四川省绵阳市2016届中考数学模拟试卷含答案解析

1、最大最全最精的教育资源网 全国中小学教育资源门户网站| 天量课件、教案、试卷、学案免费下载| 2016 年四川省绵阳市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12 小题，每小题3分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1下列四个数中，比0 大的是（）abc 0 d|2| 2下列计算正确的是（）a2x+x=x3bx3 x=x2c（ 2x2y）3?4x3=32x2y3 d（ xy）2=x2y23与如图所示的三视图对应的几何体是（）ab c d4石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34 米，将这个数用科学

2、记数法表示为（）a0.34 109b3.4 109c3.4 1010 d3.4 10115关于 x 的不等式2x a 1 的解集如图所示，则a 的取值是（）a0 b 3 c 2 d 1 6下列说法中正确的是（）a四边相等的四边形是菱形b一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形c对角线互相垂直的四边形是菱形d对角线互相平分的四边形是菱形7如图，在 rtabc 中， c=90 ，am 是 bc 边上的中线， sincam=，则 tanb 的值为（）最大最全最精的教育资源网 全国中小学教育资源门户网站| 天量课件、教案、试卷、学案免费下载| abcd8清明小长假期间，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到

3、丙地游玩，已知甲地到乙地有2 条公路，乙地到丙地有3 条公路，每一条公路的长度如图，梁先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率是（）abcd9已知 a、b 为两个连续整数，且ab，则 a+b=（）a4 b5 c6 d8 10如图，在正五边形abcde 中， acd= （）a30 b36 c40 d7211如图，矩形abcd 中， ab=3 ，bc=4，若将矩形折叠，使点c 和点 a 重合，则折痕ef 的长为（）abc15 d16 12 如图，已知在 o 中，ab=4， af=6 ， ac 是直径，acbd 于 f， 图中阴影部分的面积是（）最大最全最精的教育资源网 全国中小

4、学教育资源门户网站| 天量课件、教案、试卷、学案免费下载| a 2 b 2c 4 d 4二填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）13因式分解： x39x=14如图，在 abc 中， c=90 ， b=20 ，以 a 为圆心，任意长为半径画弧分别交ab、ac 于点 m 和 n，再分别以m 、n 为圆心，大于mn 的长为半径画弧，两弧交于p，连接 ap 并延长交bc于点 d，则 adb=15如图，直线ab，点 b 在直线 b 上， 1=38 ， abc=90 ，则 2=16绵阳市在改造剑南路西段工程中为治理污水，需要铺设一段全长为300 米的污水排放管道，铺设 120 米后，为了尽

5、量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作效率比原计划提高20%，结果共用30 天完成这一任务如果设原计划每天铺设x 米管道，那么根据题意可列方程17已知 m，n 两点关于y 轴对称，且点m 在双曲线 y=上，点 n 在直线 y=x+3 上，设点m坐标为（ a，b），则 y=abx2+（ab）x 的顶点坐标为18如图，在 abc 中， ab=ac=3 ，高 bd=，ae 平分 bac ，交 bd 于点 e，则 de 的长为最大最全最精的教育资源网 全国中小学教育资源门户网站| 天量课件、教案、试卷、学案免费下载| 三解答题（本大题共7 小题，共86 分）19（ 1）计算：（ sin30

6、）1（ 2015）0+|1|（2）解不等式组：，并判断x=是否为该不等式组的解20某中学在 “ 五月份学习竞赛月” 中举办了演讲、 书法、作文、 手抄报、 小品、漫画六项比赛 （2013?红河州模拟）某租赁公司共有50 台联合收割机，其中甲型20 台，乙型30 台现将这50 台联合收割机派往a、b 两地收割小麦，其中30 台派往 a 地， 20 台派往 b 地两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：甲型收割机的租金乙型收割机的租金a 地1800 元/台1600 元/台b地1600元/台1200元/台（1）设派往a 地 x 台乙型联合收割机，租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金为y（元

