2.4第2课时一元一次不等式的应用

1、第 2 课时一元一次不等式的应用1会在实际问题中寻找数量关系列一 元一次不等式并求解；2能够列一元一次不等式解决实际问 题.（重点，难点）答：最多可以打8折出售此商品.方法总结：商品销售问题的基本关系是：售价-进价=利润.读懂题意列出不等式求解是解题关键.【类型二】 竞赛积分问题25道题，答对一道得4分，答错或不答都扣2分小明得如果你要分别购买40元、80元、140元、160元的商品，应该去哪家商店更优惠?、合作探究 分要超过80分，他至少要答对多少道题?解析：设小明答对x道题，则答错或不 答的题目为（25x）道，根据得分要超过80分，列出不等关系求解即可.解：设小明答对x道题，则他答错或不

2、答的题目为（25x）道根据他的得分要超过80分，得：4x2(25x)80,2解得x2123因为x应是整数而且不能超过25,所以 小明至少要答对22道题.答：小明至少要答对22道题.进价，即该商品获得的利润=180X10120,列出不等式，解得x的值即可.解：设可以打x折出售此商品，由题意 得：180X10120120X20%,解得x8.人要在爆破前转移到400米外的安全区域.导火线燃烧速度是每秒1厘米，工人转移的速度是每秒5米，导火线至少要多少米？解析：根据时间列不等式，导火线燃烧 时间工人要在爆破前转移到400米外的安 全区域时间.解：设导火线的长度需要x米，1厘米/探究点：一元一次不等式的

3、应用【类型一】 商品销售问题B某商品的进价是120元，标价为180元，但销量较小为了促销，商场决定 打折销售，为了保证利润率不低于20%,那 么最多可以打几折出售此商品？解析：由题意可知，利润率为20%时， 获得的利润为120X20%=24元；若打x折方法总结：竞赛积分问题的基本关系是：得分-扣分=最后得分本题涉及到不等式的整数解，取整数解时要注意关键词如至多至少”等.该商品获得的利润=该商品的标价10【类型三】安全问题采石场爆破时，点燃导火线后工2某次知识竞赛共有我応杲计妁买W元商品后， 再购买的商晶按思 价的憋怀彼费一0 0 e秒=0.01米/秒，由题意得；77400，解得x0.0150.

4、8.答：导火线至少要0.8米.【类型四】 分段计费问题 自来水公司的收费标准如下： 若每户每月用 水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元; 若每户每月用水超过5立方米，则超出部分 每立方米收费2元，小明家每月用水量至少 是多少？5X1.8=9元，则可知小明家每月用水超过5立方米.设每月用水x立方米，则超出(x5)立方米，根据题意超出部分每立方米收费2元，列一元一次不等式求解即可.解：设小明家每月用水x立方米./5X1.8=9V15,小明家每月用水超过5立方米.则超出(x5)立方米，按每立方米2元收费，列出不等式为5X1.8+(x5)X215, 解不等式得x8.答：小明家每月用水量至少是8立方

5、米.方法总结：分段计费问题中的费用一般 包括两个部分：基本部分的费用和超出部分 的费用.根据费用之间的关系建立不等式求 解即可.ME3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可 收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只 能安排多少人种甲种蔬菜？解析：设安排x人种甲种蔬菜，则种乙 种蔬菜为(10 x)人.甲种蔬菜有3x亩，乙 种蔬菜有2(10 x)亩.再列出不等式求解即 可.解：设安排x人种甲种蔬菜，则种乙种蔬菜为(10 x)人.根据题意得0.5X3x+0.8X2(10 x)15.6, 解得XW4.答：最多只能安排4人种甲种蔬菜.方法总结：调配问题中，各项工

6、作的人数之和等于总人数.【类型六】 方案决策问题 为了保护环境，10台污水处理设备.现有 设备，其中每台的价格、 消耗费如下表.经预算， 资金不高于105万元.A型B型价格(万兀/台)1210处理污水量(吨/月)240200年消耗费(万元/台)11(1)请你设计该企业有几种购买方案；(2)若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案.解析：(1)设购买污水处理设备A型x台，则B型为(10 x)台，列出不等式求解即 可，x的值取整数；(2)如图表列出不等式求 解，再根据x的值选出最佳方案.解：(1)设购买污水处理设备A型x台， 则B型为(10 x)台.12x+10(10

7、x)w105，解得xw2.5,vx取非负整数，x可取0,1,2,有三种购买方案：购A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A型2台，B型8台；(2)240 x+200(10 x)2040, 解 得x1,x为1或2.当x=1时，购买资金为12X1+10X9=102(万元);当x=2时，购买资金为12X2+10X8=104(万元).答：为了节约资金，应选购A型1台，114小明家每月水费都不少于15元,解析：当每月用水5立方米时，花费【类型五】 调配问题有10名菜农，每人可种甲种蔬菜某企业决定购买A、B两种型号的 月处理污水量及年 该企业购买设备的B型9台.方法总结：此题将现实生活中的事件与 数学思想联系起来， 属于最优化问题，在确定最优方案时，应把几种情况进行比较.三、板书设计应用一元一次不等式解决实际问题的 步骤：本节课通过实例引入，激发学生的学习兴 趣，让学生积