北师九年级上数学资源与评价答案

1、第一章证明(二)1.1你能证明它们吗(1)1 三边对应相等：两个三角形全等；2 两边及夹角对应相等：两个三角形全等；3 两角及夹边对应相等：两个三角形全等；4.对应角，对应边；5 .有两角及其中一角的对边对应相等的两三角形全等；6. . B； 7.顶角平分线，底边中线，底边上高；8.相7等，60 ； 9. C； 10. C； 11. A ； 12. C； 13. 17cm； 14. . 3； 15. 15 ; 16. / ABC =110 ；217.提示：证明：ADC 三.ABE(SAS) ； 18. . ADB =144 ； 聚沙成塔当D点为BC中点时，DE=DF (提示：证明： ABDE三

2、.CDF ).1.1你能证明它们吗(2)1. 55 ,55或70 ,40 ； 2. 18或21； 3.两边上的高对应相等的三角形是等腰三角形，真;4.C ； 5. D； 6.等腰；7. 5cm； 8. B ；9 .提示:证明 BDE =/BED ； 10.提示：用“SSS” 证明：ADB 三 ADC ； 11.略;12.对,-.A =/C =30AEF"ACE CAE1= /BCEB13.提示：证明.AEF =/AFE;其中：.AFB而.CAE14 .提示：过 B作BM垂直于FP的延长线于 M点; 聚沙成塔(1 )提示：证明 OCD =60 ,且OC=OD#:=110 或:=125

3、或:=140 ；1.1你能证明它们吗(3)1. ( 1)等腰(2)等边(3)等边；2.3. A；4. B ； 5. A ；6. 4, 30 ,2； 7. 8；&C ;9.BE=1 提示：证也 BCD 兰也 BED 则 BE = BC = 1 ；0.略；11.略；12.( 1) CPE = 60(2)由(1) PCF =30聚沙成塔(1) 提示：证明ACAN二CMB ; (2)略；(3)成立；1.2直角三角形(1)1 . 12, 10; 2.7 ; 3. 5, ; 4.相等的角是对顶角； 5. 3; 6. B; 7. A ; 8. D; 9. B ;10. 30; 11. ( 1) 60

4、, 61 (2) 35, 37; 12.提示：过 D 作 DM AB于M点；13.面积为.5cm2提示：连结AC ; 14.提示：求直角梯形面积，导出直角三角形三边关系；15.直角三角形;聚沙成塔2秒；1.2直角三角形(2)1.一 组直角边和斜边，HL ;2.3;3.HL, M ABC Z DCB , AAS ;4.D;5. B ;6.B;7提示：连结 BE ; &提示：证厶BOF厂ADC ; 9略；10.延长BA与CE的延长线 相交于F点，则可证：CE=EF，再证明：:AC :ABD (ASA ); 11. (1)提示：先证AFB = CED，再证 AGB = CGD ; (2)略；

5、聚沙成塔略；1.3线段的垂直平分线(1)1 .相等，这条线段的垂直平分线上；2. A; 3. 5, 10, 5.3 ； 4.垂直平分线；5. BC; 6. 4;7. C; 8. . BCD =10 ; 9.略；10. 5cm，提示：连结 AD , CAD = 60 ; 11. 9cm ;12. (1)略；(2) CM=2BM ; 13 . A ;聚沙成塔提示：证.AED 二.AFD ;1.3线段的垂直平分线(2)1.外心，相等；2 .钝角三角形，锐角三角形，直角三角形；3 .相等；4. 40，; 5. D ;6. 4 ; 7. (1) a (2)取BC中点D，过D点作BC的垂线(3)在垂线上截

6、取点 A，使AD=h (4) AB、AC; 8. (1) 10 提示： BCE 的周长 BE+EC+BC=25 丁 BE=AE而 AC=AE+EC(2) 提示：先求/ ABC=/ C=72°,再求/ BEC=72 ,从而得/ BEC2 C. ; 9. ( 1) 12 (2) 60 =(3) 等边三角形;10.提示：证：AB AOC则AO为顶角平分线，三线合 一;聚沙成塔提示：连结AM , . MAC =90 ；1.4角的平分线(1)1.角平分线上;2. = ; 3. = ; 4. 1 ; 5. B ; 6. C ; 7. 25 ; 8.略；9.提示：证厶BFD =CED ;10. (

