电机学第五版课后答案汤蕴璆

1、第一章磁路 电机学1-1磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为 Rm 土，单位：61-2铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些 因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式 ChfBmy。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。经验公式Ph CFef'WG。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。1-3图示铁心线圈，已知线圈的匝

2、数 N=1000，铁心厚度为0.025m（铁心由0.35mm的DR320硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93,不计漏磁，试计算：（1）中间心柱的磁通为7.5 104Wb,不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；（2）考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励 磁电流。解：磁路左右对称 可以从中间轴线分开，只考虑右半磁 路的情况：铁心、气隙截面 A A 0.025 1.25 10 2 0.93m2 2.9 10 4m2（考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数）气隙长度l 25 10 4m铁心长度7.52l1.2525 1.25 0.

3、025 2cm 12.45 10 m2铁心、气隙中的磁感应强度41.29T7.5 10 T2A2 2.9 10不计铁心中的磁位降：气隙磁场强度H Am 1.0 106 A m0410磁势 FiF H l 1.0 106 5 10 4A 500A电流I 旦0.5A N(2)考虑铁心中的磁位降：铁心中B 1.29T 查表可知：H 700 A m铁心磁位降 FFe H l 700 12.45 10 2A 87.15AFiF FFe 500A 87.15A 587.15AIF|0.59AN1-4图示铁心线圈，线圈 A为100匝，通入电流1.5A ,线圈B为50匝，通入电流1A,铁心截面积均匀，求 PQ

4、两点间的磁位 降。解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设 PQ段的磁 阻为RPQ Rm，则左边支路的磁阻为11 R,:FiF2Rm° Rm3Fpq Fi1111Rm150100 A 71.43A314查磁化曲线得Haf Hed 550 A m左边磁路的磁势F1500 1294.28 A 205.72 A205.720.5A m 411.44 A m1-5图示铸钢铁心，尺寸为左边线圈通入电流产生磁动势1500A。试求下列三种情况下右边线圈应加的磁动势值: 气隙磁通为1.65 10 查磁化曲线得Haf Hed 500 A m气隙中的磁场强度 H 1.65 * 10 Am 477.71

5、 103 A m 102.75 10 4Wb时;(2)气隙磁通为零时;(3) 右边心柱中的磁通为零时。解：(1) afedfe1.65 10 4WbaeeBafBed 1.65 10 4 T 0.66T2.5 10dcba 0.56 4 10 4Wb2.24 10 4Wb aghd 2.24 1.65 10 4Wb 0.59 104Wb0.59 10 4皓 5 10 4 T 012T查磁化曲线得 H aghd 80A mFaghd80 0.75A 60A右边线圈应加磁动势 F2 Fad Faghd 1294.28 60 A 1234.28Fad0. .F11500 - / 一一 -H dcba

6、 1A.' m 3000 A'mldcba0.5查磁化曲线得Bdcba1.5Tdcba 1.5 4 10 4Wb6 104Wb610 4BaghdT1.2T510 44aghd dcba 610查磁化曲线得 H aghd 1270 A mhd 1270 0.75A 952A右边线圈应加磁动势 F2Faghd 1270 0.75A 952 A(3)由题意得 ad dcba由(1)、(2)可知 1.65 10 4Wbad 2.24 10 4Wb取 ad 1.75 10 4Wb则 BafBed空Wt0.7T2.5 10 4气隙中的磁场强度H岭 10 A m 506.7 103 A m

7、4102.75 10中间磁路的磁势 Fad506.7 103 2.5 10 3 550 20 10 2 A1376.8Adcba4ad 1.75 10 Wb41.75 10Bdcba 4 T0.4T4 10查磁化曲线得Hdcba 310AmFdcba 310 0.5A 155 A已知I F1 1500AF Fad Fdcba 155A 1376.8A 1531AF Fi ,假设合理 右边线圈应加磁动势F2 Fad 1376.8A第二章变压器2-1什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素？答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕

