2010年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷

1、2010 年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 2 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)计算 3X( _2)的结果是F 列计算中，正确的是那么这条圆弧所在圆的圆心是1 元和 5 元的纸币共 12 张.设所用的 1 元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是b5E2RGbC一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地.已知轮船在静水中的速度为15 km/h，水流速度为 5 km/h .轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为A.点Pb2B.点QC.D.点化简的

2、结果是a b a bA.a2-b2B.a bC.a bD. 1A.x 5(12 x) =48B.x 5(x 12) =48C. x 12(x-5) =48D.5x (12 -x) =48致是p1EanqFDBACD10.如图 4，两个正六边形的边长均为1,其中一个正六边形的一分)外轮廓线的周长是DXDiTa9EA. 7B. 8C. 9图 4边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形(阴影部D. 10A. 5C. 6如图 1，在ABC中，D是BC延长线上一点,，/ACD=120则/A等于A.60B.70C.80D. 90A.20=0B.aC.如图 2,在口ABCD中,AC平分/DAB AB=3,

3、则口ABCD勺周长为A. 6B. 9C. 12D. 15把不等式-2x 0)的图象经过点M求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点x(3)若反比例函数 y (x 0)的图象与厶MNBT公共点，请直接 写出m的取值范围.6ewMyirQx.N是否在该函数的图象上；SixE2yXP23.(本小题满分 10 分)观察思考某种在同一平面进行传动的机械装置如图14-1，图 14-2是它的示意图.其工作原理是：滑块Q在平直滑道I上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OF绕固定点O摆动.在摆动过程中，两连杆的接 一步研kavU42VR点P在以OP为半径的OO上运动.数学兴趣小

4、组为进究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH丄I于点H,并测得OH= 4 分米，PQ3 分米，OP= 2 分米.扇形面积最大时圆心角的度数.24.(本小题满分 10 分)y6v3ALoS在图 15-1 至图 15-3 中，直线MN与线段AB相交于点OZ1=/ 2=45.(1) 如图 15-1，若AO=OB请写出AO与BD的数量关系和位置关系；(2) 将图 15-1 中的MN绕点O顺时针旋转得到图 15-2，其中AO = OB求证：AC=BD AC丄BD(3) 将图 15-2 中的OB拉长为AO的k倍得到图 15-3，求 BD 的值.AC25.(本小题满分 12 分)如图 16,在直角梯形ABC中

5、,AD/ BC ZB=90,AD=6,BC= 8,AB=3，点M是BC的中点.点P从点M出发沿MB以每秒 1 个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒 1 个单位长的速度在射线MC上匀速运动在点P,Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ使它与梯形ABCDE射线BC的同侧点P,Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随 之停止.M2ub6vST设点 P,Q运动的时间是t秒(t0).(1)设PQ的长为y，在点P从点M向点B运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式(不必写t的取值范围).OYujCfmu(2) 当BP=1 时，求EPC与梯形AB

6、CD重叠部分的面积.(3) 随着时间t的变化，线段AD会有一部分被EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个 时段？若能，直接 写出t的取值范围；若不能，请说明理由.eUts8ZQVMN图 15-35 / 926.（本小题满分 12 分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y= -x+ 150,100成本为 20 元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500 元，设月利润为w内（元）（利润 =销售额成本广告费）.sQsAEJkW若只在国外销售，

7、销售价格为 150 元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10 0)经过点 M( 2, 2), m=4. y=-xx点N在BC边上，B(4, 2), 点N的横坐标为 4.1y = -x3上， y =1 . N (4, 1).41，点N在函数 y 的图象上.x13.、514.515.116.117.3647t18. =Izq7IGfO解答题19. 解:x 1 -2(x _1) , x -3 .20.(1)(2)如图1；若学生作图没用圆规,/ 4 906n,180所画路线光滑且基本准确即给4 分】21.解:(1) 144;(2)如图 2;分，中位数为 7 分;乙校成绩的中位数大于

8、甲乙校的成绩较(4)因为选 8 名学生参加市级口语团体赛，甲校得22. 解:设直线DE的点D,E的坐标为 (0, 3)、 (6, 0), /3 =b,0 =6k b.解得1k ,2b=3.y = -lx 32点M在AB边上,B(4, 2),而四边形OAB(是矩形,(2)点N在直线D解:C乙校成绩条形统计图甲校的平均分为 8.3由 于 两 校 平 均 分 相校的中(3)由0P= 2,OD=OHHD=1,得/DOP= 60./ POP= 120.23. 解:(3)4m(1)(2)不对.OP2,PQ=3,OQ=4,且 42工 32+22,即卩0& PQ+OP,(3)0P与PQ不垂直.PQ与O

9、O不相切.由知，在O O上存在点P,P到l的距离为此时，OP将不能再向下转动，如图 3.OP在绕点O左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是 POPQH Q!* LIzvpgeqJ1连结 Pp交OH于点D./ PQPQ 均与I垂直,PQ=P Q#3 ,四边形PQQ P 是矩形.OHL PP ,PD= PD.24 .解：(1)AO=BD ACLBQ(2)证明：如图 4,过点B作BE/ CA交DC于E,./ACC=/BECNrpoJac3(3)如图 5,过点B作BE/ CA交DC于E,：ZBEC=/AOC,BOEs AOC25解：（1）y2t; (2)当BP1 时，有两种情形:一 1M向点B运动，有MB

10、=BC = 4 ,MP=MQ= 3,2/EPQ是等边三角形，EML PQE,3. EPC与梯形ABCDt叠部分就是EPQ其面若点P从点B向点M运动，由题意得 t =5 .所求最大圆心角的度数为120.BE BOAC =AO又OB=kAO由（2）的方法易得BEBD A .积为 9. 3 .又AC=CB/ACC=又vZi45,/ACO90ACBD.BE/BEC=135长AC交DB的延长线于F,女口图 4 ./ BE/ AC, /AFD= 90.PQ= 6.连接EM/AB=3 3，点E在AD上.MACLBD1nowfTG4如图 6,若点P从点(3)12x2+(150 -a)x.1005000 时，w内=337500 ,w外=-500 0a 500000 .g_BP= 8,PC= 7.设PE与AD交于点F,QE与AD或AD的延长线交于点G,过点P作AH= 1.在 RtHPF中,ZHPF=30PF= 6.点G与点D重合， 如图的重叠部分就是梯形(3)26解:(1)14057500(2)-20 )-62500 =x2+ 130100FG=FE= 2 .又TFD7 此时EPQ与梯形ABCDFPCG其面积为27. 32x62500,由题意得解得311