勾股定理的应用学案_第1页
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文档简介

1、精品文档勾股定理的应用学案学习目标 :1. 能利用勾股定理和直角三角形的判定方法 （即勾股定 理的逆定理）解决生活中的数学问题；2. 在运用勾股定理及其逆定理解决实际问题的过程中， 感受数学的“转化”思想，进一步发展有条理思考和有条理 表达的能力，体会数学的应用价值；重点、难点：经历运用勾股定理及其逆定理的数学化过 程，体会数学的应用价值 .学习过程一. 【预学提纲】初步感知、激发兴趣1. 用如图所示的硬纸板， 拼成一个能证明勾股定理的图 形，画出图形，加以说明 .2. 说明以 a=-n,b=2n,c=-n 为边的三角形是直角三角形 .二. 【预学练习】初步运用、生成问题1. 甲、乙两人从同一

2、地点出发，甲往东走了8 ，乙往南走了 6 后甲、乙两人相距 .2. 如图，一块长方形水泥操场，一学生要从A 角走到 c角，至少走米精品文档3. 一个三角形的三边的比为 5：12 ：13 ，它的周长为 60c, 则它的面积是 .4. 以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的 个数是（）6,7,8; 8,15,17; 7,24,25; 12,35,37.5. 下列命题如果 a、b 、c 为一组勾股数， 那么 4a、4b、4c 仍是勾股数；如果直角三角形的两边是3、 4，那么第三边必是 5；如果一个三角形的三边是 12、25、21，那么 此三角形必是直角三角形； 一个等腰直角三角形的三边是 a、

3、b、c，（a>b=c），那么 a2b2c2=211. 其中正确的 是（）A 、 B、 c 、 D、三. 【新知探究】师生互动、揭示通法问题 1. 如图， 长为 10 的梯子 AB 斜靠在墙上， 梯子的顶 端距地面的垂直距离为 8.（ 1）求梯子的底部距离墙角的水平距离Bc；（2）如果梯子的顶端下滑 1, 那么它的底端那么它的底 端是否也滑动 1?3）如果梯子的顶端下滑 2，那么梯子的底端滑动多少精品文档米?从上面所获的信息中， 你对梯子下滑的变化过程有进一 步的思考吗？有人说 , 在滑动过程中 , 梯子的底端滑动的距 离总比顶端下滑的距离大 , 你赞同吗 ?问题 2. 如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面 10 处折断倒下， 树顶落在离树根 24 处 .

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