8、组交链的磁通叫漏磁通。由感应电动势公式Ei 4.44fNi可知，空载或负载情况下Ui Ei,主磁通的大小取决于外加电压 Ui、频率f和绕组匝数Ni。2-2 一台50Hz的变压器接到60Hz的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化答：（1）额定电压不变，贝U UiN E1 4.44 fNi 4.44 f'N"一'一'-又L 60- 50，即5/6磁通降低，此时可认为磁路f 5060'为线性的，磁阻Rm 土不变，励磁磁势Im NiRm , I m' ?6Im；s(2)铁耗:pFeBmf,铁耗稍有减小；(3)x12 f'

9、; L16x56x22 f L2 x252-3在导出变压器的等效电路时， 为什么要进行归算？归算是在 什么条件下进行的？答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压Ei E2、电流不匹配，必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效电路；归算原则：保持归算前后副边的磁动势不变。2-4利用T型等效电路进行实际问题计算时， 算出的一次和二次侧电压、电流和损耗、功率是否为实际值，为什么?答：一次侧没有经过归算，所以为实际值；二次侧电压、电"是实际值，因为归算前后绕组匝数不同，但损耗、功率为实际值。2-5变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何测定？答：激磁阻抗由空载试验测量；等效漏阻抗由

10、短路试验测量（具体测量方法略）2-14有一台 三相变 压器，额 定容量Sn 5000kKA ,额定电压Ui“U2n 10kV/6.3kV , Y,d 联结，试求：（1） 一次、二次侧的额定电流；（2） 一次、二次侧的额定相电压和相电流。Sn1N解：（1）、n £ 辑A 28868A.Sm5000I 2n =A 458.21A3U2n3 6.3(2)原边Y联结：U1N 零 平kV 5.77kV3 3I1N I1N 288.68A副边联结：Uin Uin 6.3kV11N458.21 AI 1NJ 33 A264.55 A2-16有一台单相变压器，已知参数为：R12.19 , X115.

11、4 ,R20.15, X20.964,Rm 1250,Xm 12600,N1/N2 876/260。当二次侧电压 U2 6000V，电流 I2 180A ,且cos 2 0.8 （滞后）时：（1）画出归算到高压侧的 T型等效电?路；（2）用T型等效电路和简化等效电路求 U1和I1,并比较其结果。解：（1）归算到高压侧:Ri 2.19Xi15.4Rm 1250Xm 12600I1R1X1堡»|_ImRn'I2 X2R222876R2 k2R20.151.70260U1Xm,U2Zl22876X2k2X20.96410.94260(2) T型等效电路如图示:设U 2 kU 2 2

12、0215 0 V?'?贝U |2 I k 53.4236.88 AEiE2 U 2 I 2Z220215 0 V 53.4236.88 A 1.70 j 10.9420642.4 1.15 V:?Ei20642.4 1.15 VIm?11.6383.18 AZ 1250 j12600Ii Im I 2 1.6383.18 A 53.42?Ui Ei I 1 Zi 21279.4 2.70 V简化等效电路如右图：'RkRi R2 3.89,Xk XiX226.34?Ii I 2 53.4236.88 A36.88 A 54.5638.12 AI1 Ri XiI2 X2R2Ui U

13、 2 I1 Zk 21254.0 2.80 V由于在满载的情况下Im I1,励磁支路可以忽落不计，所以两种方法计算的结果相差不大，在误差允许的范围之内2-17在图中，各铅垂线上对应的高、低压绕组绕于同一铁心柱上。已知A、B、C为正相序，试判断联结组 a和b的组号。ABCAbc *bzbx由图可以看出两组均为 Y,d72-19有一台1000kVA , 10kV/6.3kV 的单相变压器，额定电压下的空载损耗为4900W，空载电流为0.05 （标幺值），额定电流下75 c时的短路损耗为14000W，短路电压为5.2% （百分值）。设归算后一次和二次绕组的电阻相等，漏抗亦相等,试计算：（1）归算到一

14、次侧时T型等效电路的参数；（2）用标幺值表示时近似等效电路的参数；（3）负载功率因数为0.8（滞后）时，变压器的额定电压调整率和额定效率；（4）变压器的最大效率，发生最大效率时负载的大小（cos 2 0.8 ）。解：（1）归算到一次侧等效电路的参数:空载试验在低压侧进行Uo U2N 6300V,I0 I0 I2N 0.5 1000 A 7.94A6.32 折算到高压侧：Rm k2与匹竺 196106.37.942 *2k2U°1063002000Io6.37.942 Rm 也0002 19621990.4ZmXmZm短路试验在高压侧进行 Uk Uk% Uin 5.2% 10kV 52

