电子计数器误差

1、电子计数器的测量误差 本节要求：1掌握量化误差、触发误差、标准频率误差的概念及来源。2掌握频率测量误差的组成及分析方法，并能用来解决实际问题。3掌握周期测量误差的组成及分析方法，并能用来解决实际问题。4掌握减小频率及周期测量中误差的方法。测量误差的来源1. 量化误差所谓量化误差就是指在进行频率的数字化测量时，被测量与标准单位不是正好为整数倍，因此在量化过程中有一局部时间零头没有被计算在内而造成的误差，再加之闸门开 启和关闭的时间和被测信号不同步随机的，使电子计数器出现土 1误差。2. 触发误差所谓触发误差就是指在门控脉冲在干扰信号的作用下使触发提前或滞后所带来的误 差。3. 标准频率误差标准频

2、率误差是指由于电子计数器所采用的频率基准如晶振等受外界环境或自身结构性能等因素的影响产生漂移而给测量结果引入的误差。频率测量误差分析计数器直接测频的误差主要由两项组成：即土1量化误差和标准频率误差。 一般，总误差可采用分项误差绝对值合成fx丄fc)fxTsfxfc4-91. 量化误差在测频时，由于闸门开启时间和被计数脉冲周期不成整数倍，在开始和结束时产生零 头时间At 1和At 2,如图4 14所示。0 1 2 3 4 5 6 7 8 I I I I I I。 I:ri 11-Ts N图4 14量化误差示意图由于A11和At2在0Tx之间任意取值，那么可能有以下情况: 当t1= t2时，N=

3、0 当 t1= 0, t2 = Tx 时，N= 1当 ti= Tx, t2= 0 时，N=+ 1即最大计数误差为土 1个数，故电子计数器的量化误差又称为土1误差。N11NNTs fx(4-10)2. 标准频率误差所以:kTsk Tc -:，而 Tsd(Ts) fc kfc：cTsfcTsfc由于晶振输出频率不稳定引起闸门时间的不稳定，造成测频误差。3. 减小测频误差方法的分析根据式4-9所表示的测频误差fx/f x与土 1误差和标频误差厶fc/f c的关系，可画出如图4 15所示的误差曲线。fx(Hz)图4 15计数器测频时的误差曲线从图中可以看出：当在 fx 一定时，增加闸门时间 Ts可以提

4、高测频分辨力和准确度。当闸门时间一定时，输入信号频率 fx越高那么测量准确度越高。在这种情况下，随着土 1 误差减小到fc/ fc以下时，fc/ fc的影响不可忽略。这时，可以认为fc /fc是计数器测频的准确度的极限。【例】设fx = 20MHz选闸门时间Ts =，那么由于土 1误差而产生的测频误差为：fxT；0.1 2爲 5 107假设Ts增加为1s，那么测频误差为土 倍。周期测量误差分析1.误差表达式由式Tx= N To可得TxNT°TxNT°N T0Txfo，所以:T1( 1fJTxTx f0TcTx f0fc因为：(4-11 )2.减小测量周期误差的方法根据式4

5、11我们可以得到以下图所示的测周期的误差曲线图，由图中可以看出:-11 101/乙7/100"VX/10Tx/1Tx/ 一；-r » - - cfx(Hz)10-210-310-410-510-310-710-810-910-10fc110 1tf 103 10K 102K 103K 10M 102M 103M5X 10 精度提高10倍，但测量时间是原来的 10图4 16测周误差曲线图周期测量时信号的频率越低，测周的误差越小；周期倍乘的值越大，误差越小；另 外可以通过对更高频率的时基信号进行计数来减小量化误差的影响。3.中界频率就确定了一个测频和测周的分界点,当直接测频和直

6、接测周的量化误差误差相等时，这个分界点的频率称为中界频率。xmxmTxm(4-12)xm.FTT(4-13)Fs根据中界频率，我们可以选择适宜的测量方法来减小测量误差。既：当fx> f xm时,应使用测频的方法；当 fx< f xm时，适宜用测周的方法。4. 触发误差在测量周期时，被测信号通过触发器转换为门控信号，其触发电平波动以及噪声的影响等，对测量精度均会产生影响。图4 17触发误差示意图在测周时，闸门信号宽度应准确等于一个输入信号周期。闸门方波是输入信号经施 密特触发器整形得到的。在没有噪声干扰的时候，主门开启时间刚好等于一个被测周期 Tx。当被测信号受到干扰时如图 4-17

7、所示，干扰为尖峰脉冲V Vb为施密特电路触发电平施密特电路本来应在A点触发，现在提前在 Ai'处触发，于是形成的门方波周期为T x,由此产生的误差Ti称为“触发误差。可利用图4-17 b来近似分析和计算 Tl。如图中直线ab为Ai点的正弦波切线，那么接通电平处正弦波曲线的斜率为tg a。由图可得：(4-14 )T1詁式中，Vn 干扰和噪声幅度。tgdvxdtVx VB2 /xVm COS xtB Vm 1 Sin xtB Tx2 Vm 1 &Tx .Vm将上式代入式4-14 ,实际上一般门电路采用过零触发，即皆 0,可得:TxVn(4-15 )2Vm式中，Vm为信号振幅。同样，