7、1 )提示：作 MN _ AD于N点(2)同上;11 .略；12.提示：连结 OA ;聚沙成塔(1)证明： AD / BC ； DBC =/ADB ；又 ABD=/DBC； . ABD =/ADB ;1 1.AB 二 AD ；又 AF AB , AG AD ； . AF 二 AG ；又 BAE 二 DAE ；2 2AE =AE; AFE AGE ; EF = EG ;1(2 )当 AB -2BC 时，EG / CD； AB=2EC; AD =2EC ; . GD 二丄 AD 二 EC；2又 GD / EC ；.四边形GECD是平行四边形； EG / CD ；1.4角的平分线(2)451.内心，

8、三角形三边；2.(1)8,(2)8,( 3)3 ;3.40,130 ; 4.C ;5. A ; 6. 提 示：连结AO做OE _ AB于E, OF _ AC于F ; 7略；&角平分线交点处；9. (1)略(2) . BPA -135 ； 10.提示：做 PM _ OB 于 M,证.：PMF 三 PDE ; 11 提示：连结 DC, B =/DCB =45 一. DCE,45 . B =90 一. E,则.DCE 工/E ; 12. 10cm;聚沙成塔1图(2)结论：FG= (AB+AC-BC) 提示：分别延长 AG、AF，与BC边相交于点 M、21 1N，贝U FG= MN .图(3)

9、结论：FG= (AC+BC-AB);2 2单元综合评价1 . B; 2. C; 3. B; 4. C; 5 D; 6. B; 7. A ; 8. C; 9. C;10. 20; 11. 8; 12. 28;213. ; 14.等腰；15.相等；16. 80 ' 17.略；18. 45 提示：证：BF ACD ;219.4.5cm ;20 提示：证.ABC 三 DCB 则.OBC =/OCB ;21.提示：证.：ABE i：DCE ;22提示：证：BED 二 CFD ;23提示：证.APC 二 BPC ;24提示：证 ：ABF 二 ECF ;3第二章一元二次方程2.1花边有多宽2 一1.

10、C ; 2.D ; 3.B ; 4.D ; 5.B ; 6.4x -1=0, 4, 0, -1 ; 7.a旳;8.m 且 m 3, m=-3 ;9.210.5;11. V ;12.(1)k(2)k=1 ; 13.30;聚沙成塔(1)k 乂1；(2)b'2.2 配方法（1）1.5 或-1 ;2.0 或 5; 3.C; 4.B ; 5.B ; 6.C; 7.(1)x; (2)x= _ _; (3)X1=5 , X2=-3 ;,X2= -1-;(6)x 1= -4+3;8.xi=1+V 7 IT 7(4)x 1 =, X2=; (5)X1= -1 +932 一k2 2 -1, X2= -2

11、; 9.(1)原式=6 (x-1)+12 ,无论 x 为何值 6 (x-1) +12>0 ;(2)原式=-12 (x+_,8 1693无论x为何值-12（ x+- 2-=-93<0; 10.1 米;164#聚沙成塔36岁；2.2配方法（2）71.C; 2.C;3.C;4.-2; 5.-6.kn5;7乜: ; (2)X1= , X2=-1;xi=4+2,X2=4-2;10.x=4;k ；(4)X1=-2,X2= -4;9.X1 =;8.(1)X1=2+7 ,X2=211.11 和 13 或-11 和-13 ;12.10 % ; 聚沙成塔(1) 2秒或4秒；2.3 公式法(2) 7 秒

12、.1.电<0;2.-ac 2 2 ;3.(2)(3);4.(1)a=3,b=-7,c=0,b -4ac=49;(2)a=2,b=-1,c=-5,b -4ac=41;a35.(1)X1=7,X2=1;(2)X1= 一 ,X2=1;(3)X1=,X2=;(4)X1=1+ 聚沙成塔62.5 或 37.5.2.4分解因式法B1.( 1) xi=0,X2=7 ;(2) xi=0,X2= -12;(3) x i=5,X2=;(4) xi=0,X2= -1,X3=2 ;(5)3 或-2 ; (6)(x-3)(x+5);3.(1) X1=1,X2=2;(2)3 3112. (1) xi=-,X2=;(2

13、)xi=X2=11;(3) xi= ,X2=;(4)4 423趴忑+2诉32-2X1=,X2=;(3) X1=1,X2=9 ;(4) x 1=0,X2=3 ;4.m=3 或 m= - 2 ;5.3 , 4, 5.2 2聚沙成塔x(x-l)=36 ;9 人.22.5为什么是0.6182 2 _1.5;2.32 ;3.20% ;4.20,10;5.x(x-1)=182 ;6.a(1+b%);7.40-x ,20+2x; -2x +60x+800 ;8.(1)- 一，1,-，-?-'3)7 ; 9.AP=3-3 或 AP=9-3;10. 11.25 元聚沙成塔5#16.20+20(1+x)+