7、），请用 x 表示 y，并注明x 的范围（2）若使租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600 元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出22关于 x 的一元二次方程x2+（2k3）x+k2=0 有两个不相等的实数根 、 （1）求 k 的取值范围；（2）若 + +=6，求（ ）2+3 5 的值23如图， ab 为 o 的直径， bcab ，cp 切 o 于点 p，连 oc，交 o 于 n，交 bp 于 e，连bn，ap（1）求证： bn 平分 pbc（2）连 ac 交 bp 于 m，若 ab=bc=4 ，求 tanpac 的值最大最全最精的教育资源网 全国中小学教育资源门户网

8、站| 天量课件、教案、试卷、学案免费下载| 24如图，已知二次函数的图象经过点a（3，3）、 b（4，0）和原点 op 为二次函数图象上的一个动点，过点p 作 x 轴的垂线，垂足为d（m，0），并与直线oa 交于点 c（1）求出二次函数的解析式；（2）当点 p在直线 oa 的上方时，求线段pc 的最大值；（3）当 m0 时，探索是否存在点p，使得 pco 为等腰三角形，如果存在，求出p的坐标；如果不存在，请说明理由25 已知：在四边形abcd 中， ad bc， bac= d， 点 e、 f 分别在 bc、 cd 上， 且 aef= acd （1）如图 1，若 ab=bc=ac ，求证： ae

9、=ef ；（2）如图 2，若 ab=bc ，（ 1）中的结论是否仍然成立？证明你的结论；（3）如图 3，若 ab=kbc ，（ 1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出ae与 ef 之间的数量关系，并证明最大最全最精的教育资源网 全国中小学教育资源门户网站| 天量课件、教案、试卷、学案免费下载| 2016 年四川省绵阳市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12 小题，每小题3分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1下列四个数中，比0 大的是（）abc 0 d|2| 【考点】 实数大小比较【分析】 正实数都大于0，负实数都小于0，正实

10、数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【解答】 解：因为 |2|=2，所以根据实数比较大小的方法，可得2，所以比 0 大的是 | 2|故选： d【点评】 此题主要考查了实数比较大小的方法，要熟练掌握2下列计算正确的是（）a2x+x=x3bx3 x=x2c（ 2x2y）3?4x3=32x2y3 d（ xy）2=x2y2【考点】 整式的混合运算【专题】 计算题【分析】 a、利用合并同类项法则合并得到结果，即可做出判断；b、利用同底数幂的除法法则计算，即可做出判断；c、 先利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式的法则计算，即可做出判断；d、利用差的完全平方公式

11、展开，即可做出判断【解答】 解： a、2x+x=3x ，本选项错误；b、x3 x=x31=x2，本选项正确；最大最全最精的教育资源网 全国中小学教育资源门户网站| 天量课件、教案、试卷、学案免费下载| c、（ 2x2y）3?4x3=8x6y3?4x3=32x3y3，本选项错误；d、（ xy）2=x22xy+y2，本选项错误，故选 b 【点评】 此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，合并同类项法则，积的乘方及幂的乘方运算法则，以及同底数幂的除法法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键3与如图所示的三视图对应的几何体是（）ab c d【考点】 由三视图判断几何体【分析】 主视图、左视

12、图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】 解：从正视图可以排除c，故 c 选项错误；从左视图可以排除a，故 a 选项错误；从左视图可以排除d，故 d 选项错误；符合条件的只有b故选： b【点评】 本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认知能力，可通过排除法进行解答4石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34 米，将这个数用科学记数法表示为（）a0.34 109b3.4 109c3.4 1010 d3.4 1011【考点】 科学记数法 表示较小的数【分析】 绝对值小于

13、1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a 10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定【解答】 解： 0.000 000 000 34=3.4 1010；最大最全最精的教育资源网 全国中小学教育资源门户网站| 天量课件、教案、试卷、学案免费下载| 故选 c【点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a 10n，其中 1 |a| 10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定5关于 x 的不等式2x a 1 的解集如图所示，则a 的取值是（）a0 b 3 c 2 d 1 【考点】 在数轴上表