15、0VSn1000I k I1N A 100AUin 10所以：5c冬竺01.4*75c I；100 Rk75 2 V5.221.425.0Zk Uk 5205.2Xk ZkIk 100即：R1R2 0.70 , X1X2 冬 2.522(2)标幺值：高压侧的电阻基准值Zb U1N Ui2n 100I 1N SnRm Rm 1.96,Xm -Xm 19.9ZbZbRkXkRk 0.014 ,Xk 0.05ZbZb(3)变压器额定电压调整率和额定效率：Un I Rkcos 2 XkSin 2 100%1 (0.014 0.8 0.05 0.6) 100% 4.12%1 0K 100% 97.69%

16、Pn P0 P(4) 变压器效率最大时，可变损耗等于不变损耗I 区决西0 5916U.Pk 14000最大效率：max 1 P-!虫 97.97%SnI cos 2 P0 I PkN2-20 有一台三相变压器，Sn 5600kKA , U1JU2N 10kV,，6.3kV , Y,d11联结组。变压器的开路及短路试验数据为试验名线电压V线电流A备注称三相功率W开路试163007.4电压加在低验6800压侧短路试550323电压加在高验18000压侧试求一次侧加额定电压时：（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数（实际值和标幺值）；（2）满载且cos 2 0.8 （滞后）一 .、，一，一？ 一 ？

17、 .时，一次侧电压U2和一次侧电流|1 ; （3）洒载且cos 2 0.8 （沛 后）时的额定电压调整率和额定效率。解：（1 ）归算到一次侧时近似等效电路的参数k 外也3 0.916U2Nph 6.3空载试验在低压侧，折算到高压侧：0.916268003 7.4、32104.192 U 026300Zmk00.916 r-i=1237.26I07.4姬Xm VIzJ2Rm 寸1237.262 104.1921232.8短路试验在高压侧进行所以：RkPk 3 18000 12ph 3 32320.058c234.5 75 cRk75Rk0.069*75c234.5 25ZkUkphI kph55

18、0 、: 33230.9831Xkq|Zk|2 Rk75 c20.981标幺值：高压侧的电阻基准值Zin U1Nph Uh 17.857I 1NphSIN 3Rm& 5.84 ,Xm&69.10ZinZinRX,Rk 0.00325 ,Xk 0.0549ZinZin(3)电压调整率和效率：UN IN 风 cos 2 Xksin 2100%1 (0.00325 0.8 0.0549 0.6) 100% 0.0361 0 k 100% 99.45%Sn COS 2 P0 P(2) U2 U2ph 1 Un 6300 1 0.036 V 6073.2V满载时" M著%A 3

19、23.32a设U 2 6073.2 0 V ,则由简化等效电路可知?11I 2323.3236.88 V2-23某变电所有两台组号为Y,yn0的三相变压器并联运行，其数据为第一台：SN 180kKA , U1N/U2N 6.3kV/0.4kV , Zk 0.07;第二台：Sn 320kKA , U1N/U2N 6.3kV/0.4kV , Zk 0.065。试计算：（1）当总负载为400kVA时，每台变压器分担多少负载；（2）在每台变压器均不过载的情况下，并联组的最大输出是多少？解：（1）当 S 400kKA 时，设第一台变压器分配负载为& ,则第二台变压器的负载Su 400 Si ,满

20、足：岛M乱，带入数值计算可得：S 137kVA宙 /SunZ. 'S 263kVA 求Smax：负载增加时，Zk小的变压器（第二台）先满载,此时 &Sg320kVAS 167.1kVASmax&Sun320 167.1 kVA 487.1kVA2-25 一台5kVA , 480V/120V 的普通两绕组变压器，改接成600V/480V的自耦变压器，试求改接后一次和二次的额定电解：I1aN I2NSn41.67AU 2NU2NAUinI 1aN I 2N2aN U 1 N流和变压器的容量。SaN U1aNI1aN 600 41.67VA 25kVASaN25 10 a 5

21、2.08AU 2aN 480第三章 直流电机的稳态分析3-9 一台四极82kW、230V、970r/min的他励直流发电机，电枢上共有123个元件，每元件为一匝，支路数 2a 2。如果每极的合成磁通等于空载额定转速下具有额定电压时每极的磁通，试计算当电机输出额定电流时的电磁转矩。Pn解：由题意可知，空载时：Eo Ce nN Un听以额定情况下：TeCtIaNCt：N In Ct?N hCenNCenN U NP82 1039.55史 9.55 N m 807.3N mnN9703-12 一台他励直流发电机的额定电压为230V，额定电流为10A,额定转速为1000r/min，电枢总电阻Ra 1.

