极坐标与参数方程高考试题及解答

1、4-4 极坐标与参数方程2012 高考试题及解答1（ 2012 年高考（上海理） ）如图 , 在极坐标系中 , 过点 M (2, 0) 的直线 l 与极轴的夹角6 . 若将 l 的极坐标方程写成f ( ) 的形式 , 则f ( )_ .2（ 2012 年高考（陕西理） ） ( 坐标系与参数方程)直线 2cos1与圆2cos 相交的弦长为 _.【解析】 : 将极坐标方程化为普通方程为x =1与 x2 + y 2= 2x , 联立方程组成方程组求出2两交点的坐标 ( 1 ,3)和(1,-3 ) , 故弦长等于3 .22223（ 2012 年高考（江西理） ）曲线 C 的直角坐标方程为 x2+y2-

2、2x=0, 以原点为极点 ,x 轴的正半轴为极轴建立积坐标系 , 则曲线 C 的极坐标方程为 _.4（ 2012 年高考（湖南理） ）在直角坐标系 xOy 中 , 已知曲线 C1xt1,:12ty曲线 C2xa sin ,0 ) 有一个公共点在X 轴上 , 则 a_:( 为参数 , ay3cos(t为参数)与.3【答案】xt1,y 33;【解析】曲线 C1 :1直角坐标方程为2x , 与 x 轴交点为 ( ,0)y2t2曲线 C2xasin ,x2y2, 其与 x 轴交点为 ( a,0),( a,0) ,:3cos直角坐标方程为a21y9由 a 0 , 曲线 C1 与曲线 C2 有一个公共点在

3、 X 轴上 , 知 a3 .2xOy中 , 以原点 O5（ 2012 年高考（湖北理） ） ( 选修 4-4: 坐标系与参数方程) 在直角坐标系xt1,为极点 , x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 .已知射线4 与曲线y(t1)2 ( t 为参数 ) 相交于 A, B 两点 , 则线段 AB的中点的直角坐标为_.6（2012 年高考（广东理） ）( 坐标系与参数方程) 在平面直角坐标系xOy 中 , 曲线 C1 和 C2 的xtx2 cos( 为参数 ), 则曲线 C1 与 C2 的交点参数方程分别为( t 为参数 ) 和yty2 sin坐标为 _.7（ 2012 年高考（北京理） ）直线x2

4、t ,x3cosy1( t 为参数 ) 与曲线y( 为参数)的t3sin交点个数为 _.【答案】 2【解析】直线转化为 x y1, 曲线转化为圆 x2y29 ,将题目所给的直线和圆图形作出 , 易知有两个交点.8（ 2012 年高考 （安徽理）在极坐标系中, 圆4sin的圆心到直线(R)的距6离是 _9（ 2012 年高考（新课标理） ）本小题满分10 分) 选修 4 4; 坐标系与参数方程x2cos为参数 ) , 以坐标原点为极点, x 轴的正半轴已知曲线 C1 的参数方程是(y3sin为极轴建立坐标系 , 曲线 C2 的坐标系方程是2 , 正方形 ABCD 的顶点都在 C2 上 ,且 A,

5、 B, C , D 依逆时针次序排列,点 A 的极坐标为 (2,)3(1)求点 A, B,C, D 的直角坐标 ;(2)设 P为C1上任意一点 ,求 PA2222PBPCPD 的取值范围 .10（ 2012 年高考（辽宁理） ）选修44: 坐标系与参数方程在直角坐标xOy 中 , 圆 C1 : x2y24 , 圆C2 : (x2) 2y24 .()在以O 为极点 ,x轴正半轴为极轴的极坐标系中, 分别写出圆C1, C2 的极坐标方程,并求出圆C1 ,C2 的交点坐标( 用极坐标表示);( ) 求出 C1与C2 的公共弦的参数方程.【解析】11 （2012 年高考（江苏） ） 选修 4 - 4:

6、 坐标系与参数方程 在极坐标中 , 已知圆 C 经过点 P2，, 圆心为直线sin33 与极轴的交点 , 求圆 C 的极坐标方程 .42【解析】圆 C 圆心为直线sin33 与极轴的交点 ,2在sin3 中令=0,得1.32圆 C 的圆心坐标为 (1,0).圆C经过点P2 ，, 圆 C 的半径为 PC22 1 2 cos =1 .21244圆 C 经过极点 . 圆 C 的极坐标方程为=2cos .12（ 2012年高考（福建理） ）在平面直角坐标系中, 以坐标原点 O 为几点 , x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知直线 l 上两点 M , N 的极坐标分别为23(2,0),(, ), 圆

7、C的参数32x22cos方程( 为参数 ).y32sin( ) 设 P 为线段 MN 的中点 , 求直线 OP 的平面直角坐标方程;( ) 判断直线l 与圆 C 的位置关系 .13 （ 2012 年高考（湖南文） ）在极坐标系中, 曲线 C1 : ( 2 cossin ) 1 与曲线C2 :a (a 0) 的一个交点在极轴上 , 则 a_.14（ 2012 年高考（广东文） ）在平面直角坐标系xOy 中 , 曲线 C1 和 C2 的参数方程分别为x5 cosx 12 t为参数,0) 和2( t 为参数 ), 则曲线 C1 与 C2 的交点坐标(y5 sin22 ty2为_.15（ 2012 年高考（辽宁文） ）选修44: 坐标系与参数方程在直角坐标xOy 中 , 圆 C1 : x2y24,圆C2: (x2) 2y24 .()在以O 为极点 ,x轴正半轴为极轴的极坐标系中, 分别写出圆C1, C2 的极坐标方程,并求出圆C1 ,C2 的交点坐标( 用极坐标表示);()求圆C1与C2 的公共弦的参数方程.16（ 2012 年高考（课标文） ）已知曲线 C1 的参数方程是x2cosy( 是参数 ), 以坐标原3sin点为极点 , x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线 C2 : 的极坐标方程是=2, 正