探索三角形相似的条件⑷练习

1、探索三角形相似的条件练习、目标导航、基础过关1.如图,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似及应用.D, E分别交AABC的边AB于D, AC于E,且 AE AC=AD- AB,则AADE与AABC的关系是.2 . DABCD 中，AB=3 , AD=5 , E 为 AB 中点，在 BC 上取一点 F,使 ADCFsADAE , 贝U BF=.3 .在 AABC 中，D, E 分别在 AB , AC 上，AD:AB=AE:AC=2:3 , BC=5 ,贝U DE=.AC=5, BC=4,DB=4 . 8,贝U CD=4.如图，/ A= ZDBC, AB=3 ,ACAD6题7题s;可以判定AA

2、BC为5. AABC中，AD J_BC与D,且用2曲印 三角形.，则三.能力提升6 .如图，要使 AACDsBCA,需要补充的条件是 （）AC ABA .=CD BC7 .如图，P是正方形A. 2:1B.ABCDB.CD BCAD - AC 边BC上一点, 3:1C. CD2=AD DBD. AC2 =AD AB且 BP=3PC,Q 是 DC 的中点，则 AQ:QP=( )C. 3:2D. 5:28,能说明AABC和"1 B1cl相似的条件是A. AB:A 1B1=AC:A 1clB. AB:A 1c1=BC:A 1cl 且/A=/C1C. AB:A i Bi=BC:A 1C1 且/

3、B= ZA1D. AB:A i Bi=AC:A 1C1 且/B=/B19.在等边 AABC中，D,A . AAED sABEDC. AAEDsAABDAD 1 E分别在AC, AB边上，且=,AE=BE ,则有()AC 3B. AAED CBDD. ABAD BCD10.如图，/ AOD=90 0,OA=OB=BC=CD ,那么以下结论成立的是 （）A . AOAB sAOCAC. ABACSABDAB. AOABODAD.以上结论都不对.11 . 一直线交 AABC 的边 AB 于点 D ,交 AC 于点 E,若 AB=11 , BD=6 , AC=4.4 , CE=2.4 , 试猜测DE和

4、BC的关系；并说明理由.,-AG AF 12 .如图，已知 =,GE/BC.求证：EF/CD .AB AD13 .已知：如图， D为 "BC内一点，E为AABC外一点，且/ 1=72, /3=/4求证：/ ACB= /DEB .14 .如图，在 ABC中，AD是角平分线，E是AD上的一点，且 AB AE=AC AD . 求证:CE = CD .15 .如图，P为正方形 ABCD的边BC上的点，BP=3PC, Q是CD中点. 求证:AADQsqcp； (2在现在的条件下，请再写出一个正确结论.AD16 .如图，点C、D在线段AB上，且 APCD等边三角形.当AC, CD, DB满足怎样

5、的关系时，AACPA PDB;当APDBA ACP时，试求/ APB的度数.17 .如图，正方形 ABCD的边长为2, AE=EB , MN=1 ,线段 MN的两端在 BC、CD 上，若 "ED与以M、N、C为顶点的三角形相似，求 CM的长.18 .如图，已知点 E是四边形 ABCD的对角线 BD上一点，且 ZBAC= ZBDC= ZDAE .求证：BEAD=CD AE;根据图形特点，猜想 DC可能等于哪两条线段的比（只需写出图形中已有线段的一组比即可），并证明你的结论.四、聚沙成塔19 .在"BC 中，/B=25 0, AD 是 BC 边上的高，并且 AD 2 =BD D

6、C,贝 U/BCA 的 度数为.20 .已知：如图，矩形ABCD中AB : BC=5 ：6,点E在BC上，点F在CD上，EC=- BC,63 一， _ 一一 一FC=CD, FGUE 与 G.求证：AG=4GE .5如图，在 AABC 中，AB=AC , AD ±BC, DEDC, 相交于N , AD与BE相交于F.求证：（IDE =AD CE CDM为DE的中点，AM与BEABCEsAADM ;AM 与CBE互相垂直.22 .如图，AABC 中，/C=900, BC=8cm , AC:AB=3:5，点 P 从点 B 出发沿 BC 向点C以2厘米/秒的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1厘米/秒的速度移动， 如果P, Q分别从B, C同时出发，问第几秒时 4CPQ与4CBA相似？23 .如图，矩形 ABCD中，E是AD的中点，EFLEC交AB于F,连结FC(AB >AE).AAEF与4