正确理解异步电动机电磁转矩的不同表达式

1、正确理解异步电动机电磁转矩的不同表达式摘要：电磁转矩是三相异步电动机的最重要的物理量，电磁转矩对三相异步电动机的拖动性能起着极其重要的作用，直接影响着电动机的起动、调速、制动等性能。正确理解电磁转矩的物理表达式，参数表达式和实用表达式，是正确分析电动机运行特性的关键。正确运用电磁转矩的不同表达式，是正确计算电磁转矩和合理选择电动机的关键。关键词 :理解电磁转矩表达式以交流电动机为原动机的电力拖动系统为交流电力拖动系统。三相异步电动机由于结构简单，价格便宜，且性能良好，运行可靠，故广泛应用于各种拖动系统中。电磁转矩对三相 异步电动机的拖动性能起着极其重要的作用，直接影响着电动机的起动、调速、制动

2、等性能，其常用表达式有以下三种形式。一、电磁转矩的物理表达式由三相异步电动机的工作原理分析可知，电磁转矩T是由转子电流I2与旋转磁场相互作用而产生的，所以电磁转矩的大小与旋转磁通6及转子电流的乘积成正比。转子电路既有电阻又有漏电抗，所以转子电流12可以分解为有功分 C量I 20sp 2和无功分量I 2Sin*2两部分。因为电磁转矩T决定了电动机输出的机械功率即有功功率的大小，所以只有电流的有功分量I2C0S 2才能产生电磁转矩，故电动机的电磁转矩为中T=Ct m I2COS 2式中，T电磁转矩(N*m )* 、 m每极磁通(Wb)Ct异步电机的转矩常数上述电磁转矩表达式很简洁，物理概念清晰，可

3、用于定性分析异步电动机电磁转矩T与* 一 一呼一，、一m和I2COS 2之间的关系。二、电磁转矩的参数表达式，一，中 一、，一_ _ 在具体应用时，电流I2和C0S 2都随转差率S而变化，因而不便于分析异步电动机 的各种运行状态，下面导出电磁转矩的参数表达式。转子绕组中除了电阻 R2外，也存在着漏感抗阻抗为 Z2 - 1 R2X s2 - . R2' SX20Xs2,且Xs2=SX20，因此转子每相绕组内的(2)旋转磁场在转子每相绕组中的感应电动势的有效值为E2,且E2=SE20 , E20为转子不动时的转子感应电动势，而转子每相绕组的电流,E2 S4I2 = =20(3)Z2, R2

4、2SE20 2COS 2R2R22SX202(4)把式（3）和式（4）代入式可得T = CtSE20R2,R2 , SX20 ) R2' SX20化简可彳导式（5）T = Ct E20SR2R22SX20 2在分析异步电动机的电磁关系时可知，U忠Ei =4.44KiNiF# 上2。= 4.44FiN2K2.把这两式代入式（5）即可得电磁转矩的参数表达式T =CU；SR2,R22 SX20 2其中C是一个与电动机结构有关的常数，从式（6）中可以看出：电磁转矩与电源电压的平方成正比，所以电源电压的波动对电磁转矩的影响很大。若电源电压不变，频率不变，电机的参数为常数时，T只随转差率S而变化，

5、它们的变化关系 T=f（s）称为三相异步电动机的转 矩特性曲线，如图1所示因式（6）为一个二次方程，当S为某一个值时，电磁转矩有一最大值 Tmax。ds即可求得产生最大电磁转矩Tmax时的临界转差率Sm,即Sm =X20一 ，一 ，U2将式代入式（6）中，可得最大转矩T =C-U（8）2X20由式（7）和式（8）可看出：（1） 最大转矩与电源电压平方成正比，与转子电阻的大小无关（2） 临界转差率与转子电阻的大小成正比，调节转子回路的电阻大小，可使得最大转矩在任意S时出现（3） 转矩的参数表达式便于分析参数变化时对电机运行性能的影响。三、电磁转矩的实用表达式在工程计算上，利用转矩的参数表达式比较

6、繁琐，为了使用方便，希望通过电动机产品目录或手册中新给的一些技术数据来求得机械特性，这就产生了电磁转矩的实用表达式。将式（6）与式（8）两端相除得CU122SR22TR2SX20Tmcu 122X20将式(7)代入上式并整理得2 21 . R22 SX27 一1.乌小母X20SR2S X20R2T 2TmSmSSSm(9)上式即为电磁转矩实用表达式，如已知 机的转矩一转差率曲线。下面用实例来说明上述公式的应用。例：一台三相八极异步电动机的数据为:Tmax和Sm ,应用该式可方便的作出异步电动额定容量260KW,额定电压380V,额定频率50HZ,额定转速722r/min ,过载能力 儿=2.1

7、3,求：（1）额定转差率（2）最大转矩对应的转差率 （3）额定转矩（4）最大转矩（5） S=0.02时的电磁转矩解：（1）该三相八极异步电动机的同步转速为n=750r/min额定转差率Sn=0.0373n（2）电动机的过载能力 九=工理=2.13 ,由电磁转矩的实用表达式可知:及=2 即，=2Tmax Sm . Sn2.13 Sm0.0373Sn Sm0.0373 Sm整理得：Sm2 -0.159sm 0.03732 =0解得 Sm =0.1495,Sm =0.0095因为Sm一般在0.10.2之间故取 Sm =0.1495(3)额定转矩 Tn =9.55=3439N m nN(4)最大转矩

8、Tmax =7心=2.13m 3439 = 7325N m(5)由实用表达式求S=0.02时的电磁转矩TmaxSm S十即:T27325 = 0.14950.020.020.1495=0.2637.609T =7325 0.263 =1925.4 N m要特别强调的是电动机的转矩一转差率曲线可以用实用转矩表达式画出，也即任一转差率时，其电磁转矩只可用实用转矩表达式求之，如上面的例题中当S=0.02时的电磁转矩即用电磁转矩的实用表达式求之。有的同学曾用T = 9.55 Jp的公式来计算。这时求得的T=3378.2N M.这一数值显然比实用表达式计算的数值大许多。这一数值是不正确的，因为 T = 9.55导 是转矩一转差率曲线中的一个特定点，即当电动机输出额定功率时，电动机以额定转速运行时的额定电磁转矩，而在曲线上的其他点位，这个公式就不能应用。 这是因为在其他点位，电动机的输出功率发生了变