14、示不等式的解集【专题】 计算题【分析】 首先根据不等式的性质，解出x，由数轴可知，x 1，所以，=1，解出即可；【解答】 解：不等式2xa 1，解得， x，由数轴可知， x 1，所以，=1，解得， a=1；故选： d【点评】 本题主要考查了不等式的解法和在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示； “ ” ，“ ” 要用空心圆点表示6下列说法中正确的是（）a四边相等的四边形是菱形b一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形c对角线互相垂直的四边形是菱形d对角线互相平分的四边形是菱形【考点】 菱形的判定【分析】 根据菱形的判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边都相等的

15、四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形分别进行分析即可最大最全最精的教育资源网 全国中小学教育资源门户网站| 天量课件、教案、试卷、学案免费下载| 【解答】 解： a、四边相等的四边形是菱形，说法正确；b、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形，说法错误；c、对角线互相垂直的四边形是菱形，说法错误；d、对角线互相平分的四边形是菱形，说法错误；故选： a【点评】 此题主要考查了菱形的判定，关键是掌握菱形的判定定理7如图，在 rtabc 中， c=90 ，am 是 bc 边上的中线， sincam=，则 tanb 的值为（）abcd【考点】 解直角三角形【专题】 计算题【分析】 在直角三

16、角形acm 中，利用锐角三角函数定义表示出sincam ，由已知 sincam 的值，设 cm=3x ，得到 am=5x ，根据勾股定理求出ac=4x ，由 m 为 bc 的中点，得到bc=2cm ，表示出bc，在直角三角形abc 中，利用锐角三角函数定义表示出tanb，将表示出的ac 与 bc 代入即可求出值【解答】 解：在 rtacm 中， sincam=，设 cm=3x ，则 am=5x ，根据勾股定理得：ac=4x，又 m 为 bc 的中点，bc=2cm=6x ，在 rtabc 中， tanb=故选 b 【点评】 此题考查了解直角三角形，锐角三角函数定义，以及勾股定理，熟练掌握锐角三角

17、函数定义是解本题的关键最大最全最精的教育资源网 全国中小学教育资源门户网站| 天量课件、教案、试卷、学案免费下载| 8清明小长假期间，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩，已知甲地到乙地有2 条公路，乙地到丙地有3 条公路，每一条公路的长度如图，梁先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率是（）abcd【考点】 列表法与树状图法【分析】 依据题意先分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率【解答】 解：如图所示：由树状图可知共有2 3=6 种可能，这条路线正好是最短路线的有1 种，所以概率是故选： a【点评】 此题主要考查了列表法求概率，正确列举出所有可能是

18、解题关键9已知 a、b 为两个连续整数，且ab，则 a+b=（）a4 b5 c6 d8 【考点】 估算无理数的大小【分析】 先估算出与的取值范围，再求出a，b 的值，进而可得出结论【解答】 解： 16 2025，45459，23，最大最全最精的教育资源网 全国中小学教育资源门户网站| 天量课件、教案、试卷、学案免费下载| 3 2，4352，即 13，a、b 为两个整数，a=2，b=3，a+b=5故选： b【点评】 本题考查的是估算无理数的大小，熟知用有理数逼近无理数，求无理数的近似值是解答此题的关键10如图，在正五边形abcde 中， acd= （）a30 b36 c40 d72【考点】 全等

19、三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；多边形内角与外角【分析】 根据正多边形的性质求出ab=bc=ae=de， eab= b= acd= cde= e，根据多边形内角和定理求出b=bcd=108 ，根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出bac= bca=36 ，代入 acd= bcd bca 求出即可【解答】 解：五边形abcde 是正五边形，ab=bc=ae=de ， eab= b=acd= cde=e， b= bcd=108 ， bac= bca=（ 180 b）=36 ， acd= bcd bca=108 36 =72 ，故选 d【点评】 本题考查了等腰三角形的性质，多边形的内角和定理

20、，正多边形的性质的应用，解此题的关键是求出 bcd 和 acb 的度数，注意：正多边形的所有边都相等，所有角都相等最大最全最精的教育资源网 全国中小学教育资源门户网站| 天量课件、教案、试卷、学案免费下载| 11如图，矩形abcd 中， ab=3 ，bc=4，若将矩形折叠，使点c 和点 a 重合，则折痕ef 的长为（）abc15 d16 【考点】 翻折变换（折叠问题）【分析】 先连接 af，由于矩形关于ef 折叠，所以ef 垂直平分ac ，那么就有af=cf ，又 abcd是矩形，那么ab=cd ，ad=bc ，在 rtabf 中，（设 cf=x），利用勾股定理可求出cf=，在rtabc 中，