22、5 ,励磁绕组电阻试求：（1）额定转速、励磁电流为 2.5A时，空载电压是多少?Rf 88，已知在750r/min时的空载特性如下表所示:（2）若转速降为 900r/min，空载电压为多少？ （ 3）满载时的 电磁功率为多少?解：（1）空载时u° e CenIf 2.5A时：n 750r/min，对应 Un 176V当nN1000r/min, 对 应U0N Un 1000 176V 234.67V n 750(2) n=900r/min 时:900U0176V 211.2V750（3）满载情况下:EaN UN INRa 230V 10 1.5V 245VPem EaNI n 245

23、10W2.45kW3-13 一台四极 82kW、230V、970r/min的并励直流发电机,R(75) 0.0259，励磁绕组总电阻Rf(75) 22.8 ,额定负载时并励回路中串入3.5Q的调节电阻，电刷压降为2V ,铁耗和机械损耗共2.5kW，杂散损耗为额定功率的0.5%，试求额定负载时发电机的输入功率、电磁功率和效率。解：电磁功率:Un 230Pn82000IfN A 8.745A, IN A 356.52ARf Rf22.8 3.5' Un 230IaN I fN In 256.52A 8.745A 365.267AEaN UN IaNR 2 U 230 356.52 0.02

24、59 2V 241.46VPemEaNIaN 365.267 241.46W 88.198kW输入功率:P1PempFe pmec p88.198 2.5 82 0.5% kW 91.108kW效率:Pn 100% 82100% 90%R91.1083-17 一台17kW、220V的串励直流电动机，串励绕组电阻为0.12Q,电枢总电阻为0.2 Q，在额定电压下电动机电枢电流为65A时，转速为670r/min，试确定电枢电流增为 75A时电动机的转速和电磁转矩(磁路设为线性)。解：U N 220V : Ia 65A 时，转速 n 670r./minEa UN Ia Ra Rf 220V 65 (

25、0.12 0.2)V199.2VIa 75A时：Ea UN Ia R, Rf220V 75 (0.12 0.2)V 196V'' EaEa Ce196 65n , n670r min 571.3r minCeEa Ce199.2 75'Eala196 75Te 60N m 245.71N m2571.33-18 一台96kW的并励直流电动机，额定电压为440V,额定电流为255A,额定励磁电流为5A,额定转速为500r/min ,电枢总电阻为0.078 Q，不计电枢反应，试求（1）电动机的额定输出 转矩；（2）额定电流时的电磁转矩；（3）电动机的空载转速。解：（1）电动

26、机的额定输出转矩：PN96000T2 60N m 1833.46N m2500（2）额定电流时的电磁转矩In 255A , I 伯 5A ,所以 I,n In I fN 250A（3）电动机的空载转速:n0 -Un nN440500 n'min523.19r/minCe N EaN 420.5第四章 交流绕组及其电动势和磁动势4- 11计算下列三相、两极、50Hz的同步发电机定子的基波绕组因数和空载相电动势、线电动势。已知定子槽数Q=48,每槽内有两根导体，支路数 a=1 , y1=20,绕组为双层、星 形联结，基波磁通量。1=1.11Wbo解：极距 Q 24 q -4 8 2p2mp

27、 2 3槽距角拜60亨7.5. qsin基波绕组系数kw1 kp1 kd1sin y1 90 2qsin sin 30sin 75 0 9238 sin 3.75每相绕组串联匝数N Q Nc 48 16 ma 3空载相电动势E 1 4.44 fNkw1 14 44 50 16 0 923 1 11V 3639V线电动势 El3E 3 3639V 6303V4-12有一三相双层绕组，Q=36, 2p=4, f=50Hz, y-，试求9波、5次、7次和一阶齿谐波的绕组因数。若绕组为星形联结，每个线圈有两匝， 基波磁通。1=0.74Wb，谐波磁场与基波磁场之比，B5/B1 U25 , B7/B1 1

