2019届江苏省镇江市九年级上第一次月考数学试卷【含答案及解析】

1、2019 届江苏省镇江市九年级上第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1. 一元二次方程 x2 - 2x+1=0 的根的情况为（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D .没有实数根2.用配方法解方程 x2 - 2x - 5=0 时，原方程应变形为（）4.如图，AB是OO的直径，C、D 是OO上一点，/D . 70(x+2) 2=9 C .(x - 1) 2=6 D(x-2) 2=9D 是i的中点，/ ABC=50，则/ 等 AB （A. 5cm B . 12cm C13cm14cmCDB=20,过点;作OO的切线交 ABA

2、.(x+1) 2=6 B65D . 70A. 40B . 50C . 605.某同学用一扇形纸片为玩偶制作了一个圆锥形帽子（不考虑接缝），已知扇形的半径为13cm,扇形的弧长为 10ncm，那么这个圆锥形帽子的高是（）6.如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1 个单位长度的半圆 01、02 03组成一条平滑的曲线，点 P 从原点 0 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度,2则第 2015 秒时，点 P 的坐标是()06：3A.( 2014, 0) B .( 2015,- 1)C .(2015, 1) D .( 2016, 0)二、填空题7.方程 x2 - 3x=0 的根为8.已知正

3、六边形的半径为 4,那么这个正六边形的面积为(结果保留根号).9.已知关于 x 的一元二次方程 2x2 - kx=0 的一个根是 1,贝 V k=.10. 某药品原价每盒 25 元，经过两次连续降价后，售价每盒16 元.则该药品平均每次降价的百分数是.11. 若 x1, x2 是一元二次方程 x2=x 的两根，则 x1+x2=.中，CD 是直径，弦 AB 丄 CD,垂足为 E,连接 BC,若半径 r=2cm, 则弦 AB= cm .12.如图，在OOZBCD=22 3013.如图，AB 是OO的切线，切点为B, AO 交OO于点 C,过点 C 的切线交 AB 于点 D.若AD=2BDD14.女

4、口图，正十边形 A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10 连接 A7A10, A3A7,贝卩上 A3A7A1 的度数 为15.如图，在扇形 AOB 中,ZAOB=90,点为 0A 的中点， CE 丄于点 E,以点 0芒D交0B于点 D.若 0A=2 则阴影部分的面积为16.如图，等腰 AOB,ZAOB=120 A0=B0=2 点 C 为平面内一点，满足ZACB=60且 0C 的长度为整数，则所有满足题意的0C 长度的可能值为(少写 1 个得 1分，少写 2 个或写错不得分).三、解答题17. 解方程：(1) 2x2 - 5x -仁 0(2) ( 2x+3) 2=- 6x - 3.18. 已知

5、关于 x 的一元二次方程 x2+mx+n+1=0 的一根为 2 .(1) 求 n 关于 m 的关系式；(2) 试说明：关于 y 的一元二次方程 y2+my+n=0 总有两个不相等的实数根.19.如图，点 A、B、C、D 在OO上，AB 与 OG OD 分别相交于点 E、F,如果 AE=BF 那么 AC 与BD 相等吗？请说明理由.20.如图，AC 切OO于点 C, AB 过圆心 O 交OO于点 B D,且 AC=BC(2)若OO的半径为 2,求图中阴影部分的面积.21.今年圣诞节前夕，小明、小丽两位同学到某超市调研一种袜子的销售情况，这种袜子 的进价为每双 1 元，请根据小丽提供的信息解决小明

6、提出的问题.小丽：每双定价 2 元，每天能卖出 500 双，而且这种袜子的售价每上涨 0. 1 元，其每天 的销售量将减少 10 双.小明：照你所说，如果要实现每天800 元的销售利润，那该如何定价？别忘了，物价局有规定，售价不能超过进价的 300%呦.22.实践操作如图， ABC 是直角三角形，/ ACB=90，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标 明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)(1) 作/ BAC 的平分线，交 BC 于点 Q(2) 以 O 为圆心，OC 为半径作圆.综合运用在你所作的图中，B(1)求/A的度数;(1)AB 与OO的位置关系是 ；(直接写出答案)(2) 若 AC

7、=5 BC=12 求OO的半径.如图，四边形 OBCD 中的三个顶点在OO上，点 A 是优弧 BD 上的一个动点(不与点 B、ZBOD=;0 在/BAD 内部，四边形 OBCM 平行四边形时，求ZA的度数；0 在ZBAD 外部，四边形 OBCD平行四边形时，请直接写出ZABO 与ZADO 的24.阅读以下内容，并回答问题：若一个三角形的两边平方和等于第三边平方的两倍，我们称这样的三角形为奇异三角形.(1)命题“等边三角形一定是奇异三角形”是命题(填“真”或“假”)；(2)在厶 ABC 中，已知ZC=90 , ABC 的内角ZA、ZBZC所对边的长分别为 a、b、 c,且 ba,若 Rt ABC

