2019学年河北省保定市高一上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年河北省保定市高一上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分一、选择题1.- 厂的值为_（）A-【-B.-C -D .-72.已知集合 J = ，那么_（）A. :-B .C .-1 p 月D .3.幂函数n*的图象经过点（2, 4），则沁：=()A.1B .3C . 9D . 814.已知函数:门八丁，若：用奇/二 1 ，贝 V如二()A.3B . 4C.5D.255.已知-,，且勺1-=2，贝V/的值是（)A.20B.c hC.忙D.4006. 如图|，I，|，根据图象可得 a、b、c、d 与 1 的大小关系为 （）7. 函数- 的定义域是()

2、r 1A.( -1,+R ) _B.-1,+8 )C.( -1,1) U (1,+8 ) _D.-1,1)U (1,+8 )，则打丨的值是（-9，则-八的值为bvav1vdvc8.9.10.为a 的取值范围A.(1, +8 )B(1,8 ) _B若函数是 R 上的单调递增函数，则实数C .(4,8)D .4,8)11.已知集合A=2, 3,B=x|mx - 6=0，若 B ? A，则实数 m=()A .3B.2C .2 或 3D .0 或 2 或 312.设奇函数f ( x )在 (0，+)上是增函数，且 f ( 1)=0,则不等式 xf(x )f (x )0 的解集为()A .x| 1x1B

3、 . x|x -1 或 0 x1C .x|x1D . x|1x0 或0 x1二、填空题13. 函数 y=f ( x )是 y=a x 的反函数，而且 f ( x )的图象过点 (4 , 2 ), 贝 H a= .15.16.下列各式：(1)；(2 )已知.心一，贝 V ；(3 )函数，的图象与函数|的图象关于 y 轴对称；(4 )函数 .的定义域是 R,则 m 的取值范围是 1】：；爭严;(5 )函数-)/.-? -r r 的递增区间为，-：.14.Cx 1),则满足.的的取值范围是函数 y=的值域是_正确的 有_ (把你认为正确的序号全部写上 )三、解答题17.已知全集 U= R . 集合

4、A= x| 1 x3 ,B= x|x k 0.(1 )若 k = 1，求 An ( ? U B );(2 )若 An盼於，求 k 的取值范围.18.已知：丨： I.(1 )求I ；(2 )判断此函数的奇偶性；3)若：J I.-,求的值.19.通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式为：-： ，其中，是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅 (使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差)。(1 )假设在一次地震中，一个距离震中100 千米的测震仪记录的地震最大振幅是30,此时标准地震的振幅是 0 . 001，计算这次地震的震级(精确到 0.1);(2 ) 5 级地震给人

5、的震感已比较明显，计算8 级地震的最大振幅是 5 级地震的最大振幅的多少倍？(以下数据供参考：以：小.心皿：， I -)20.已知 y = f (x ) 是定义在 R 上的奇函数，且 x 0 时，有门町 0 ,且 f(1 ) = - 2(1 )求 f ( 0)及 f (-1 )的值；(2 )判断函数 f (x )的单调性，并利用定义加以证明；(3 )求解不等式 f(2x )- f ( x 2 +3x) v 4 .第 5 题【答案】参考答案及解析第 1 题【答案】D【解析】1 11试题分析：百，log、2 丄=亍。氏 2=2第 2 题【答案】A【解析】试题分析：方程-v(A-l) = 0 的根O

6、J =OEJ第 3 题【答案】j【解析】试酚析：由 ffig 可东咛(2*4 ：24.,/(.v)-,：/(9)=81第 4 题【答案】A【解析】析:/(a)=3.-.尹=3./)/) = 5 甘=曾=3第9题【答案】【解析】试题分析：宙已知可得-1目】、所決定义域为(-1, 1) U 第 8 题【答案】A【解析】iSS析：f/|A； =/(log. 1 = /(I试题分析；由题育可知 I 4-0 ，解不等式纟目得斗益口二 8；4-+27第 11 题【答案】第13题【答案】【解析】g试题分析：；A=2；3-fB=IZ|5C-6F=01 = )Fm/EAfc岛 2 ,或 3= 2 ,或仝不存在，