28、/49每相只有一条支咯，试求基波、5次和7次谐波的相电动势。Q 36 解：q 3 2mp 3 4槽距角冬空0 20Q 36. qykw1 kp kd1 sin90 sin700 902p.3 sin10qsin-5次谐波绕组系数kp5 kd5sin5 q sin 5 y1 90 2-qsin5 2sin 350sin 1500 0378kw53 sin 507次谐波绕组系数kw7qsin7kp7 kd7 sln7 y1 90 2- sln490qs|n7 2sln2103sin700 136每相绕组串联匝数N Q此2 36 24 ma 3E 14.44 f1Nkw1 1 4.44 50 24

29、0.902 0.74V3556V-11 _E 5 4.44f5Nkw5 B5 5l 4.44 5 50 24 0.03780.74 5.96V25 5,11E 7 4.44f7Nkw7 B7 7l 4.44 7 50 24 0.1360.74 10.94V49 74- 19试求题4-11中的发电机通有额定电流，一相和三相绕组所产生的基波磁动势幅值。发电机的容量为12000kW ,额定电压（线电压）为 6.3kV ,星形联结。3解：I Il pN000 0 A 1374.6A3Un cos N 3 6.3 103 0.8相磁动势幅值F1 0.9Nkw1 I 18271AP三相磁动势幅值 F1 m

30、1 F1 1.5 18271A 27407A24- 21试分析下列情况下是否会产生旋转磁动势，转向怎样？ （1）对称两相绕组内通以对称两相正序电流时；（2）三相绕组一相（例如C相）断线时。解：(1)设 Ia Im COs tIb ImCos( t 90 )f A1 F 1 cos x cos tfB1 F 1 cos(x 90 ) cos( t 90 )所以合成磁势f1 fA1 fB1 F 1 cosx cos t F 1 cos(x 90 ) cos( t 90 ) 1 -F 1cos( t x) cos( t x)1 r z 、,F 1cos( t x) cos( t x 180 )F 1

31、 cos( t x)即合成磁势为正向旋转的圆形磁势，且幅值等于为单相基 波(2) C相断线的情况下 ic 0设 iA I m cos t ,贝U iBIm cos tfA1F 1 cosxcos tfB1 F 1 cos(x 120 ) cos t所以合成磁势f1 fA1 fB1 F 1 cosx cos t F 1 cos(x 120 ) cos t F 1 cos tcos x cos(x 120 ) <3F 1 cos t cos(x 30 )即合成磁势为脉振磁势，且幅值为单相基波幅值的<3倍。4- 25两个绕组A和B,其匝数和绕组因数均相同，A在空间超前于B90。+ a电角

32、，若iA I m cos t ?问要使A和B的基波 合成磁动势成为正向推移(从 A到B)的恒幅旋转磁动势 时，iB的表达式应是怎样的？解：设 iB I m cos( t )A 相：iA Im cos tfA1 F 1 cos x cos tB 相：iB Im cos( t )所以f1f A1 fB1 F 1 cosxcos t1-F 1cos( t x) cos( t12 F 1cos( t x90fB1 F 1 cos(x 90) cos( t )F 1 cos(x 90) cos( t )x)cos( t x90)逆向旋转波相互抵消，则cos( t x) cos( t x90) cos(

33、t x90)90此时iB I m cos t (90),1 Lf1- F 1cos( t x) cos( t x 2 )补充题：解析法证明三相绕组通以负序电流时将形成反向推移的旋转磁动势证明:iA . 2I cos tfA1 F 1 cosx cos tiB、2I cos( t 240 )iC，2I cos( t 120 )fB1 F 1 cos(x 120)cos( t 240)fC1 F 1 cos(x 240 ) cos( t 120 )所以fifA1fB1f C1F 1 cosx cos t F 1 cos(x 120 )cos( t 240 ) F 1 cos(x 240 )cos(

