2019学年辽宁省等校高一上学期期末数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年辽宁省等校高一上学期期末数学试卷【含答 案及解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 总分 得分 、选择题 1. （2013春？衡水校级月考）如图所示的韦恩图中， A、B是非空集合，定义 A*B表示阴 影部分集合“若 x , y R, |y=-2s - ），B=y|y=3 x , x0，则 A*B= A (2, +R) B 0 , 1) U (2, +s) C 0 , 1 U ( 2, +s) D 0 , 1 U 2 +8) 2. （2015秋？鞍山校级期末）集合 A=a, b , B=0, 1, 2，则从A到B的映射共有 () 个. A. 6 B 7 C “ 8 D

2、 “ 9 3. （2009?浙江）设a ,卩是两个不同的平面， l是一条直线，以下命题正确的是 A “若 l丄 a , a 卩，则1 ?卩 B “若 l II a , a II 卩，则1 ?卩 C “若 l丄 a , a II B ,则1丄B D “若 l II a , a 丄 卩，则1丄卩 1 , y 1 ） , B（ x 2 , y 2 ）两点的直线方程是（ ） 4. （2015秋？鞍山校级期末）若3x 1 - 4y 1 -2=0, 3x 2 - 4y 2 - 2=0,则过 A (x () A“ 4x+3y - 2=0 B 3x- 4y- 2=0 C . 4x+3y+2=0 D 3x -

3、4y+2=0 5. （2015秋？鞍山校级期末）设a=1.6 0.3 , b=log 2 春 0）没有零点, 则a 的取值范围是（） A. (五 B 1 _ B. (2, +R) C. D. (0, 1) U ( 2 , +R) 9. （2015秋？鞍山校级期末）若点 P （x 0 , y 0 ）在圆C x 2 +y 2 =r 2 的内部, 则直线xx 0 +yy 0 =r 2 与圆C的位置关系是（ ） A .相交 B .相切 C .相离 D .无法确定 10. （2015秋？鞍山校级期末）已知函数 f （x） =|lgx| ，若0v av b,且f （ a） =f （b）,贝V a+4b的取

4、值范围是（）A.(4, +s) B . 4 , +s) C .( 5, +s) D . 5 , +) 11. （ 2013?黄梅县模拟）已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截，得到的两 个圆的公共弦为4，若其中的一圆的半径为 4,则另一圆的半径为（ ） A. Il B . 丁| C . _ D .；- （x 2 - 6x+12O）W0的x的取值范围是（ ） 、填空题 14. （2015秋？鞍山校级期末）正六棱柱 ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 的底面边 长为，侧棱长为1，则动点从 A沿表面移动到点 D1时的最短的路程是 _ 15. （2015秋？鞍山校级期末）一

5、个长为 8cm宽为6cm高为10cm的密封的长方体盒 子中放一个半径为1cm的小球，无论怎样摇动盒子，贝V小球在盒子中总不能到达的空间的 体积为 cm 3 . 三、解答题 12. （2015秋？鞍山校级期末）已知函数 f （x）的图象如图：则满足 (2 x ) ?f (g A. (-R, 1 B 0 , +s) D (-，2 13. （2015秋?鞍山校级期末）设f （x） J (x0) ，则 ff ( g ) (2015 秋？鞍山校级期末)解方程：log 2 (4 x +4 ) =x+log 2 (2 x+1 - 3) 17. (2015秋？鞍山校级期末)设f (x)是定义在-3, 3 上的

6、偶函数，当0 x3 时，f (x )单调递减，若f (1 - 2m)oii, -poo) 很 A*B示阴彫咅吩的集合可知 A*E= |x 雄如B且:呛门引 ?.A*B=x |OW*W1 或H2 故选C” 第2题【答案】 D I 【解析】 试题分析；ft card =3,可得从姪泊的映射的个数邢个. 解：.card (A) -2 ? card (B) =3, 则从越B的映射的个数为陶d (B) 3 二32个， 故选：D 第3题【答案】【解析】 解:若u_j y则1匸卩或w故儘常 若a a 11 4 则1匸卩或1/ P ,故瞄误； *1丄a, aOi由平面平行的性氐 我们可得1丄 4 故c正确j

7、若12, a丄卩,则1丄PS1/P,故D错误夕 故选c 第4题【答案】 【解析】 试题分析；利用点的坐标5龊的方程判断求解即可 解：3-4-2=0,弘如20 贝IJHA （yi） ? B S y-）两点部满足直 - 4y - 2=0 所过盘（心刃），E （隔yi）两点的直线方程罡和一幻-2弍 故选；B. 第5题【答案】线就野St縮言韓沁平 皐曲第嶠舗鶴辔析后不 【解析】 试题分折；利断三个数与 1的大小黄系，推岀结聽卩可. 解：a=1.6i.5l AL隅匚=0.別飞 (0, 1). y 可得 故选；C* 第6题【答案】 A 【解析】 堇题分析；由根式内郃的代数式大于等干0,对数式的貢数大于 5

8、 分式的井母不为0联立不等式组得答 * 解：要使原圈数有意义*见1 2- 3x+20 1 - - 3440，解得： 且it护0 戏工0, KTI I U- “跚甘1口J廿2+J - / - 3时4 的定义域S- 0) U (0, 1), 故选：A* 第7题【答案】 析：根据几何体的三视图，得出该几何体是匕F部为共底面的圆锥体的组合体从而求出它的 解；根抿几何体的三视團 得 该几何休是上、下部为共底面的园锥休的组合体, 该13锥的鹿面半径対 4 高为 X 二该几何体的表面积卜2X7T1 血石尹老逅 弭 故诜:B * 第8题【答案】 【解析】 试题分析：根据函数土 没有零点，尊价为函数产/匚-*与