14、20(1+x) 2=80;17.-3V S1fi. 3y 5;19.3 或 4;20. 单元综合评价1.C;2.A;3.C;4.D;5.D;6.B;7.B;8.D;9.B;10.B;11.A;12.D;13.B;14.D;15.200(1-x)2=1606#-16,X2=;26.11 或-13;27. X1=-4,X2= 2121.8,9 或-9, -8 ;22.9cm,7cm ;23.63;24. 一； 25.x 1 =2n28.2m ;29.1m.第三章证明(三)3.1平行四边形的性质(1)1.平行且相等，相等，互相平分；2.22 ; 3.3 , 7 ; 4.60 ° , 120

15、°, 120 ° ; 5.75 ° , 75°,105 °，105 ° ； 6.26 ； 7.25 ° ； 8.15，10 ； 9.8 ； 10.2 V XV 14, 4v x V 20; 11.22 或20 ； 12.D； 13.A ； 14.C； 15.C ； 16. ( 1) 8；(2) 4.8.17. / ABCDB=Z D ,11AD=BCDC=AB： DM DC , NB=_ AB , a DM=NBAMDA CNB.18.(1)FB 或 DF; (2)FB=DE22或 DF=EB11(3) 提示： ADEA B

16、FC或 DFCA AEB.19.(1)GBC= / ABC / DCEd22 ABCD a AB/ CD, aZ ABC+Z BCD=18C° , aZ GBC+Z DCE(Z ABC+Z2a BGL CE.(2) / ABCD , a AB/ CD AB=DCAGB2 GBCABGWBCD)=90° ,GBC aZ ABGZ AGB a AB=AG 同理 ED=DC a AG=ED a AE=DG.20.(1)提示：证明 DEF AEF;(2) 口 ABCD a DC=AB / DC=AF a FB=2CD t BC=2CD a FB=BC aZ F=Z BCF.聚沙成塔

17、7#3.1等腰梯形(2);7.36 ;8.20 ;9.B;10.B;11.B;1.65 ° , 115° , 115° ;2.AB=DC 等;3.3;4.D ;5.B;6.60 12.A;13.C;14.B;15. 略；16.证明 AEBA CDA得到 AE=AC aZ E=Z ACE.17.证明 ABP DCP.18.证明 ADBA ACB aZ ABD玄 CAB '口 AEBC a AC/ EB, aZ ABE=Z CAB Z ABD=/ ABE.19.证明 ABEA DAF 得到Z ABE=Z DAP, aZ BPF=/ ABP+Z BAP=/ BA

18、E=120° 20. 过 A 作 AE/ DC交 BC于 E.证明口 AEC得到 AD/ BC, / ADV BC,AB=CD,a 等腰梯形 ABCD.聚沙成塔证明 ADEA CFB.3.1平行四边形的判定(3)1.C ； 2.D ； 3.A ； 4.A ； 5.平行四边形；6.平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边 形；平行四边形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形；7.平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 8.6, 3; 9.B ; 10.C; 11.B ; 12 (1)提示：由AE=CF , DF=BE , / DCA= / CAB 得厶 AFD CEB.

19、 (2)v AFD CEBDC=AB , v DF / BE,.四 边形 ABCD 是口 ABCD.13. / BAC= / DCA AB / DCABE= / CDFAEB=/ CFD=90 ° , AE=CF , ABE CDF AB=CD ,四边形 ABCD 是ABCD.M.连结 BD，交 AC 于 O, v ABCD， OA=OC，OB=OD，: AE=CF， OE=OF，四边形 BFDE 是平行四边形.15.提示：证明四边形 EFCD是平行四边形， FC=ED ,v/ EBD= / DBC= / EDB , BE=ED , BE=CF; 16.提示：证明 口 MQCA AP

20、NC - AC=MQ AC=PN MQ=PN QM=NP 17.8cm; 18.提示：(1)证明 ABE FCE,. AB=CF ; (2)由(1 )得 AB=CF , v AB / CF，四边形 ABFC是平行四边形聚沙成塔提示：证明 ABDA ACF得 BD=CF / ABD玄 ACF=60 , v BD=CE - CE=CF EFC是 等边三角形， EF=FC=BD证明 BECA AFC BE=FD 四边形 BDFE是平行四边形.3.1三角形的中位线(4)1.3;2.28; 3. 12cm 20cm 24cm;4.2;5 . C;6. 12cm, 6cm2;7 . 6, 16;8 . D