34、 t 120 )1 l1 l ，、-F 1cos( t x) cos( t x) F 1 cos( t x 120) cos( t x 360 )1 l ，、，F icos( t x 120 ) cos( t x 360 )3-F 1 cos( t x)幅值点cos( t x) 1dx dt即该磁动势为反向推移的圆形旋转磁动势4- 11计算下列三相、两极、50Hz的同步发电机定子的基波绕组因数和空载相电动势、线电动势。已知定子槽数Q=48,每槽内 有两根导体，支路数 a=1, y1=20,绕组为双层、星形联结，基波磁通量。1=1.11Wb。解：极距X 24Q 48 oq 82mp 2 3槽距角

35、 P W6。3607.5基波绕组系数k. qSinw1 kp1 kd1sin y1 90 2sin 75 Sin30 0 9238 sin3.75每相绕组串联匝数N Q Nc 48 16 ma 3空载相电动势 E 1 4.44fNkw114 44 50 16 0 923 1 11V 3639V线电动势 El3E 3 3639V 6303/4-12有一三相双层绕组，Q=36, 2p=4, f=50Hz, y -，试求9基波、5次、7次和一阶齿谐波的绕组因数。若绕组为星形 联结，每个线圈有两匝， 基波磁通。1=0.74Wb，谐波磁场与基波磁场之比B5'Bi 1/25 , B7/B1 149

36、,每相只有一条支路，试求基波、5次和7次谐波的相电动势。解：q 2% 3364 3槽距角p 3602 36020Q 36y1sin 2sin30kw1 kp1 kd1 sin 己90 sin70 0 902p.3 sin10qs%5次谐波绕组系数qsin5ysin 150kw5 kp5 kd5 sin 5 y1 90 2 sin350p3 sin 50qsin520 03787次谐波绕组系数kw7kp7 kd7 t qsin7 y cc2sin210 csin 7 90 sin 490 0 136. -3 sin 70qsin7 2每相绕组串联匝数N Q Nc 2 36 24ma 3E 1 4

37、.44fNkw11 4.44 50 24 0.902 0.74V3556V- -C -11-E 5 4.44f5Nkw5 B5 5l 4.44 5 50 24 0.0378 - 0.74 5.96V25 5- _11 _E 7 4.44f7Nkw7 B7 7I 4.44 7 50 24 0.1360.74 10.94V49 74-19试求题4-11中的发电机通有额定电流，一相和三相绕组所产生的基波磁动势幅值。发电机的容量为12000kW ,cos n 0.8 ,额定电压（线电压）为 6.3kV ,星形联结。解：I IlPN12000 103A 1374.6A3Un cos n 3 6.3 10

38、3 0.8相磁动势幅值F1 0.9Nkw1 I 18271A P三相磁动势幅值F1 m1 F1 1.5 18271A 27407A24-21试分析下列情况下是否会产生旋转磁动势,转向怎样？ (1)对称两相绕组内通以对称两相正序电流时;(2)三相绕组一相(例如C相)断线时。解：(1)设 iA I m cos tiB Imcos( t 90 )fA1 F 1 cos x cos tfB1F 1 cos(x 90 ) cos( t 90 )所以合成磁势B?Ibf1fA1 fB1 F 1 cosx cos t F 1 cos(x 90 ) cos( t 90 )1一 F 1cos( t x) cos(

39、 t x)1 l-F 1cos( t x) cos( t x 180 )F 1 cos( t x)即合成磁势为正向旋转的圆形磁势，且幅值等于为单相基(2) C相断线的情况下ic 0设 iA I m cos t ,贝U iBIm cos tf A1 F 1 cos x cos tfBiF i cos(x 120 ) cos t所以合成磁势f1 fA1fB1F 1 cosxcos t F 1 cos(x 120 ) cos tF 1 cos tcos x cos(x 120 )V3F 1 cos t cos(x 30 )即合成磁势为脉振磁势，且幅值为单相基波幅值的V'3倍4- 25两个绕组

40、A和B,其匝数和绕组因数均相同，A在空间超前于B90。+ a电角，若iA I m cos t ,问要使A和B的基波合成磁动势成为正向推移（从 A到B）的恒幅旋转磁动势 时，iB的表达式应是怎样的?解：设 iB I m cos( t )A 相：iA Im cos tfA1F 1 cos x cos tB 相：iB Im cos( t )所以fB1 F 1 cos(x 90) cos( t )f1fA1fB1 F 1 cosxcos t F 1 cos(x 90 )cos( t )1-F 1cos( t x) cos( t x)1-F 1cos( t x90) cos( t x90)逆向旋转波相互