9、戸应-胡的图象没有交点，在同一 坐标系中画出它们的團象艮冋求出a的取值范围. 解：令十冷-得需二1皿小 令尸削-/ j贝ijxs+y&a,表示半iVa ,圆心在原点的圆的上半音吩， W - I小表示以.岳)錨点的折編在同一坐标系中画出它们的圉熱如亂 根揺團象规由于两曲线没有公共鼠故圍到折线的距离小于匚或者圆心到折线的距离大于半径血 J 的駆值范围为(0, 1) U (2, W) 故选：D. 第9题【答案】【解析】 心到直线；SEW尺啲距氤根痔在圆内，刊断出M分孑 2 T _ 解；圆*卜。(Oj 0)到直线E+y11尸I丄的距离为 42 2 T点p(心更)在圆内“卅你 y 込 则有 故直

10、线和圆相离* 故选：J 第10题【答案】【解析】 “若邑 S gf (a) =f (b)时必走-1翳二1吐, 可得ab=l j 駄b都是正数，0alb, 因为心b时等号成立与 X 衣硏盾所以等号不能成立. 的导数为一乜可得在込递丽 第11题【答案】 -lgi, 0 x100 p(551g (x4-6x+120 ) 2 即 (Is泊-心+120) ) 100l /.lg (x26ri-120) ) 2,. (1? (x6z+120) ) 0# ?.f (21)兴 6 r o计聲f c|）、憋启再把f Q）与毗较，代入到相应的函数解析式中进 行求組 解：丁 f G）-lnj0 故答素为: 第14题

11、【答案】-ff (|) =f (Ln* = 【解析】 第15题【答案】 试题分析：根抿题意，画出凰咳 结合團彫得岀从直点沼表面Mb的路程星梦少，束岀良阿. 解；将所绪的正六檯柱按團1部分展开、 贝恤 1討护+ （岛尹=v乜, QuJlS（应）$ W28 , iADi| 二从&点沿正侧面和上底面到加的踣程最區为伍. 故答聚为；屆 第16题【答案】 解：在长方体的S个顶点处的单位立方体空间內， 4田还能到达的空间为=eii-j（罟$）円-晋， 除外，在以长方体的極対一条棱的匕个的四檯柱空间内 卜球不能到达的空间共为4 IXIX &+1 XIX 4+1 XIX沪亍（兀1，（6+8）

12、1=72- 18兀. 其彳蚱间小球均能到达. 故/卜球不能到述的空间体积为80 -竺丄. 故答乗为：30-台辭能 Is 5 【解析】 试题井析；由已知得仟#2工（严-3）,由此能求出熄方程的解. L Vlogg（4=4）=1OSJ2X （丹1-3） 二4吟匸尸（2atl - 3）, .,4s-3-2- 4Wh 2士4或 2-1 （舍 Arf- 经检验口满足方程 第17题【答案】【解析】 o 试题分析： 根据函数奇f酣片口单调性的关系将不等式进行转化建立不等式关系迸行求解即可* 解；Tf(I)是定义在-奚刃上的偶函数. .f (1-2M) )等价为f (|1-2|) | m | / -30 昇-

13、lnC2 、 -3=CmC3 或 ni - 1n2 ?解得-lm|lm2 第18题【答案】 I）见解析：（II）华. 【解析】 试题分析：（1）连结0C,推导出A0丄BD, A0丄0C,由此能证明A0丄平面BCD. （1【）设点0到平面ACD的距离为h,由讥.口弘8能求出点0到平面ACD的距离. 证明；连结 .ABD为等边三角形，0为RD的中点， .40丄BD ABD和ACBD为等边三角形，0为BD的中点，AB=2, 養, ；.A0=C0=V3 . 在AAOC中，.AOOMCS /.ZAOCO0 ,即AO丄0C -BDnOC=O, .JW丄平面BCD. 解：（II ）设点0到平面ACD的距离为

14、h. -vc -心庐 y 占 bA0CD AU 在AACD中，AD=CD=2 , AC浊SgcD违虑占-（爭）=乎- 而 A0=V5 , SA0CD= 八 h=|签AO二乎. “点0到平面ACD的距离为 5 第19题【答案】 -12 + 3V14 . = - - 4 或r+y-l当由数褫银和性尿遍第駅善件；当总时，若存在生公盒 a：齐證養帚(5T1)=(12)咸H (3 不为星谪11凱p- 14a-7a+14,综日1寸论 (II) 也题甑得沪諾+ *、工+4取到一切的正数讨论，g QQ,判别式不彳吁0,解不等式 ,帝与求X束，即可得到硯隶范由. 解；(I )当-即玄2时，由二次画数的图象和mt

15、可师; 存在心XEE (-8，1民护畑慄得f ( Xl) =f (阮成立! 当-予事1,艮卩血2时 若存在 5 KiGlfixiiaj使得f (it) =f 成立 则-14也 A au 7 a+14 ? 解得 3a U (3, 5) j (II )由題意可得工二辭和(a+3) x+4K到一切的正数 当沪0时，工=3汁斗取得一切的正魏岸 兰40j判别式$6 即为3+33-160, 解得0 9或0呂芒1. EPOal. 第21题【答案】综上可得 8虫1或Qg 且2 或 3a , 33 15 15 【解析】 诫题分祈；(I 由勾股定理可得PQMJ-OQMPAS即X-1=4(X-2) M (y-1) 2,化简可 彳撕点P的轨肋程 5 II )求出PA长的最小值，即可求线段PQ长的最小值； (IQ P半径取最小值时，0咋圆併目交的交点为所求. 解：(1)连接OQ, “.“切点为Q, PQ丄0Q,由勾股走理可得