21、利用勾股定理可求ac=5 ，在 rtcof 中再利用勾股定理可求出of=，同理可求oe=，所以 ef=oe+of=【解答】 解：连接af点 c 与点 a 重合，折痕为ef，即 ef 垂直平分ac ，af=cf ，ao=co ， foc=90 又四边形abcd 为矩形， b=90 ， ab=cd=3 ，ad=bc=4 设 cf=x，则 af=x ，bf=4x，在 rtabc 中，由勾股定理得ac2=bc2+ab2=52，且 o 为 ac 中点，ac=5 ，oc=ac=ab2+bf2=af232+（4x）2=x2x= foc=90 ，of2=fc2oc2=（）2（）2=（）2of=最大最全最精的教

22、育资源网 全国中小学教育资源门户网站| 天量课件、教案、试卷、学案免费下载| 同理 oe=即 ef=oe+of=故选： a【点评】 该题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是作辅助线，灵活运用翻折变换的性质、勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理或解答12 如图，已知在 o 中，ab=4， af=6 ， ac 是直径，acbd 于 f， 图中阴影部分的面积是（）a 2 b 2c 4 d 4【考点】 扇形面积的计算【分析】 利用勾股定理求得bd=2bf=4，连接 ob、od、 bc，先求得 abc=90 ，进而根据射影定理求得fc=2，从而求得直径的长，根据余弦函数求得baf=30

23、，进而得出 bod=120 ，最后根据 s阴影=s扇形sbod即可求得阴影的面积【解答】 解： ac 是直径， acbd 于 f，bf=df ，=， bac= dac ，在 rtabf 中， bf=2，bd=2bf=4，连接 ob、 od、bc，ac 是直径， abc=90 ，bf2=af ?fc，即（ 2）2=6fc，最大最全最精的教育资源网 全国中小学教育资源门户网站| 天量课件、教案、试卷、学案免费下载| fc=2，直径 ac=af+fc=6+2=8 ， o 的半径为4，ab=4，af=6 ，cosbaf=， baf=30 ， bad=60 ， bod=120 ，oc=4，fc=2，of

24、=2，s阴影=s扇形 sbod= 4 2= 4；故选 d【点评】 本题考查了垂径定理，扇形的面积、及直角三角函数和勾股定理等知识，难度适中二填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）13因式分解： x39x=x（x+3）（ x3）【考点】 提公因式法与公式法的综合运用【分析】 先提取公因式x，再利用平方差公式进行分解【解答】 解： x39x，=x（x29），=x（x+3）（ x3）【点评】 本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，本题要进行二次分解，分解因式要彻底最大最全最精的教育资源网 全国中小学教育资源门户网站| 天量课件、教案、试卷、学案免费下载| 14如图，

25、在 abc 中， c=90 ， b=20 ，以 a 为圆心，任意长为半径画弧分别交ab、ac 于点 m 和 n，再分别以m 、n 为圆心，大于mn 的长为半径画弧，两弧交于p，连接 ap 并延长交bc于点 d，则 adb=125 【考点】 作图 基本作图【分析】 根据角平分线的作法可得ad 平分 cab ，再根据三角形内角和定理可得adb 的度数【解答】 解：由题意可得：ad 平分 cab ， c=90 ， b=20 ， cab=70 ， cad= bad=35 ， adb=180 20 35 =125 故答案为： 125 【点评】此题主要考查了角平分线的作法以及角平分线的性质，熟练根据角平分

26、线的性质得出adb度数是解题关键15如图，直线ab，点 b 在直线 b 上， 1=38 ， abc=90 ，则 2=52 【考点】 平行线的性质【分析】 由 abbc，可得 1+3=90 ，求出 3，又由 ab 推出 2=3，从而求出 2【解答】 解： abc=90 ， 1+ 2+abc=90 ， 1+3=90 ， 3=90 1=90 38 =52 ，ab， 2=3=52 最大最全最精的教育资源网 全国中小学教育资源门户网站| 天量课件、教案、试卷、学案免费下载| 故答案为： 52 【点评】 此题考查的知识点是平行线的性质及余角、补角，解题的关键是先由余角、补角求出3，再由平行线的性质求出21

