测量能力指数的计算

1、测量能力指数的计算按产品工艺设计要求配置企业计量器具时，检查验证计量器具配备是否合适、 合理、经济，应采用科学的评价方法，最常用的方法是进行测量能力指数计算。一、名词术语（一）工序能力 Cp及其指数C工序能力是指工序处于控制状态下的实际加工能力”，通常用质量特性分布的 6倍总体 标准偏差定量表示，即工序能力Cp=6 b艺。工序能力指数 C是表示工序能力满足公差范围要求程度的量值”，即：C（11-43）6号式中：C工序能力指数；T被测量参数的加工或控制的公差范围；。艺一一总体标准偏差。（二）测量能力及其指数 Mcp测量能力是指测量设备保证测量准确可靠程度的能力”，用二倍测量扩展不确定度表示，即检

2、测能力=2U。测量能力指数是 表示测量能力满足被测对象准确度要求程度的量值”，即：Mcp（11-44）式中 Mcp测量能力指数；T测定量值时测量允许误差范围或检验时被检参数允许变化范围； U测量扩展不确定度。（三）测量超差率 p差测量超差率是 受测量能力影响，测量误差超出允许误差范围的概率”。（四）检验误判率 p判检验误判率是 受测量能力影响，检验结论出现错误的概率 ”。其中将合格误判为不合 格的概率为I类误判率（拒真），用m表示；将不合格误判为合格的概率为类误判率（纳伪），用n表示，误判率为： p判=m + n（11-45）二、 测定量值的测量允许误差极限A极的确定（一）测量超差率 p差同M

3、cp值关系从统计角度分析大多测量误差服从正态分布，扩展不确定度为U ,测量允许误差范围为T ,恒定系统误差z = CT ,即被测量参数实际值相对标称值偏移量为8，如图9-13所示。则测量超差率 p差同Mcp和&的定量关系如表 9-18所列，曲线关系如图 9-14所示。图 11-13图 11-14（二）测量允许误差极限 A极的确定对测量允许误差的分析， 需要一定的数学基础， 在企业工作实际中为了方便一线工作的 需要，常用一些简便方法处理。1、查表法根据预期使用要求限定的测量超差率p差及存在偏移量8,从表11-18查取相应检测能力指数令为Mcp,则根据已知的允许的测量误差范围T可得：盘极T

4、2Mcp(11-46)表11-18测量超差率pM%）与Mcp值的关系表Mcp0.60.70.80.91.00'7.193.571.640.690.271/167.914.212.131.030.471/810.16.203.732.181.233/1613.79.666.734.593.041/418.814.811.58.586.68Mcp1.11.21.31.41.50'9.67E23.18E29.62E32.67E36.80E41/162.04E18.42 E23.28 E21.20 E24.14 E31/86.68 E13.47 Ei1.72 Ei8.16 E23.69

5、 E23/161.961.227.39 Ei4.33 Ei2.46 Ei1/44.953.592.561.791.22注：表中 9.62E3=9.62 10-3例1温度测量，允许测量误差范围T =2 C,使用要求限定测量超差率P差V0.3%,已知恒定系统误差 KT/16,从表11-18中查出对应的 Mcp =1.1，取为Mcp值，贝U :T 2.厂极=0.91 C2Mcp 2 1.12、推荐法测定量值的检测能力分为五档，如表11-19所列。关键参数与工序采用 A级，一般工序检测取B级检测水平。如采用 A 级，Mcp =1.1 1.3,取 Mcp =1.1，则:极=2Mcp= T/2.2如采用

6、B 级，Mcp =1.01.1，取 Mcp =1.0，贝U:极T2Mcp=T/2表11-19计量检测能力评价表级档ABCDEMcp< 1.1 1.3< 1.0 1.1< 0.9 1.0< 0.7 0.9V 0.7超差率P差（%）< 0.1 0.027< 0.26 0.10< 0.7 0.26< 3.85 0.7V 3.85能力评价合适基本满足低不足严重不足例2耗煤计量，允许测量误差范围2%,选A级检测水平级，则测量允许误差极限为：A 极=T/2.2 = 2%/2.2 =0.91%三、质量检验中测量误差极限极的确定（一）误判率m、n、 p判同Mcp

7、、Cp的关系I、II类误判率皆为 Mcp、Cp的函数，理论上可以计算m、n同Mcp、Cp间的定量关系，可查表11-20,曲线关系由图11-15所示。表11-20误判率m、n值（%）同Mcp、Cp的关系''''cpCp m、 n0.511.5234561/3m17.07.684.863.542.291.691.341.11n8.95.133.692.871.991.521.231.032/3m20.36.483.362.201.270.890.680.55n1.771.411.150.970.730.580.490.423/3m18.33.221.070.540.