21、为 BC的中点；119.提示：HG/ AD, HGAD, EF/ AD, EF=AD得四边形 EFGH是平行四边形.10.( 1)v D、221E 分别是 AB BC的中点，DE/ CF, DCAB=AD / A=Z DCA vZ A+Z B=90°，/ F+Z FEC=90 ,2 Z B = Z FEC / A=Z F , / DCFZ F , DC/ EF, 口 DEFC. (2) S=12;11.(1)证明 ADFA FEC即可.(2)证明等腰梯形 BEFD得到Z B=Z D, Z B=Z DAG Z D=Z DAGAG=DG.12. 连结 BE, v ABCD - DC=AB

22、 DC/ AB, OA=OC - CE/ AB, CE=AB - ABEC - BF=FC AB=2OF.13.延长 AM AN交 BC于 P、Q 可证 PBMA ABM - AM=PM PB=BA 同理 AN=BQ11AC=CQ MNPQ v PQ=PB+BC+CQ=AB+BC+AMNd (AB+AC+BC).22聚沙成塔11 1取 DC中点 H ,连结 EH HF, EH=AD, HF=BC v EFv EH+HF 即 EFv (AB+CD . 2 2 23.2矩形的性质(1)1 . 5;2 . 15;3 . 35;4 . 10;5 . C;6. 90 ° , 45°

23、;7 . 30 , 10 ;8 . 128;9 . 12 ;10 . am-ab;11 . S=S2;81712. 4;13 .;14.B;15 . B;16.证明 ADEA BCF即可;17.证明 ABEA DCF即可;18.17矩形 ABCD# AC=BD BEC得 BD=EC - AC=CE;19.PA=PE 证明 ABPA PCE;20.连结 AN1ND vZ BACZ BDC=90 , M N分别是 AD BC的中点， AN BC=DN - MNLAD;21.连结 2AD,证明 BEDA AFD即可;22.10聚沙成塔11(1 )设 ED=EF=x 贝U Saaec= AEX DC=

24、ACX EF , 10x=6 (8-x ), EF=x=3; (2) 39;连结22FE,证明 AFDA BFC得到/ BFC=Z AFD / CE=CA F是 AE的中点BFC+Z CFD=90 , / AFC=Z AFD+Z DFC=90 .3.2矩形的判定(2)1. B;2 . C ;3 . 60;4.对角线相等且互相平分 且ACL BD;5.是.连结AC,证明 AB(也DCA 得到 AD=BC 口 ABCDZ B=90°,a 四边形 ABCD是矩形；6. (1)证明 ABEA DCE得 到/ B=Z C, VO ABCD：/ B+Z C=180°,aZ B=90&#

25、176;,a 四边形 ABCD是 矩形；(2) 24;7.略;8.证明 AEBA DCE - AB=DC Z EAB=Z EDC V AD=BC ABCD V EA=ED / EAD= / EDA BADZ CDA,v/ BAD+Z CDA=180 , / BAD=90，矩形 ABCD;9. 矩形 ABCD OA=OB=OC=ODAC=BD V E、F、G H分别是 OA OB OC OD的中点，OE=OF=OG=OHEG=FH 矩形EFGH.聚沙成塔(1) 证明 AFDA CED得至U AF=CE (2)矩形 AECF.3.2菱形的性质(3)1.5;2 . 5,24 ;3 .9 ;4.28;

26、5 . 5cm;6.60;7.5 ;8 . 6;9 . D;10 . B;11 . D;12 . B; 13 . C;14.(1)23 ,22 和 23 ;15. 2.4;16.CE=CF ，连结 AC,v菱形 ABCD - AC平分Z DAB V CE!AB, CF 丄 AD,： CE=CF;17. (1)略，(2) 100 ° ;18.证明 BCFA DCF 得Z FBC=Z FDC v/ FDC=Z AEC / FBC=Z AED;19. vZ ACB=90 , E是 AB的中点， CE=AE V CE=CD - CD=AE 可证 DCFA AEF, DF=FE - DEL A

27、C. DE 丄 AC; Z ACDZ ACE.(略);20.连结 AB=EF 证 明口 AFBE;21.由AC BD平分菱形内角，得到 OE=OF=OH=OG艮据过一点有且只有一条直线 与已知直线平行，可得 E、OG三点共线，HOF三点共线，.有 EG=HF所以矩形ABCD. 聚沙成塔矩形 AGBD 证明：VO ABCD - AD/ BC, / DBv AG AGBD V菱形 DEBF AE=EB DE=AE=EB Z ADB=90 ; 矩形 AGBD.3.2菱形的判定(4)1 . D ;2 . D;3 . D;4 . B; 5. A;6 . D ;7 . C; 8. C;9 . EFL AC