27、6绵阳市在改造剑南路西段工程中为治理污水，需要铺设一段全长为300 米的污水排放管道，铺设 120 米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作效率比原计划提高20%，结果共用30 天完成这一任务如果设原计划每天铺设x 米管道，那么根据题意可列方程120+（1+20%）x?（30）=300【考点】 由实际问题抽象出分式方程【分析】 设原计划每天铺设x 米管道，提高工作效率之后每天铺设（1+20%）x 米管道，根据共用30 天完成这一任务，列方程【解答】 解：设原计划每天铺设x 米管道，提高工作效率之后每天铺设（1+20%）x 米管道，由题意得， 120+（1+20%）x?（30

28、）=300故答案为： 120+（1+20%）x?（30）=300【点评】 本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程17已知 m，n 两点关于y 轴对称，且点m 在双曲线 y=上，点 n 在直线 y=x+3 上，设点m坐标为（ a，b），则 y=abx2+（ab）x 的顶点坐标为（ 3，）【考点】 二次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征；反比例函数图象上点的坐标特征；关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标【分析】首先根据函数图象上点的坐标特点可得ab= ， ab=3， 进而得到二次函数解析式y=x23x，再利用顶点坐标公式求解即可【解答

29、】 解： m，n 两点关于 y 轴对称，点m 坐标为（ a，b），最大最全最精的教育资源网 全国中小学教育资源门户网站| 天量课件、教案、试卷、学案免费下载| n（ a，b），点 m 在双曲线y=上，ab= ，点 n 在直线 y=x+3 上，b=a+3，ab=3，y=abx2+（ab）x 变为 y=x23x，=3，=即顶点坐标为（3，），故答案为：（3，）【点评】 此题主要考查了函数图象上点的坐标性质，以及求二次函数顶点坐标，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式18如图，在 abc 中， ab=ac=3 ，高 bd=，ae 平分 bac ，交 bd 于点 e，则 de 的长为【考点】

30、勾股定理；角平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】延长 ae 交 bc 于点 f 在 rtadb 中， 根据勾股定理得到ad ， 进一步得到cd； 在 rtbdc中，根据勾股定理得到bc；根据等腰三角形的性质和角平分线的性质得到cf，在 rtafc 中，根据勾股定理得到af，通过 aa 证明 dae fac ，根据相似三角形的性质即可求解【解答】 解：延长ae 交 bc 于点 f最大最全最精的教育资源网 全国中小学教育资源门户网站| 天量课件、教案、试卷、学案免费下载| 在 abc 中， ab=ac=3 ，高 bd=，在 rtadb 中， ad=2，cd=ac ad=1 ，在 rtbdc 中，

31、 bc=，ae 平分 bac ，cf=， afc=90 ，在 rtafc 中， af=， dae= fac ， ade= afc=90 ， dae fac ，de：ad=cf ：af，de=故答案为：【点评】 考查了勾股定理，等腰三角形的性质和角平分线的性质，相似三角形的判定和性质，关键是根据题意作出辅助线三解答题（本大题共7 小题，共86 分）19（ 1）计算：（ sin30 ）1（ 2015）0+|1|（2）解不等式组：，并判断x=是否为该不等式组的解【考点】 实数的运算；估算无理数的大小；零指数幂；负整数指数幂；解一元一次不等式组；特殊角的三角函数值最大最全最精的教育资源网 全国中小学教

32、育资源门户网站| 天量课件、教案、试卷、学案免费下载| 【专题】 计算题【分析】 （1）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项化为最简二次根式，计算即可得到结果；（2）分别求出不等式中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可做出判断【解答】 解：（ 1）原式 =2 1+12=；（2），由 得： x 3，由 得： x 1，不等式组的解集为3x 1，则 x=不是不等式组的解【点评】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20某中学在 “ 五月份学习竞赛月” 中举办了演讲、 书法、作文、 手抄报、 小