8、 是奇异三角形，求 a: b: c；(3)如图，已知 AB 是OO的直径，C 是OO上一点(点 C 与点 A、B 不重合)，D 是半圆 就的中点，C、D 在直径 AB 的两侧，若存在点 E,使 AE=AD CB=CE 求证： ACE 是奇异25.如图直角坐标系中，以 M(3, 0)为圆心的OM交 x 轴负半轴于 A,交 x 轴正半轴于 B, 交 y 轴于C、D.(2)(3) 数量关系.当圆心当圆心23.(2) 在(1)的条件下，在OM上，是否存在点 P,使/ CPM=4，若存在，求出满足条 件的点 P.(3) 过 C 作OM的切线 CE 过 A 作 ANLCE 于 F,交OM于 N,当OM的半

9、径大小发生变化 时.AN的长度是否变化？若变化，求变化范围，若不变，证明并求值.参考答案及解析第 1 题【答案】A.【解析】试題解析；丁沪 1b=-2 c=bkA=b2- 4ac= ( - 2)-4XlXl=0；二方程有两个相等的实数根.故选 A第 2 题【答案】【解析】试题解析；由原方程移项，得2 工=5,方程的两边同时加上一次项系数-2 的一半的平方 1,得L-2X+1=6二(x-1) F故选 G 第 3 题【答案】【解析】试题解析：连结切如團,C丁点 D 罡如 7 的中点，即弧 CD=51AB,.ZAEI=ZCED,而 ZABC=5O ,.ZABD= - X30* =25* ,VAB&a

10、mp;半圆的直彳丞:上.ZDAB=90* -25D=65故选 C.第 4 题【答案】第 6 题【答案】D.【解析】试题解析：连接 0如图所示:丁圆卜角ZBOCH周角ZCDES4SC，.ZBOC=2ZCDB,又ZCDB=20 * .ZBCC=W?，又丁 CE 为圆 0 的切线，二 OC 丄 CE, 01ZOCE=WO、则 ZE 怒。-40 =50 ,故选乩第 5 题【答案】D.【解析】试题解析：先求底面圆的半径即 2 心切兀伽,T 扁形的半径 13 叫SS 的高二 J13；_5 =42 叽故选氏第 8 题【答案】D.【瞬析】鼻帕半帥个草位长度的辆的周长知尹T 点 P 从原点 0 出发，沿这荣曲线

11、向右运动速度対每科 4 个单位长度,2:卓 P1 秒走个半圆当点P从 JB 点。出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为 1 秒时，点P的坐标为(1；1 当点 F 从原点 0 出发.沿遠条曲线向右运动运动时间为附叭点 F 的坐标为0), 当撷从原点 0 出发，沿这条曲线冋右运动运动时间为弟时，成 F 的坐标为 -1)，当点 P 从原点。出发,沿这条曲线向右运动，运动吋间为 4 秒巧点 P 的坐标为(4, 0), 当加从原轧出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为 5 秒时，点F的坐标为 巧， 当点卩从原点 0 出发，沿这条曲线向右运亦运动时间为右秒时，点 P 的坐标初6 0),.20154-4=503

12、 -3.ABIE的坐标是(20151)f故选氏第 7 题【答案】x X 【解析】试题解析：因式分解得 J-防书解得，肮电壯=3第 11 题【答案】243【解析】试題解析；根据題童，正六边形的半径为力而正六边形可以分解为六个全等的三角形,且齧个三角刑的边长缙 E 为 4,易得每个三角形的面积为 4 VI ,故这个正六边形的面积是 24.第 9 题【答案】2.【解析】试题解析：把炸 L 代入方程得：2-k=0,解方程得甘 2.第 10 题【答案】2O9L【解析】试题解析：设该药品平均毎次降价的百分率対工，由题意可和瓮过连续两次降价现在售价每盒氏元,解得 m. 2 或 1. 3 （不合题意，舍去，故

13、该药品平均毎次降价的百分率为説亂1.【解析】试题解析：由熄方程，得代由韦达定理，得第 12 题【答案】【答案】【解析】试题解析；连接皿、馆/ZBCD=22Q3$ ,/.ZBOD=2ZBCD=45,T 在 GX中CD 杲直径，弦 AB1CD, 二弧 AD 邮眄/.ZAOD=ZBOD=45,ZA0B0 7由勾股走理得：/AO2+ BO22* 4 2;= 2、第 13 题【答案】【解析】试题解析：连接 0 艮剖罡0 的切线，.Z0BA=90fr=且 DC=BD 二 1,.JAD=2BD=2J.=2+1=3；在 rtZkMD 中可求 WAC=V3、设半径为。则 04 十語 I在 EtAiEO 中由勾股