28、;10.，11. AD=BC12. (1)略；(2) 24;13.易证口 DOCE V 矩形 ABCD - DO=0C 菱形 DOCE;14. V ADL BD, E 为 AB 的中点， DE=EB ：Z EDB=Z EBD V DC=CB Z CDBZ CBD V DC/ AB, CDB= Z DBE Z CBD=Z EDB ED/ CB 菱形 DEBC;15 易证 AOEA COF 得 AE=CF AE/ CF, AFCE v ACL EF ,四边形 AFCE是菱形;16. (1)略；(2) ACL EF,证明略;17. (1)略；(2) 菱形，证明略;18.由AD平分Z CAB得CD=D

29、E易证 ACFA AEF得CF=FE CH是高， DEI AB, CF/ DE,可证四边形 CDEF是菱形.聚沙成塔(1)当旋转角度是90°时，V ABL AC, AB/ DC V AD/ BC, 四边形 ABEF是平行四 边形；(2)证明 FODA EOC即可；(3)可能，AC绕O点旋转顺时针 45° .3.2正方形的性质和判定(5)1 . 4 2 ,16; 2 .2:1 ; 3 . 22.5, ;112.5;4. 2a; 5.Z A=90° ; 6 . AB=AC;7. . 2 ;8.15;9.8 ;10.10;11.C;12.C;13.B;14.C ; 15

30、.A; 16.D;17.证明： ABEA ADG;18.HG=HB 连结 AH,证明 AGHA ABH;19.证明：V 四边形 ABCD是正方形，二 AB=AD Z BAD=90 V DE 丄 AG, BF/ DE/-Z AEDZ BFA=90°BAF+Z EAD=90Z EAD+Z ADE=90BAF=Z ADEZpBAF =/ADE在厶 ABF和 DAE中.BFA 二/AED ； ：， ABFA DAE AAS 二 BF=AE AF BF=AF AE=EF AB 二AD20. (1)略；(2)略；(3) 若BH垂直平分DE,则DG=GE而GE=J2 GC.即当GC:DC=1 p

31、2 时即可.21.(1)证明 AOFA BOE; 22.延长PC到 M使CM=BC连结 AM交BC于N.可证ABNA MCN得到/ BANK CMN： AP=PC+CB=PC+CM=PM/ PAMM PMNBAN=Z PAN 证明 ABNA ADQ /-Z BANM QADBAP=2/ QAD.聚沙成塔1. ( 1)略；(2)矩形AECF； ( 3)当AC丄EF时，是正方形 AECF;2. (1)略；(2)若正方形MENF 贝U MNL EF , MN=EF EF=- BC, / MNBC.2 2单元综合评价1.140 ° ;2.6 ;3.96 ;4.6 ;5.3 ;6.22.5;7

32、.8;8. . 10 , 9.8;10.26;11.15;12.A ;13.B ;14.D;15.D;16.A;17.B;18.D;19.C;20.C;21.C;22/ AB/ CF. /Z 1=Z 2, Z 3=Z 4 ve证明：(1) v四边形 是AD的中点，/ AE=DEABCD是平行四边形，ABE DFE (2)11四边形 ABDF是平行四边形. ABE DFE / AB=DF又AB/ CF. /四边形 ABDF是平行四边形.23.解：在Rt AEF和Rt DEC中, 而Z ECDZ DEC=90v EF丄 CE /Z FEC=90 , /Z AEF+Z DEC=90 ,/Z AEFZ

33、 ECD,又#Z FAE=/ EDC=90 . EF=EC,/ Rt AEF Rt DCE AE=CD AD=AE+4 v 矩形 ABCD的周长为 32 cm , / 2 ( AE+AE+4 =32 .解得， AE=6 (cm) . 24.(1)略；(2)菱形 ABCD.25. (1)在 梯形 ABCD中，AD/ BC AB=DC/Z B=Z C, v GF=GCZ GFCZ C, /Z GFCZ B, / AE/ GF, v AE=GF,.口 AEFG (2)过/ FGC的平分线 GH vZ FGC=2/ EFB=2Z FGH v GF=GCZ FGH+ Z GFH=90，/Z BFE+Z

34、GFH=90，/Z EFG=90，/矩形 AEFG.26.证明：(1) v ABD和 FBC 都是等边三角形/Z DBF+Z FBA=Z ABOZ FAB= 60°/Z DBF=Z ABC,又 v BD= BA BF= BC, / ABCA DBF / AC= DF= AE 同理 ABCA EFC, / AB= EF= AD / 四边形 ADFE是平行四边形;(2)Z BAC= 150° ; AB= AO BC ;Z BAC= 60° ;27.延长 MB到 H 使得 BH=DN 连结 AH 可证 ANDA ABH ANMA AHM Z MANZ MAH=45 .#