8、240.150.110.08n0.120.110.090.0870.0690.0580.0500.0444/3m47.21.620.260.080.020.010.0060.005,-3、n (X10 )2.82.72.52.42.11.81.61.55/3,_-2、m ( X10 )79.298.27.031.030.110.0340.0170.010-5、n (X10 )2.62.52.42.32.12.01.81.7（二）测量允许误差极限 A极确定可采用查表法和推荐法1、查表法根据使用要求限定的误判率，如m< a或n< b或p判< c,表11-20确定对应的Mcp 值，

9、可分两种情况计算出极的值：1）若确知Cp值，则根据误判率和 Cp值直接查表得检测能力指数，令为 Mcp ,则极T2Mcp(11-47)2）若不确知Cp值，查表11-21求取数组。表 11-21Cpd，d2,drMcpe，e2, er再根据实际工作条件，选其中一组，按 Cp配备加工设备，并仿上述步骤，计算 极。例3磨削加工工序，欲控制误判率p判< 0.3%已知Cp =1.0，查表得Mcp 习取Mcp = 3,已知受检对象公差 T =18 mi,贝U:T 18极=3 1 m2Mcp 2 3例4温控测量系统，控温在200 士 2.5C,欲保证I类误判率m< 0.2%,查表11-22得:T

10、= 2Mcp=0.83 C表 11-22:Cp1.00, 1.0, 0.94,Mcp2.5, 3.0, 4.1, 温控系统的Cp =1,则选Mcp =3,贝U:2、推荐法对于非工序检验情况，Cp值不清楚，误判率也没有明确要求，此时，检测能力分为五个等级，如表11-23所列。表11-23检测能力分级及 Mcp值级档ABCDEMcpA汁5法卜3> 15 2A 卜 1.5V 1误判率(m+n) %0.3 0.160.6 0.31.0 0.63.2 1.3> 3.2能力评价合适基本满足低不足严重不足推荐采用A、B级，关键参数与工序采用A级。若采用B级，Mcp =23,取Mcp =2,贝U:

11、T T已极=工=V2Mcp 4若采用A级，Mcp =35,取Mcp =3,贝U:T T极=孔一=二2Mcp 6例5碳装袋检验，要求重量为40 i0.4kg，试求极。此例属成品检验，选 A级检测能力，则:极=E0.8=0.13kg四、由计量器具的准确度计算Mcp值:而实际工作中计在企业计量工作中，现场计算出各种情况下的测量允许误差比较困难。量器具的准确度比较容易获取。因此，根据计量器具的准确度去估算Mcp值的方法是允许的，也是简便易行的。用计量器具的准确度计算Mcp值的公式为：小 T(11-48)Mcp =3器公式中T为被测量值的测量允许误差范围或被检参数允许变化范围，A器为计量器具的准确度。M

12、cp值越大，检测能力储备裕度就越大。在现场计算中，器可以是计量器具的基本误差，可以是示值误差，也可以是计量装置或系统的测量误差。在任何专业的测量过程中，参与测量的各种因素包括人员、计量器具、环境、测量方法、 被测对象等，这些都可影响测量结果的质量。一般来说，减少测量误差最灵活的方法就是计量器具的选择了。用计量器具的准确度计算出 Mcp值，对测量能力指数是否合适常用表11-24进行判断。表11-24测量的检测能力等级及 Mcp值表级别ABCDEMcp> 13 1.5> 1 + 1.3> 091.1> 0.7 0.9V 0.7T/A器> 3.驴 4.5> 3.3 3.9> 273.3> 2+2.7V 2.1允/ A器> 1.95- 2.25> 1.61.95> 1"1.95> 1.051.85v 1.05能力评价足够基本满足一般不足低从表11-24可以看出:1、A级：Mcp =1.31.5,即保证测量准确，又具有