七年级(下)垂线段与点到直线的距离专题培优2-3

1、七年级（下）垂线段与点到直线的距离专题培优2-3要点感知 1在同一平面内 , 过一点 _直线与已知直线垂直 .预习练习 1-1过直线 AB上一点 P, 在同一平面内画AB的垂线 , 可以画的条数是 ()A.0B.1C.2D.无数条要点感知 2直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,_最短 . 简单说成： _最短 .预习练习 2-1如图 , 计划把河 AB中的水引到水池C中, 可以先作 CDAB,垂足为 D,然后沿 CD开渠 ,则能使所打开的水渠最短, 这种方案的设计根据是_.4. 如图 , 某人站在马路的左侧 A 点处 , 要到路的右侧 , 怎样走最近？为什么？如果他要到马路对面的 B 点处

2、, 怎样走最近？为什么？知识点 2点到直线的距离5. P 为直线 l 外一点， A，B，C 为 l 上三点，且 PBl ，那么下列说法正确的是()A. 线段 PA的长度是点 P 到直线 l 的距离B. 线段 PB的长度是点 P 到直线 l 的距离C. 线段 PC的长度是点 P 到直线 l 的距离要点感知 3从直线外一点到这条直线的_的长度 , 叫做点到直线的距离 .D. 线段 AC的长度是点 A 到 PC的距离预习练习 3-1点到直线的距离是指 ()6. 如图， AB BC，BD AC，能表示点到直线的距离的线段共有()A 从直线外一点到这条直线的连线A.2条B.3条C.4条D.5条B 从直线

3、外一点到这条直线的垂线段7. 如图， A，D是直线 l 1 上两点， B，C 是直线 l 2 上两点，且 ABBC，CDAD，点 A 到直线 l 2 的距离C 从直线外一点到这条直线的垂线的长是线段 _的长，点 C与 l 1 的距离是线段 _的长 .D 从直线外一点到这条直线的垂线段的长8. 如图 ,ACBC,C为垂足 ,CDAB,D为垂足 ,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6, 那么点 C到 AB的距3-2如图，三角形 ABC中， CDAC，CE AB，垂足分别是 C，E，那么点 C到线段 AB的距离是线离是 , 点 A到 BC的距离是 _,点 B 到 CD的距离是

4、 _.段 _的长度 .知识点 1垂线、垂线段及其性质1. 如图，已知 ONa，OM a，可以推断出 OM与 ON重合的理由是 ( ) A 两点确定一条直线B 过一点只能作一条直线 C 垂线段最短D 在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2. 如图 , 三角形 ABC中, C=90° ,AC=3, 点 P 是边 BC上的动点 , 则 AP的长不可能是 ()9. 已知直线 AB，CB ，l在同一平面内，若ABl ，垂足为 B，CBl ，垂足也为 B，则符合题意的B.3C.4D.5图形可以是 ()10. 下列说法正确的有 ()3. 如图，想在河堤两岸搭建一座桥， 图中搭建方式中，

5、最短的是 PB，理由是 _.在平面内 , 过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在平面内 , 过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在平面内, 过一点任意画一条直线垂直于已知直线；在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线 .A.1 个B.2个C.3个D.4个11. 如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路 AC、AB、AD中最短的是 ( )A ACBABCADD不确定18. 如图：在三角形 ABC中 , BCA=90° ,CDAB于点 D,线段 AB，BC，CD的大小顺序如何 , 并说明理由.12. 下列说法中正确的是 (

6、)A 有且只有一条直线垂直于已知直线B 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离C 互相垂直的两条线段一定相交D 直线 c 外一点 A 与直线 c 上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3 cm，则点 A 到直线c 的距离是 3 cm13.点 P 为直线 l外一点，点 A、B、C 在直线 l上，若 PA=3 cm，PB=4 cm，PC=6 cm，则点 P 到直线 l 的距离是 ()A 3 cmB小于 3 cmC小于或等于 3 cmD4 cm14.如图所示， AD BD，BC CD，AB=5 cm，BC=3 cm，则 BD的长度的取值范围是 ()19. 如图， DEEF,EF=8,DE=15,DF=17.A. 大于 3 cmB.小于 5 cmC.大于 3 cm 或小于 5 cm D. 大于 3 cm 且小于 5 cm15.如图，从学校到公路最近的是_号路线，数学道理是 _.（1）试说出点 F 到直线 DE的距离，点 D到直线 EF的距离；16. 如图 , 从 B