35、第四章视图与投影4.1 视图（1）1.正视图（主视图）,俯视图，侧视图，左视图；2.球 正方体;3.高度和长度、长度和宽度、 高度和宽度、长对正、高平齐、宽相等；8.圆锥；9.俯视图、主视图、左视图；4.1 视图（2）1. （ 1）球、圆柱；（2）圆锥、三棱柱；4.实线虚线5.圆台、等腰梯形、圆环；6.略；7.B ;10略.2. (1) B；(2) C; (3) B; (4) C; (5) D; (6) C;5.略.4.2太阳光与影子1.1.02； 2 .(1) bdace ； (2) 长短长；午，上午；(3)阴影 B 区；5.D 6.C 7.A 8.B12. CESA AEB,AB 5.2

36、米.聚沙成塔(1) 0< ACW 0.923 米,AC > 0.923 米.3.不一定,9.B 10.A不可以；4. (1)北侧；(2)中午，下;11. GCOA ABDAABF,AB=6124.3 灯光与影子（1）1.平行投影，中心投影；2.三角形，一条线段；3.平行，在同一条直线上；4.矩形，平行四 边形，线段；5.5.4 米；6.远；7.圆形，椭圆形；8.B ； 9.D ； 10.D ； 11.B ； 12.略;13 略;14.略.4.3 灯光与影子（2）1. ABD 2.D ； 3.2341 ； 4.B ； 5.A ； 6.略；7.略；8.2.5 米；9.略.单元综合评价1

37、. C; 2.C ； 3.A ； 4.C ； 5.B ； 6.D ； 7.C ； 8.A ； 9.B ； 10.B ； 11.C ； 12.D ； 13.A ；14.B ; 15.B ; 16.圆台；17. 一点；光线；中心投影； 18.中间的上方；19. 7米；20. 2.5; 21.23; 22. 10; 23.边长为5cm的正三角形；24.短；最短 ;25. 6.6米；26.解：过点C作/DEV3CE丄 BD 于 E,在 Rt" DCE 中，tan DCE/ DE =4023，而 AC = BECE3=1米， DB = BE + ED = 1 *23 =24米；27.方法合理即

38、可 28.略29.作法：连结AC , 过D作DF / AC交地面于点F,则EF就是DE在阳光下的投影，利用相似三角形易得 DE的长为 10m 30.过 C作 CGL AB于 G, AG=14 AB=16 31. （1）构造相似 AB=18（2 ）和不变.#5.1反比例函数第五章反比例函数1. D;2. B ; 3. B ; 4. A ; 5. B ; 6. D;7. D ; 8.不在;9.二;10.11. D; 12.2-4,2 ； 13.反比例函数；14.（-3, -1）; 17 B .聚沙成塔8八x5.2反比例函数的图象与性质413 ； 15.y=0 ； 16 (1) yX ；331.D

39、； 2.C；3. A ； 4. D ； 5.12 ( 1, 1) 13 第三；13 第三； 聚沙成塔C ； 6. B ； 7.14 k<-1 ； 15 增大;；9 .2 ；10. 3 ； 11.二、四16. B .(1) y - -x 2 ； (2) 6.5.3反比例函数的应用200 20 2；2. y =；3. C；4. y = 一xx5. S1二 S2,k26. S =-h；7.1200pa ； 8. k v-1 ； 9.二、四、增大；10. S"i = S2 ； 11. v4000，视野度为40度；12.h60,6cm ；a13.36v,36IR,用电器的可变电阻在3.6

40、 11以上；900014. tm,180 台；15.k=9,p(6,1.5),Is27S =9 -一m=9 3m(0 m 3)聚沙成塔(1) y1 = 9x 15和y2(2) 20 分.、选择：1.2.3.11. C ；12.二、填空:B；613. A ；7.=,三、1.k ；2.y=x-2,2m；16.(1)y=2x,单元综合评价（1）；4.D；5. D ； 6.14.D ； 15. C.；2.3； 3.(2,4)和x(-2,-4) ； 4. > ；5.8.k v -1 .2.2 2 y 二(0 m - 2)(m ' 2) m；3.(1)B(2,2),k=4y = 6 ,(2)

