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1、一、含参数的一元二次不等式的解法解含参数的一元二次不等式，通常情况下，均需分类讨论，那么如何讨论呢？对含参一元 二次不等式常用的分类方法有三种：、按x2项的系数a的符号分类，即a 0, a 0, a 0;例1解不等式：ax2a 2 x 1 0分析：练解不等式ax2 5ax 6a 0 a 0、按判别式的符号分类，即0,0,0 ；例2解不等式x2 ax 40练解不等式m21 x2 4x 1、2三、按方程ax bx c 0的根x1, x2的大小来分类，即 x-ix2, x1x2 ,x1x2 ；2 1例3解不等式x (a )x10 (a 0)a练解不等式x2 5ax 6a20，a 0四、（1）解关于x

2、的不等式：2x(a 2)x a0（2）解关于x的不等式：2 ax(a 1)x10（3）解关于x的不等式：2 axax 10.0(1)解：x2 (a22)x4a此时两根为Xi(2a)2 , a 2 4aX2(1)2 .3 时,(2)(3)(4)42、342.3 时,a 42.3 时，）解集为（0，（）解集为（(2 a)2.a28a 4J2),、31)C.31,)；2、3 ,）解集为（(.3R ；1)" 2(2 a) , a 2 4a2(2 a) Ja 8a 4);(5)2.3 时,）解集为（)解集为,.3(2 a) Ja2 8a 4 )1,（纟a)a2 8a 42).(2)解:原不等式

3、原不等式(x原不等式(xx-)(xa-)(xa1)1)1.-或 x 1.a0.1其解的情况应由丄与1a1时，式（的大小关系决定,(1)(2)1时，式（）的解集为）1a(3)1时，式（）综上所述，当0时，解集为1;当a 0时，解集为 xx1；当 0 a 1 时,解集为 x1(3)解:(1) a(2) a2 ax0时，0时，则ax(此时两根为当0时,当a 0时,当4时，当4时,综上,可知当1 t;当a a10.12a4a1时,解集为；当a1时，解集为 x1.a2 4a2aR.aa 4， a2 4a0时，解集为0时，解集为4时，解集为（4时，解集为（aa24ax2a)x R；xR且x12；xa、a24a2aa2 a4aa2aR ；1)(1);，22，丿；aa24a）72a

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