黑龙江省哈尔滨市兴隆中学2020年高一数学理月考试卷含解析

1、黑龙江省哈尔滨市兴隆中学2020年高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：    若，则            若，则    若，则 若，则正确命题的个数是(    )a1b2c3      

2、;      d4参考答案：d 略2. 下列函数中，的最小值为4的是（    ）a                bc        d参考答案：d略3. 下列函数中为偶函数的是a        b  

3、0; c     d参考答案：d4. 在所在平面上有一点，满足，则与的面积之比为   a.             b.            c.            d.参考答案：c略5. 设则下列结论正

4、确的是（    ）  a.        b.  c.        d. 参考答案：c略6. 在平面直角坐标系xoy中，直线与圆交于a，b两点，且，则k=（   ）a. 或b. 或c. 或d. 或参考答案：d【分析】根据，计算出圆心到直线的距离为，在利用点到直线的距离公式得到.【详解】，在中，到的距离为 ，答案为d【点睛】本题考查了点到直线的距离公式，本题的关键是将直角三角形的边关系转

5、换为点到直线的关系.7.  如果，那么下列不等式一定成立的是a       b c       d参考答案：a8. 二次函数与一次函数在同一个直角坐标系的图像为（   ）  参考答案：d 提示：二次函数与一次函数图象交于两点、，二次函数图象知，同号，而由中一次函数图象知异号，相矛盾,故舍去.又由知，当时，此时与中图形不符，与中图形相符.   故选  9. 函数的图象大致是    a

6、60;               b                  c               d参考答案：a10. 设a40.9，b80.

7、48，c1.5，则()acab     bbac   cabc    dacb参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于函数f（x）=sin2xcos2x有下列命题：y=f（x）的周期为；x=是y=f（x）的一条对称轴；（，0）是y=f（x）的一个对称中心；将y=f（x）的图象向左平移个单位，可得到y=sin2x的图象，其中正确的命题序号是（把你认为正确命题的序号都写上）参考答案：【考点】h1：三角函数的周期性及其求法；h6：正弦函数的对称性；hj：函数y=asin（x+）的图象变换【分析】首先分析题

8、目中的函数f（x）=sin2xcos2x非标准型，把它化简为，然后可根据周期公式，对称轴公式直接求得，最后判断真假性【解答】解：f（x）=sin2xcos2x=所以周期为，故命题1正确对称轴为x=所以命题2错误命题3正确y=f（x）的图象向左平移个单位，可得到的图象，所以命题4错误故答案为12. 下列几个命题方程有一个正实根，一个负实根，则；函数是偶函数，但不是奇函数；命题“若，则”的否命题为“若，则”；命题“，使得”的否定是“，都有”；“”是“”的充分不必要条件正确的是_参考答案：对于，若方程有一个正实根，一个负实根，则，解得，故正确；对于，要使函数有意义，则，解得，因此，所以，函数既是偶函

9、数，又是奇函数，故错误；对于，命题“若，则”的否命题为“若，则”故错误；对于，特称命题的否定是全称命题，所以命题“，使得”的否定是“，都有”，故正确对于，等价于或，所以“”是“”的充分不必要条件，故正确综上所述，正确的命题是13. 已知函数是以2为周期的偶函数，且当时，则的值_.参考答案：14. 给出下列命题：1         存在实数,使函数是偶函数 直线是函数的一条对称轴若是第一象限的角，且，则其中正确命题的序号是_参考答案：略15. 函数的周期为_。参考答案：略16. 在平行四边形中，和分别是边和的中点，若

10、，其中，r，则的值等于_.参考答案：略17. 等差数列中，已知，则      参考答案：    3 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.参考答案：解:设圆台的母线长为,则                   

11、;        圆台的上底面面积为                    圆台的上底面面积为                 所以圆台的底面面积为    &#

12、160;           又圆台的侧面积                  于是                     &#

13、160;                 即为所求.                         略19. (本小题满分12分) 已知函数f(x)是奇函数，且f(2).(1)求实数a，b的值；(2

14、)判断函数f(x)在(，1上的单调性，并加以证明参考答案：解：(1)f(x)是奇函数，f(x)f(x)，因此bb，即b0.又f(2)，a2；(2)由(1)知f(x)，f(x)在(，1上为增函数，证明：设x1<x21，则f(x1)f(x2)(x1x2)(1)(x1x2)·.x1<x21，x1x2<0，x1x2>1.f(x1)f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)f(x)在(，1上为增函数20. (本小题满分10分)已知(1)化简；  (2)若是第三象限角，且cos()，求的值.参考答案：（1）.5分（2）为第三象限角，且.2分.    .2分则   .1分21. 本小题满分11分）已知函数（其中为正常数，）的最小正周期为（1）求的值；（2）在中，若，且，求参考答案：（1）   4分而的最小正周期为，为正常数，解之，得 5分（2）由（1）得若是三角形的内角，则，令，得，或，解之，得或由已知，是的内角，且，