8、在正弦信号下一个上升沿上图中A2点附近也可能存在干扰，即也可能产生触发误差T2 ,4-16 Tn ()2( T2)2来合成，于是可得TnJ( TJ2( T2)22VnTxTxVm(4-17)5. 多周期同步法多周期测量减小转换误差的原理如图4 18所示。因为闸门信号是和被测信号同步后产生的，所以对周期个数的计数值不存在量化误差。而两相邻周期触发误差所产生的T是相互抵消的，因此平均到一个周期上来说就相当于原来误差的1/10。思考题：1. 分析通用计数器测量频率和周期的误差，以及减小误差的方法。2. 用电子计数式频率机测量1KHz的信号，当闸门时间分别为1秒和秒时，试比拟两种方法由土 1误差引起的

9、相对误差。3. 禾U用计数器测频，内部晶振频率fc= 1MHz fc/fc =± 1X 107，被测频率fx =100KHZ,假设要求“土 1误差对测频的影响比标准频率误差低一个量级(即为土1 X106),那么闸门时间应取多大假设被测频率fx= 1KHz,且闸门时间保持不变，上述要求能否满足高分辩率时间和频率测量技术本节要求：(1) 掌握多周期同步法的原理。(2) 掌握模拟内插法和游标法的原理并能用来解决实际问题。(3) 了解模拟内插法的校准技术。(4) 掌握平均法的原理。多周期同步测量技术倒数计数器采用多周期同步测量的原理，即测量输入信号的多个(整数个)周期值, 再进行倒数运算而求

10、得频率。图4 19倒数计数原理图fx为输入信号频率，fo为时钟脉冲的频率。A、B两个计数器在同一闸门时间 T内分别 对fx和fo进行计数，计数器 A的计数值 N=fxT，计数器B的计数值 N=foTo，由于：山山T那么被测频率fx为:(4 18)模拟内插法1. 内插法原理内插法是把图4 14中的小于量化单位的时间零头厶ti和小2加以放大，再对放大后的 时间进行数字化测量。时间起止信号时钟f 0同步闸门起始TLT山1 I丨丨I I I I I" I I I丨*终止冲放电波形被扩展时间间隔亡匕扩展后时间间隔:I计数时钟 _ t2丁2 = 7图4 20内插法示意图 内插法要对三段时间进行测

11、量：即要分别测出图4 21内插时间扩展示意图在期S闭合，恒流源I 1对电容C充电。 t1期结束，S断开，S2接通，恒流源|2=I 1/1000 对电容 C放电，直到起始电平位置，然后保持此电平。例如，在测量厶 的过程中，可得到如下的公式。1 1 t1I 2T1C C11 t1t110T0Ti、T2时依然存在土 1字的误差，但其相对大小可缩小从公式中可以看出：虽然在测1000倍，使计数器的分辨率提高了三个数量级。 游标法1.游标法的原理游标法使用了两种频率非常接进的时钟信号。两个信号开始计数的时刻不同，其差 值就是被测的时间间隔 t1,如图4 22所示。停止脉冲输入信号开门脉冲Q 1R-S触发器

12、开门脉冲Q 2D触发器主时钟F 01游标脉冲1 F 02T02起始脉冲T2 Fl45:N=4 1符合点11234 At 29-T01游标脉冲2F 0202N=6图4 22游标法原理图符合点2因为F01> F 02,且非常接近，故以后的每个周期两时钟之间的间隔都将减少T02-T01,当At 1=N T02-T01 时，经过N个周期，两个时钟信号在相位上完全相符。故被测时间间隔为:我们定义扩展系数 K为：TT°bt2N0T01(N1N2XT02T01)(4-19 )KT01T01T0T02 %1由上式得：T02KJt01K那么式4 19可写成：T01N1 N2TN0T01(N1 N

13、2) ：(N012)T°1KK(N0KN1 N2)T01K(4-20)由上式可见，游标法把测时分辨率从直接法的T01提高到了 T01/K。平均法1.平均法原理单次测量结果在普通的计数器中，由于闸门开启和被测信号脉冲时间关系的随机性, 的相对误差在一1/N1/N范围内出现。某一个误差值的出现对于所有的单次测量来说是 服从均匀分布的。因而，在屡次测量的情况下其平均值必然随着测量次数的无限增多而 趋于零。以有限次n的测量来逼近理想情况可得：Tx fx1 丄三1?.nN1可见随着测量次数的增加，其误差为单次误差的n。思考题：1. 在模拟内插法的测量中还存在量化误差吗它对最后测量结果的影响有什

14、么变化2. 提高模拟内插法分辨率的措施有哪些3. 提高游标法分辨率的措施有哪些本章小结时间与频率是最根本的一个参量。本章首先给出时间和频率的根本概念以及时间和 频率标准的建立。时间和频率的测量技术经历了一个从模拟到数字的开展过程，从早期的电桥法、谐 振法、拍频法等到现在的计数法，测量的精度和范围都有巨大的提高。电子计数器是应 用最为广泛的数字化仪器，也是最重要的电子测量仪器之一。本章介绍了采用电子计数器测量频率、频率比、周期、时间间隔、累加计数及仪器 自校等几种工作模式的原理，并着重讨论了测频和测时这两种根本测量方法的误差。这 一局部是本章的根本内容，也是要重点掌握的局部。深入分析误差产生的原因及研究解决方法是本章的另一个重点。在理论分析的根底 上，我们讨论了减小误差的方法，比方采用高精度频率源来减小标准频率误差；采用多 周期测量方法减小触发误差；采用内插法和游标法减小量化误差等。频率准确度和频率