41、B( - . 3,-2.3).x7. D ； 8. D ； 9. B ； 10. A ；8-；6.-2 vxv 0 或 x>3；x3 1616 3(2)16 3x14单元综合评价（2）11单元综合评价（2）填空：1.反,-6,二、四 ;2.（丄,1）和（-丄,1） ； 3.减小;2 3；7. (3,-) ； 8.k=3 Q(2,-)；3 222/ a 亠24. y2 ' y1 ' y3 ； 5. y；6.(-2,4)(4,-2),6x9.2 ; 10.28 ; 11.(-3,-4),一、三.1. C; 2. C； 3. D; 4. D; 5. B； 6. B; 7. B；

42、 8. A.1.(1)m=-5,c=-2; (2)对称轴 x=1，顶点(1 , -1 ).2.( 1) y=-; (2) A (丄,2 ); (3) R(1.5,2)x23. (1) y2!33(。匕);P2（2.5,2）P3（-2.5,-2）;（2）至少需要6小时后，学生才能进入教室.第六章 频率与概率6.1 频率与概率（1）1 1311试验频率、频率；2.- 丄；3解析：（1 ）把4个球都装进一个不透明的箱子里，混4 2010合摇匀后，任意摸出一球，记下颜色，再装回箱子中，再摇匀，记为一次试验，重复试验1100次，用摸到白球的次数除以总次数100,即为摸到白球的概率；（2）根据理论计算得-

43、；4（3）不一定一致，试验概率可能近心等于理论概率，如想得到较准确的估计值应尽可能增加试验次数；4.（ 1）依次填：0.68，0.74，0.68，0.69，0.705, 0.701 ；（2）接近 0.7（ 3）0.7（4） 0.7 X 360。= 252°； 5.解析：（1）把一枚均匀的硬币随机掷两次，结果一正、一反的记 为除以100,即得到所求概率；（2）把3个球放进同一个不透明的箱子中，摇匀后摸一个球，记下颜色，放回摇匀，再摸一球，记下颜色，如果第一次是红球，第2次是白球记为1,否则记为0，此记为一次试验，重复试验100次，用出现1的次数除以总次数 100,即为所求概率；6.观点

44、不唯一，中要叙述合理都可以.7.解析：（1） 56%, 86% , 65%, 69%; （2）62%; （3）试验次数越多，试验频率就越稳定在理论概率上，所以在设计试验或做试验时，要尽量多做，试验结果才会尽可能的精确.8.A; 9.C； 10.1.88解析：本题考查概率问题，因为经过多次试验发现落在一、三、五环内的概率为0.04、0.2、0.36，则落在阴影部分的概率为0.04 + 0.2+ 0.36= 0.6那么黑色石子所占大圆积约为60%，则黑色石子面积为0.6X3.141.88 m2. 11. D.聚沙成塔（1）可能出现“正正”“反反” “正反”三种情况.（2） （7）无标准答案；（8）

45、 “正反”出1现的概率为 丄.（9）当实验次数无限大时，频率与概率会更接近26.1频率与概率（2）11.国徽朝上，朝下各占 50% ； 2. C解析：乙掷的硬币均正面朝上的概率为，甲掷的硬币41 1正面朝上的概率为，故两者的概率之比为1 : 2 ； 3. A； 4.解析：利用列表法分析，表236略.5.第一次第二次、1234561(1, 1)(2, 1)(3, 1)(4, 1)(5, 1)(6, 1)2(1, 2)(2, 2)(3, 2)(4, 2)(5, 2)(6, 2)3(1, 3)(2, 3)(3, 3)(4, 3)(5, 3)(6, 3)4(1, 4)(2, 4)(3, 4)(4, 4

46、)(5, 4)(6, 4)5(1, 5)(2, 5)(3, 5)(4, 5)(5, 5)(6, 5)6(1, 6)(2, 6)(3, 6)(4, 6)(5, 6)(6, 6)18 118 1P（和为偶数）=,P（和为奇数）=,该游戏公平.36 236 26. 解析：不同意，因为是长方体，扔出1 - 6个数字的概率不相同，所以用这种长方体骰子1掷出相同数字的概率不是丄.6第7题图ABCDA(A,A )(A,B)(A,C)(A,D)B(B,A)(B,B)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,C)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)(D,D)(2)摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸

47、牌有4种情况，即：(B,B ) ,(B,C),(C,B),(C,C)7解析：(1)树状图如下:41故所求概率是上=11648.B;9解析:(1)小明正面反面17#小强结裏正詁反曲正面成齒正面应面正&反曲踊 定X确競輯罡老老第9題图确定确 X(2) 由(1)中的树状图可知:P(确定两人先下棋)31410解析：(1)P(偶数)=反面正面反面2#3 1满足题意的有12, 24, 32 , P(4 的倍数)=12411. 解析：所有可能出现的结果如下:甲组乙组结果ABCDACBDADBBCAD(BCrAD)RDAC(BD.AC)CDABCD, AB)总共有6种结果，第种结果出现的可能性相同.1