33、品、漫画六项比赛 （2013?红河州模拟）某租赁公司共有50 台联合收割机，其中甲型20 台，乙型30 台现将这50 台联合收割机派往a、b 两地收割小麦，其中30 台派往 a 地， 20 台派往 b 地两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：甲型收割机的租金乙型收割机的租金a 地1800 元/台1600 元/台b 地1600 元/台1200 元/台（1）设派往a 地 x 台乙型联合收割机，租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用 x 表示 y，并注明x 的范围（2）若使租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600 元，说明有多少种分派方案，并将各种方案

34、写出【考点】 一次函数的应用；一元一次不等式的应用【分析】 （1）派往 a 地 x 台乙型联合收割机，那么派往b 地（ 30 x）台，派往a 地的（ 30 x）台甲型收割机，派往b地（2030+x）台，可得y=（30 x） 1800+（x10） 1600+1600 x+（30 x） 1200，10 x 30最大最全最精的教育资源网 全国中小学教育资源门户网站| 天量课件、教案、试卷、学案免费下载| （2）根据题意可列不等式（30 x） 1800+（x10） 1600+1600 x+（30 x） 1200 79600，解出 x看有几种方案【解答】 解：（ 1）y=（30 x） 1800+（x10

35、） 1600+1600 x+ （30 x） 1200=200 x+74000 ，10 x 30；（2）200 x+74000 79600，解得 x 28，三种方案，依次为x=28，29， 30 的情况 当 x=28 时，派往a 地 28 台乙型联合收割机，那么派往b 地 2 台乙，派往a 地的 2 台甲型收割机，派往b 地 18 台甲 当 x=29 时，派往a 地 29 台乙型联合收割机，那么派往b 地 1 台乙，派往a 地的 1 台甲型收割机，派往b 地 19 台甲 当 x=30 时，派往a 地 30 台乙型联合收割机，那么派往b 地 0 台乙，派往a 地的 0 台甲型收割机，派往b 地 2

36、0 台甲【点评】 本题考查的是用一次函数解决实际问题，根据题意列出函数式以及根据题意列出不等式结合自变量的取值范围确定方案22关于 x 的一元二次方程x2+（2k3）x+k2=0 有两个不相等的实数根 、 （1）求 k 的取值范围；（2）若 + +=6，求（ ）2+3 5 的值【考点】 根与系数的关系；解一元二次方程-因式分解法；根的判别式【分析】 （1）由于关于x 的一元二次方程x2+（2k3）x+k2=0 有两个不相等的实数根 、 ，那么其判别式应该是一个正数，由此即可求出k 的取值范围；（2）根据根与系数的关系可以得到 + =（2k3）， =k2，而 + + =6，由此可以求出k 的值，

37、再把（ ）2+35 变为（ + ）2 5，代入前面的值就可以求出结果【解答】 解：（ 1）方程x2+（ 2k3） x+k2=0 有两个不相等的实数根， 0 即（ 2k3）24 1 k20 解得 k；（2）由根与系数的关系得： + =（ 2k3）， =k2 + +=6，最大最全最精的教育资源网 全国中小学教育资源门户网站| 天量课件、教案、试卷、学案免费下载| k22k+36=0 解得 k=3 或 k= 1，由（ 1）可知 k=3 不合题意，舍去k=1， + =5， =1，故（ ）2+35=（ + ）2 5=19【点评】 此题首先利用一元二次方程的判别式求出k 的取值范围，然后利用根与系数的关系

38、求出k的值，接着把所求的代数式变形为两根之和与两根之积的形式，代入值就解决问题23如图， ab 为 o 的直径， bcab ，cp 切 o 于点 p，连 oc，交 o 于 n，交 bp 于 e，连bn ，ap（1）求证： bn 平分 pbc（2）连 ac 交 bp 于 m，若 ab=bc=4 ，求 tanpac 的值【考点】 切线的性质【分析】 （1）连接 op，证 oc 垂直平分pb，求出 nbe+ enb=90 ， cbn+ nbo=90 ，根据onb= obn 求出 nbp= nbc ，即可得出答案；（2）证 oeb bec，求出 be=2oe ，ce=2be=4oe ，设 oe=x，则

