知函数，其中，且是函数的极值点.()求实数的值，并确定实数的取值范围，使得函数有两个零点；（）是否存在这样的直线，同时满足：是曲线在点处的切线；与曲线相切于点，？若存在，求实数的

17、取值范围；若不存在，请说明理由.参考答案：（）当时，由题知，于是，在上单减，在上单增，又，在上的图象大致为有两个零点即直线与函数的图象有两个交点，由图知，（），的方程为，在点处的切线方程为，即为由题可得，则令，则，在上单增，在上单减，20. （本小题12分）设等差数列的前项和为,已知。（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前10项和.k参考答案：（1）设的公差为，由已知，得    解得k*s5u*（4分）（6分）（2）由（1）得：（12分）略19.(本小题满分12分)设函数求函数的单调区间；若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：19. ， 

18、 2分   令，得，   的增区间为和，  4分   令，得，   的减区间为      6分   因为，令，得，或，   又由知，分别为的极小值点和极大值点，   8分   ，   ，    11分      12分略22. (本小题满分14分)设分别为椭圆c：=1（ab0）的左右焦点。（