7、mmm.m2或:ni=3,或niWJ第 12 题【答案】j【解析】试题分析；若奇函数 f在 0 十 8)上为増怪 I 数则酶 f在 0)上也为増国数，又丁 (1) =0/.f (-1) =0则当買 3, -1) U (匕 I)上时，f 3VO, f (x) -E -x) 0,fa) -f(-Z)0 则不等式 x【(f (Q-f E l才且口工 1;中=厂=件；与UH 0V = 2r对称$ 中购“时成立，2Q时需满用仁，解不等式可 SUmfiWlS 范围罡 053 中函数里调性求解 fl 懦按复合函数对待，因此增区间为仏占 2,解不等式组可得 Y 的取倩范围第 17 题【答案】(1)RllGO

8、(2) k3=-l【解析】试题分析：门)把 k=lll, .ATI ( to) = i|11 =ln (1-K) -In (1-0),从而得出结(2)求出函数的走义域为(-1. 1 ,再由 Z 二血(1-K)-In (l+u) =-E CO ,可知此国数为奇心)由 f =ln2,可得 In Cl*a) -In (l-.i) =ln二 In 乙 WW-lao in-ixi 所以此函数的定义域为：(u o又 /(-r) = lnQ - i) - ln(l+ r) =m(ln.Q + x) - ln(l - x) = -/(r)由上可知此函数为奇函数.(3)由/()= In2 jDln(l + ln

9、(l-= lu-= ln2 得1 -a-1 1 且=二 2 解得应二所获口的值为!33第 19 题【答案】(1) 4. 5 (2) 1000【解析】 试题分析！ Cl) JE 最大抿幅和标准抿幅直接代入公武口込 3 九，求解；禾闻对数式和指数式的互化由得匸吗 g，把直和”盼别代入公式作比后貝阿得到答案试题解析：Cl) Af = lg50-lg0.001 =lg30000=lg3+lgl04Hilt,这加地霍的霍级为里氏 45 级.住)由 M=Lg-lg可得 M = 1 亘羊，即= 卫二O，F4o(4j兰 M = &时地雳的最大振幅为虫= W 兰M = 5时,地畫的最大振幅为A, = A

10、.105；所以4 J 1QS，两次地蕉的最大振幅之比罡：-7 = 10=1000必 4答：8 级地賣的最大振幅是窃地養的最犬振帽的 1000 倍.第 20 题【答案】l+2x0(1)/(工)=4Q.x = O(2)详见解析(3) 单调増区间为(一 8, 0) J (0,十 8)；值域为y|ly2 或-20 时，f (乂)二一 f (一 x)1+2*00,x = 0-l-x 022)国数 (x)的图象为3)根据 f (x)的图象知；(X)的单调增区间为(一 8, 0) , (0, 4-00)$值域为y| ly2 或 2yl 或 y=0 SSlfca綸二1义在R(2)；区间及第 21 题【答案】/

11、(a) =1|(16-a)1+1LE【解折】试题分析：解并于 log.r 的不等式得到蓝的取值范围进而得到严的取值范围，将所求函数看作关于 2r的二姬轨通过讨论枚的取值范围得到其函数的最小值 79)试题解析：解不尊武(log.x)log3_r3所亂 22r16v 4 亍一 cr 2 f 乞+1 二丄(2 尸一” y 玉 + 1 = 2(丁一灯尸+1心出三当*2 时厂；(2-町：+! j32fl16 叭 霸=1 当 Q16 时忌严(1(2-町 U1 卫 22磁弘)#】216g(16-*+1第 22 题【答案】 =0i令沪一尸 1 得丿f (0) =f (1) +f ( -1);故 f (-1) =f (0) -f (1) =2J(2)函数 (Q 罡 R 上娜函数，证明如下, 令沪-播，f (0) =f (x) +f ( - x);(x =- ( - X)J任取 X