14.1.1直角三角形三边的关系教案_第1页
14.1.1直角三角形三边的关系教案_第2页
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文档简介

1、 教学目标 1了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，从而发现直角三角形 的三边关系。 2在探索勾股定理的过程中，学生经历“观察一一合理猜想一一归纳一一应用” 的数学方法，发展合情推理能力。 3通过对勾股定理的猜想验证，体会数形结合及由特殊到一般的数学思想方 法，培养学生观察力、抽象概括能力和探究能力。 教学重点：体验勾股定理的探索过程与发现，并能运用它解决一些简单的问题。 教学难点：将边不在格线上的图形转化边在格线上的图形，以便于计算图形的 面积。 教学过程 一、情境创设、引入新课 相传两千多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友 家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某

2、种奇妙的数量关系。为 了纪念毕达哥拉斯学派， 1955 年，希腊曾经发行了一枚纪念邮票。 思考：请你观察这枚邮票图案每个正方形小方格的个数，你从中 发现了什么？ 、合作交流、探究新知 （1）探究1:观察图14.1.1，在边长14.1.1 第 14 章勾股定理 直角三角形三边的关系教案 为1的正方形网格中，正方形P、 R、Q的面积各为多少？ 正方形P的面积=_ ； 正方形Q的面积= _ ； 正方形R的面积= _ . 正方形P、Q、R的面积之间关 系是 _ . 等腰直角 ABC的三边长度之间 存在的关系是 _ , （2）探究2：（试一试） 观察图14.1.2,如果每一小方格 的边长为1 A 7 P

3、 / C Q B 正方形P的面积= _ 方厘米; 图 正方形Q的面积= _ 方厘米； 正方形R的面积= _ 方厘米. 思考：你是怎样求出正方形 R的面积呢？ 设计意图：在这个环节中老师引导学生 利用割补的方法去求出R的面积， 从而 突破难点。 正方形P、Q、R的面积之间关系 是 _ . _ Rt ABC的三边长度之间存在的 关系是 . (3) 探究3： (做一做) 如图1,已知/ MON=90请你用刻 度尺在射线0M、ON上分别量取0A=5cm, 图14.1.2 0B=12cm,连结AB,量出AB的长。然后 探索AO、BO、AB的长度之间存在什么数量关系？ M (4) 概括： 由上面的探索可以发现：对于任意的直角三角形，如果它的两条直 角边分别为a、b,斜边为c,那么一定有：a2 + b2= 勾股定理。 即:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 三、典例精析、归纳方法在 Rt ABC 中，已知/ B=90, AB=6, BC=8. 求 AC. 2已知直角三角形的一条直角边为12,斜边为13,则它的面积为 _ 3.如图2, 一个长方形花园，宽为6 米, 其对角线长为10米，求花园的周长. 五、 课堂小结、内化知识： 通过今这节课的学习，谈谈你有什么收获? 六、 布置作业、细化知识 课本P111练习题第1、2题 总结方法：从例题我们发现应用勾

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