七上数学期末提高1

1、.期末提高 11若 m+n 0，mn 0，则（）2A. m、n 都是正数B. m、n 中一正一负，且负数的绝对值较大C. m、 n 都是负数D. m、n 中一正一负，且正数的绝对值较大2求 1+2+22+23+ +2 2012 的值，可令S=1+2+22+23 +22012，则 2S=2+22+23+24+22013，因2013232012）此 2S S=2 1仿照以上推理，计算出1+5+5 +5 + +5的值为（20122013C520131520121A5 1B5 14D43一杯可乐售价元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）A. 元B.

2、元C.元D.元4如图，正方体的每个面上都写有一个实数，已知相对的两个面上的两数之和相等，若 13、 8、 -4 的对面的数分别是 x、 y、 z，则 2x-3y+z 的值为 _.138-45若代数式 x23x 3 的值为 1009 ，则 2x26x 4.6如果 x 3 时，式子 px3qx 1 的值为 2011，则当 x3时，式子 px3qx 1的值是.7已知点A 在数轴上对应的数是a，点 B 在数轴上对应的数是b，且 | a+4|+（ b 1） 2=0现将 A 、B 之间的距离记作 | AB | ，定义 | AB| =| a b| （1）| AB| =；（ 2）设点 P 在数轴上对应的数是x

3、，当 | PA| | PB| =2 时，直接写出x 的值；（ 3）设点P 在数轴上对应的数是x，当 | PA|+| PB| =7 时，直接写出x 的值8数轴上有A、 B 两点， A 在 B 的左侧，已知点B 对应的数为2，点 A 对应的数为a（ 1）若 a= 3，则线段 AB 的长为（直接写出结果） ；.（ 2）若点 C 在线段 AB 之间，且 ACBC=2，求点 C 表示的数（用含 a 的式子表示）；（ 3）在（ 2）的条件下，点 D 是数轴上 A 点左侧一点，当 AC=2AD，BD=4BC，求 a 的值9已知数轴上有A，B， C 三点，分别代表24， 10 ，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从

4、 A， C两点同时相向而行，甲的速度为4 个单位秒（ 1）问多少秒后，甲到 A， B， C 的距离和为 40 个单位？（ 2）若乙的速度为 6 个单位秒， 两只电子蚂蚁甲， 乙分别从 A，C 两点同时相向而行，问甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（ 3）在（ 1）（ 2）的条件下，当甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位时，甲调头返回 问甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由.参考答案1 D【解析】试题分析：利用反证法假设A ，B ，C 的说法是正确的，那么根据有理数的运算法则很容易得出与题目的已知相矛盾的结果，从而排除A 、 B 、 C，得到 D 是符合题意的，从而解决

5、本题解： A 、若 m ， n 都是正数，则mn 0 ，不合题意，错误；2B 、若 m ， n 都是负数，则m +n 0 ，与已知 m +n 0 矛盾，不合题意，错误；C 、若 m ，n 中一正一负，且负数的绝对值较大，则m +n 0 ，与已知 m +n 0 矛盾，不合题意，错误；D 、正确故选 D2 C【解析】试题分析：由题意设 S=1+5+52+53+ +5 2012，则 5S=5+52+53+5 2012+52013，再把两式相减即可求得结果 .由题意设S=1+5+52+53+ +5 2012，则 5S=5+52+53+5 2012+52013所以 4520131520131S， S4故

6、选 C.考点：找规律- 式子的变化点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给式子的特征得到规律， 再把这个规律应用于解题 . 3 C【解析】试题分析：由题意可知用买三杯可乐的价钱可以买四杯可乐，这样每杯可乐的价钱也就是1.8 × 3÷ 4=1.35 ， 1.8-1.35=0.45，即每张奖券相当于0.45 元；故选 C.考点：商品销售问题.4（ 1） 5；（2）12 ；（ 3）当 |PA|+|PB|=7时， x 的值为 2或 5【解析】 试题分析：（1）由|a+4|+ （b1）2=0 得出 a= 4，b=1，结合定义 |AB|=|a b| ，即可得出结论；（2）若 x 1 与