39、 ce=4x，过 c 作 cqap 交ap 延长线于q，得出四边形qpec 是矩形，推出qc=pe=be=2x ，qp=ce=4x，aq=6x ，代入tanpac=求出即可【解答】 （1）证明：连接po，cbab ，cb 是 o 切线，cp 是 o 切线，最大最全最精的教育资源网 全国中小学教育资源门户网站| 天量课件、教案、试卷、学案免费下载| pc=bc ，即 c 在 pb 垂直平分线上，op=ob，o 在 pb 的垂直平分线上，ocpb， pe=be， bec= cbo=90 ， nbe+ enb=90 ， cbn+ nbo=90 ，on=ob ， onb= obn， nbp= nbc

40、，bn 平分 pbc（2）解： beoc， oeb= ceb= obc=90 ， obe+ eob=90 ， ebo+ ebc=90 ， eob= ebc， oeb bec，=，ob=ab=2 ，bc=4，be=2oe ，ce=2be=4oe ，设 oe=x，则 ce=4x，pe=be ，ao=ob ，ap=2oe=2x ，过 c 作 cqap 交 ap 延长线于q，则 q=qpe=pec=90 ，四边形qpec 是矩形，qc=pe=be=2x ，qp=ce=4x ，aq=4x+2x=6x ，最大最全最精的教育资源网 全国中小学教育资源门户网站| 天量课件、教案、试卷、学案免费下载| 在 rt

41、aqc 中， tanpac= 【点评】 本题考查了切线的性质，矩形的性质和判定，解直角三角形，线段垂直平分线性质的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力24如图，已知二次函数的图象经过点a（3，3）、 b（4，0）和原点 op 为二次函数图象上的一个动点，过点p 作 x 轴的垂线，垂足为d（m，0），并与直线oa 交于点 c（1）求出二次函数的解析式；（2）当点 p在直线 oa 的上方时，求线段pc 的最大值；（3）当 m0 时，探索是否存在点p，使得 pco 为等腰三角形，如果存在，求出p的坐标；如果不存在，请说明理由最大最全最精的教育资源网 全国中小学教育资源门户网站| 天量课

42、件、教案、试卷、学案免费下载| 【考点】 二次函数综合题；二次函数的最值；待定系数法求二次函数解析式；等腰三角形的性质；勾股定理【专题】 代数几何综合题；压轴题；分类讨论【分析】 （1）设 y=ax（ x4），把 a 点坐标代入即可求出答案；（2）根据点的坐标求出pc=m2+3m，化成顶点式即可求出线段pc 的最大值；（3）当 0m3 时，仅有oc=pc，列出方程，求出方程的解即可；当m 3 时， pc=cdpd=m23m，oc=，分为三种情况： 当 oc=pc 时，求出方程的解即可得到p 的坐标；同理可求： 当 oc=op 时， 当 pc=op 时，点 p 的坐标综合上述即可得到答案【解答】

43、 解：（ 1）设 y=ax（x4），把 a 点坐标（ 3，3）代入得：a=1，函数的解析式为y=x2+4x，答：二次函数的解析式是y=x2+4x（2）解： 0m3，pc=pd cd，d（m，0）， pdx 轴， p 在 y=x2+4x 上， c 在 oa 上， a（3，3），p（m， m2+4m）， c（m，m）pc=pdcd=m2+4mm=m2+3m，=+， 10，开口向下，有最大值，当 d（， 0）时， pcmax=，答：当点p在直线 oa 的上方时，线段pc 的最大值是（3）当 0m3 时，仅有oc=pc，解得，；最大最全最精的教育资源网 全国中小学教育资源门户网站| 天量课件、教案、试卷、学案免费下载| 当m 3时，pc=cdpd=m23m，oc=，由勾股定理得：op2=od2+dp2=m2+m2（ m 4）2， 当 oc=pc 时，解得：或 m=0（舍去），； 当 oc=op 时，解得： m1=5，m2=3，m=3