48、(1) 所有的结果中，满足 4在甲组的结果有3种，所有A在甲组的概率是 一.21(2) 所有的结果中，满足A、E都在甲组的结果有1种，所有A、E都在甲组的概率是.612. A; 13.A.聚沙成塔解析：对游戏A:画树状图18#所有可能出现的结果共有 9种，其中两数字之和为偶数的有 5种，所以游戏A小华获胜的概率54为5，而小丽获胜的概率为 -，即游戏A对小华有利，获胜的可能性大于小丽.99对游戏E:画树状图第所有可能出现的结果共有12种，其中小华帛出的牌面上的数字比小丽大的有5种：根据游戏E的规则，当小丽抽出的牌面上的数字与小华抽到的数字相同或比小华抽到的数字小时，贝U小57丽获胜，所以游戏E

49、小华获胜的概率为，而小丽获胜的概率为 ，即游戏E对小丽有利，1212获胜性大于小华.故小丽选取游戏E获胜的可能性要大些.6.1频率与概率(3)3 111.D; 2.白 4 黑 2; 3. - ; 4.6, 7 88610115. (1) 一 (2)-319解析：（1）黄蓝红（红，黄）（红，黄）绿（绿，黄）（绿，蓝）（红，蓝）占+（2）将红色分成两等份、第二次 第一次、绿红1红2蓝（绿，蓝）（红1 ,蓝）（红2 ,蓝）黄（绿，黄）（红1，绿）（红 2 , 黄）配成紫色的概率为 -316. 1解析：利用树状图法，由于这里是一次摸出两个球，不同的情况可简化看成三种两黄；31两白；一黄一白，由于两黄或

50、两白都属于两球颜色相同的情况，故得奖的概率为37. 解析：（1）画树状图：®257第了題国共有9种情况，和为偶数的有 4种，4-这两个数字的和为偶数的概率为9（2）不公平.5因为共有9种情况，其中甲转盘得数大于乙转盘得数的5种，即概率为5 ;而乙转盘得数大于94甲转盘得数的有4种，即概率为4.9/ 5 > 4 ,.这对用甲转盘的有利，不公平 998. 解析：可以，用树状图和列表，图略.19解析:第一第红黄蓝红（红，红）（红，黄）（红，蓝）黄：（黄，红）（黄，黄）（黄，蓝）I蓝（蓝，红）（蓝，黄）（蓝，蓝） p（颜色相同或配成紫色）=5 ,p （其它）=9 ,小明的得分几率为 5

51、 X 1= 5.99小亮的得分几率为4 X 1= 4.99 9 > 4，游戏不公平.修改规则不唯一 如若两次转出颜色相同或配成紫色则小明得4分，否则小亮得5分.10. C ； 11.B;12.解：小颖的做法不正确，小亮的做法正确.因为左边的转盘中红色部分和蓝色部分的面积 不同，因而指针落在两个区域的可能性不同.而用列表法求随机事件发生的概率时，应注意各种情况出现的可能性务必相同.而小亮的做法把左边转盘中的红色区域等分成2份，分别记作红色1 ”红色2”，保证了左边转盘中指针落在蓝色区域”红色1 ”红色2”三个区域的等可能性，因此是正确的.聚沙成塔解析：（1）由乙知可得 A1、A2是矩形，A

52、3是圆；B1、B2、B3都是矩形；C1是三角形，C2、 C3是矩形A8CZitdfT（2）补全树状图如下:第由树状图可知，共有 27种等可能结果，其中三张卡片的图形名称相同的结果有12种，.三张卡片上的图形名称都相同的概率是12 =4.279游戏对双方不公平由可知，三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同的概率是12 =274，即p （小刚获胜）=4 三张卡片上的图形名称完全不同的概率是27 = 9,即P （小亮获胜）=1.9/ 4 > 1，这个游戏对双方不公平99点拨：本题考查几种常见几何体的三视图以及用树状图求事件概率的方法6.2投针试验1.C ; 2不能；3.解析：两手随意拍打，让另一个同学在看不见的前提下喊停，右手落在鼓上记为1,否则记为0 （双手都不在鼓上的重新再做一次），做多次试验，用试验频率来估计概率；4解析：（1） P= 2. （ 2）不一定相同