7、x+4 同号，则 |PA| |PB|= ±|AB|= ±5，故能得出 x+4 0，x 10，去绝对值符号，解出方程即可；（3）若 x 1 与 x+4异号，则 |PA|+|PB|=|AB|=5 ，再分别按照当 x 10 时 和当 x+4 0 时讨论，即可得出结论试题解析：（ 1） |a+4|+ （ b1）2=0，.a+4=0， b1=0，即 a= 4，b=1|AB|=|a b|=| 41|=5 （ 2） |PA| |PB|=|x （ 4）| |x 1|=|x+4| |x 1|=2 ，若 x 1 与 x+4 同号，则 |PA| |PB|= ±|AB|= ±5

8、， x+4 0， x 1 0，|PA| |PB|=x+4 （ 1x）=3 2x=2， 解得 x= 12（ 3） |PA|+|PB|=|x （ 4）|+|x 1|=|x+4|+|x 1|=7 ，若 x 1 与 x+4 异号，则 |PA|+|PB|=|AB|=5 ， x 1 与 x+4 同号当 x 10 时， |PA|+|PB|=x+4+ （x1） =2x+3=7， 解得 x=2 ；当 x+4 0 时， |PA|+|PB|= （ x+4）（ x 1） = 2x3=7， 解得 x= 5综得，当 |PA|+|PB|=7时， x 的值为 2或 55（ 1） 5；（ 2） 2+；（3） a= 4【解析】试

9、题分析：（ 1）根据两点间的距离求解；（ 2）设 C 点对应的数为 x，则 AC=x a，BC=2x，根据 ACBC=2列出关于 x 的方程并求解；（ 3）根据题意得到 AC=x a=2+ a，AD= AC=1 ，结合（ 2）的已知条件 AC BC=2和图示中的 BD=AB+AD列出关于a 的方程 2a=2 a+1，并解方程解：（1）若 a= 3 时，则点 A 对应的数是 3，所以 AB=2（ 3）=5，即线段 AB的长度为5；故答案是： 5；（ 2）设 C点对应的数为 x，则 AC=x a， BC=2 x， AC BC=2，即（ x a）（ 2 x） =2，解得 x=2+，即点 C 表示的数

10、为2+；（ 3）依题意 AC=xa=2+ a=2 ，AD= AC= （ 2） =1， AB=2 a，又 BD=AB+AD，即 2a=2 a+1 ，解得 a= 4考点：一元一次方程的应用；数轴6（ 1） AB 之间时 2s， BC之间时 5s；（2） 10.4 点处；（ 3）不能相遇【解析】试题分析： （ 1）分情况讨论，求出A， B， C 到另外两点之间的距离，判断甲所处的位置，然后设未知数求解； （ 2）相遇问题，把路程和除以速度和即可求出时间，然后判断甲乙相遇的位置即可； （ 3）相遇问题变成追击问题，分情况讨论是否可以相遇试题解析：（ 1）设 x 秒后，甲到A， B， C 的距离和为40

11、 个单位B 点距 A， C 两点的距离为14 20 34 40，.A 点距 B， C 两点的距离为14 34 48 40，C 点距 A， B 的距离为 34 20 54 40，故甲应位于AB 或 BC之间 AB 之间时： 4x（ 14 4x）（ 14 4x20） 40， x 2s； BC 之间时： 4x（ 4x 14）（ 34 4x） 40， x 5s，（ 2）设 xs 后甲与乙相遇4x 6x 34解得： x3.4s，4× 3.4 13.6， 24 13.6 10.4答案：甲，乙在数轴上表示10.4 的点处相遇（ 3） 甲位于 AB 之间时：甲返回到 A 需要 2s，乙 4s 只能走 24 连 AB 之间的一半都到不了，故不能与 A 相遇； 甲位于 BC时：甲已用5s，乙也已用5s，走了 30，距 A 点只剩 4 了，连一秒都用不了，甲距 A20，故不能相遇考点： 1数轴； 2绝对值； 3 一元一次方程；4相遇问题7 2.【解析】试题分析：设相对面上的数字之和为 a，则 x=a-13， y=a-8，z=a-（ -4） =a+4，所以， 2x-3y+z=2（ a-13） -3（ a-8） +a+4=2a-26-3a+24+a+4=2故