2.7勾股定理的应用公开课课件._第1页
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文档简介

1、2 7勾股定理的应用灌南光明实验学校0 厶学习目标：1 能运用勾股定理解决实际问题。2进一步发展有条理思考和表达的能 力，培养解決实际问题的能力。3.通过实际问题的解决让学生体会“转化”和“方程”的数学思想。灌南光明实验学校温故知新：1、勾股定理：2、勾股定理的逆定理:解例 1 1：如图，一架长为 10m10m 的梯子 ABAB 斜靠在墙上，梯子 的顶端距地面的垂直距离为 8m8m 如果梯子的顶端下滑 1m,1m,那么它的底端是否也滑动 1 1 m?m?解:S Rt A ABC中，由勾股定理，得BC= y/AB2-AC2当AC=8m时,BC=v102-82=6(m)当AC=7m时，BC二v10

2、2-727.1(m)所以梯子的顶端下滑 4tn,4tn,它的底 ：端不是滑动 1m1m 淋南光明实骑学校才二展身手：1 如图， 一只蜘蛛在一块长方体木块的一个顶点 A 处，一只苍蝇在这个长方体的对角顶点 G 处, 若AB=3cm,BC=5cm5BF=6cm5问蜘蛛要沿着 怎样的路线爬行，才能最快抓到苍蝇？这时蜘 蛛走过的路程是多少厘米？H08磁：立体图形到平面图形灌南光明实验学校f例2：平平湖水请可蚤，持耗一尺岀水面。忽来一阵狂庵念，吹倒捋抡木中假。湖面之上不复见，入秋漫翁始发现。 现植禽根三尺适，试问水潦尺若干。图淋南光明歹2在平静的湖面上，有一支红莲， 高出水面 1 尺，一阵风吹来，红莲

3、吹到一边，花朵齐及水面，已知图湫南光明实验学校解：如图C C 为荷花长，ABAB 为水深，A AC C 为荷花偏离中心点的水平距离。设 AB=x 尺，贝!JBC= (x+1)尺，根据勾股定理得：x2+32=(x+1 尸即：(x+1)2- x2=32解得：x=4x=4所以荷花长为 4+1=5 (尺) 答:水深为 4 尺，荷花长为 5 尺。在运用勾股定理来解决实际的问腿，理解直 角三角形中三边是什么？将“5+5 丘看 成一个方程，只要依据问题的条件把它转化 为我们会解的方程，就把解实际问题转化为 解方程.I 关键：构造直角三角形哦数学思想:转化思想，方程模型思想湫南光明实验学校计醍！灌顶一张长方形纸片宽 AB=8cm,长BC=10cm.现将纸片折叠，使顶点 D 落在 BC边上的点 F 处（折痕为 AE）,求 EC 的长.淋南光明实验学校:如图，公路 AB 和公路 CD 在点 P 处交会， 且ZAPC=45。，点 Q 处有一所小学，PQ=, 假设拖拉机行驶时， 周围 130m 以内会受到噪 声的影响，那么拖拉机在公路 AB 上沿 PA 方向 行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明 理由；若受影响，已知拖拉机的

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