14、走理可得：OAPBtAB 為即 Cr+7i)m 琳乩解得 t 二羽 第 14 题【答案】【解析】试雄從析：如图，设正十边形 Z 丛:3 血人也祖山：外接圆的圆心为 0连接 0 山、OAL：J由题意知:攻 44）二佥 GX 的周长,3二 ZJQ 亦匸一60。二 10 勢,5丸 10二 ZA 期巒啲度数二 5-108 = 547第 15 题【答案】第 16 题【答案】【解析】试题解析 /ZAOB=12OC, ZACB=60fl,当点（2 在 4 血 0 的外接圆上，且点 C 在优弧 AE 上，当点 C 在加为圆心、5 为半 g 的圆上，则兀勺所以 0C 长度的可肓缱为氛氛 4.第 17 题【答案】

15、LJJ xi-f- , 2xz-1=0. a=2 b=-5,b2-4sc=2S+B=33,5 土屈.7=-44(2) ( 2r+3)3.2/我工便 R/a=2, b c=G, b-i-4ac=81- 43=33J.-9 土加 茫-，斗L-9+ 廊.-9-V33.i-t- ， XJ-.第 18 题【答案】第 19 题【答案】（对说明见解析.【解析】试题升析： 根据根与系数的关系可求畑凶的怪 可先设百也 就可求出叭壮的关系式;）利用的刘别式曲 Tg 可求具体数這利用数值来说明方程总有两个不相等的买数根. 试題解析；“根据题意得bmc n+1和*：匸一 二 ,护疋厂二、a1a1可设 xT,那么24工

16、尸眄 2xr=n-bl.2 （ - in- 2） F+l，.n=-Zu-5j由题意得第 20 题【答案】A=b3- 4acn2- 4X IX- 4 （血吕）=-20（JH+4M0?二关于曲一元二次方程总有两个不相等的实数根第 20 题【答案】很据得出 ZOAB=ZOEAj 再由甜症理得出厶 OAEAOBF；故可得出 ZAOC=ZBOD,由试題解析：AC 与 BD 相等-/OA=OBF.ZOABZOBA.在OAE 和 ZkOEF 中,OA = OB* OAB = OKi ,A = AT/.AOAEAOBF(SAS) *.ZAOCZOD,宓问.证明见解析.【解析】【解析】(2)苜先连接 CD,易得

17、OCD 是等边三角形.纟住而可由 S 那二尽龄俅得答案试题解析；(1连接 0CTAC 切 00 于点 C,.OC1AC.ZAC0=90，设ZA=K、JAC=BC,/.ZB=ZA=X ./OB=OC,.ZOCB=ZB=X .ZAOC=/OCB4-ZB=2XQ.在 RtAACO 中TZA+ZAOC=90 ,/.x+2i=S0.x=30.即 ZA 二 30。.二 AB 与 G)0 的位矍关系杲相切：(2)TAC 二 5BC 二 12,.AD=5；AB= J5十 12, =1% .DB=AB-AD=13 - 5=8设半径为 X；见|OC=OD=X；B0= (12- X)X2+82= (12-X)S解得

18、三沪(1)相切；(210综合运用:第 23 题【答案】(1)120 $ (2) 605(3) 60 【解析】礎鑑堤雷觀胡翳魏翳瞬遵鈿斜 3”则绍叱(3)讨论：当 Z0AB 比,0DA 小日，如图 2,与(1)样 ZOAB=ZABO, Z0AI)=ZAD0,贝 iJZOAD - Z0AB=ZADO-ZABO=ZBAD,由(2)得 ZBAD=60 ,所以 ZAD0-ZAB0=W ;当 ZOAB 比 NODA 大时，用样方法得到 ZABO - ZAD0=60o.试题解析：(1)连接 0A,如圄 1，.OA=OB, OA=OD,/ZOAB=ZABO7ZOAD=ZADO；.Z0AB 十 Z0AD=ZAB0+ZAD0=60o ,即 ZBAD=60 ,.ZBO=2ZBAD=12O 5(2)T 四边形 OECD 为平彳亍四边形，.ZBOD=ZBCD,/ZB0D=2ZA.ZBCD=2ZA, /ZBCD+Za=180,即 3ZA=180 ,.ZA=60 i1矽,鼎