41、抵消，则cos( t x) cos( t x 90) cos( t x 90)得 90此时 iB I m cos t (90)iA 2I cos tiB、2l cos( t 240 )ic、2I cos( t 120 )所以f1fA1fB1f C1,1 Lf1F1cos( t x) cos( t x 2 )补充题：解析法证明三相绕组通以负序电流时将形成反向推移的旋转磁动势证明:fA1 F 1 cosxcos tfBi F i cos(x 120)cos( t 240)fC1 F 1 cos(x 240 ) cos( t 120 )F 1 cosx cos t F 1 cos(x 120 )co

42、s( t 240 ) F 1 cos(x 240 )cos( t 120 )1 1 l-F 1cos( t x) cos( t x) - F 1 cos( t x 120) cos( t x 360 )1 l2 F 1cos( t x 120 ) cos( t x 360 )32 F 1 cos( t x)幅值点cos( t x) 1即t x 0dx dt即该磁动势为反向推移的圆形旋转磁动势第五章感应电机的稳态分析5- 3三相感应电机的转速变化时，转子所生磁动势在空间的转 速是否改变？为什么？答：不变。设气隙磁场旋转速度为n1,转子的转速为n,转差率为s 土上，贝U转子感应电动势和电流的频率为

43、f2 sf1,由此电流产生的磁动势相对于转子的速度为n罕2 s6p1 sn,则相对于定子的转速为n n ni,与转子转速无关。即转速变化时，转子产生的磁动势在空间的转速不变。-6 感应电动机等效电路中的 -R2代表什么？能否不用电阻 而用一个电抗去代替？为什么？答：SR?代表与转子所产生的机械功率对应的等效电阻，消 耗在该电阻上的功率代表总的机械功率。它不能由电抗代 替，因为电抗上损耗的是滞后的无功功率，不能代替转换 成机械功率的有功功率。5- 11试写出感应电动机电磁转矩的三种表达形式 :(1)用电磁功率表达；(2)用总机械功率表达；(3)用主磁通，转子电流和 转子的内功率因数表达。答：(1

44、)用电磁功率表达(2) 用总机械功率表达(3) 用主磁通，转子电 流和转 子的内功 率因数 表达5-13有一台Y联结，380V, 50Hz,额定转速为1444r/min的三相绕线型感应电动机，其参数为=0.4 ,=0.4 ,=1 ,=40 ,略去不计,定，转子的电压比为4。试求：（1）额定负载时的转差率；（2） 颔定负载时的定，转子电流；（3）额定负载时转子的频率和 每相电动势值。解：（1）额定转差率（2） T形等效电路图如右,则5- 14有一台三相四级的笼型感应电动机，额定转差率,电动机的容量 =17kW ,=380V（D 联结）,参数为 =0.715 ,=1.74 ,=0.416 ,=3.

45、03 ,=6.2 ,=75，电动机的机械损耗=139W,额定负载时的杂散损耗=320W。试求额定负载时的定子电流,定子功率因素，电磁转矩，输出转矩和效率。解：等效电路如题5-13,设所以定子电流定子功率因数输出功率输出转矩输入功率5- 25试述极对数比为2:1的双速感应电动机的变极原理。（略）5- 26 有一台三相四极的绕线型感应电动机额定转速，转子每相电阻。设负载转矩保持为额定值不变，今欲把转速从1485r/min下调到1050r/min ,问转子每相应串入多大的调速电阻?设串入调速电阻为，调速前后负载转矩不变补充题：三相感应电动机,=380V（D 联结），=7.5kW ,额定负载时求：额定

46、情况下的， ，和 （线值）解：额定转差率转子侧频率总机械功率所以电磁功率转子铜耗输入功率效率定子电流第六章 同步电机的稳态分析6- 4同步发电机电枢反应的性质取决于什么？交轴和直轴电枢反应对同步发电机的运行有何影响？答：同步发电机电枢反应的性质取决于电枢磁动势和主磁场在空间的相对位置，即激磁电动势 和负载电流 之间的相角 差。交轴电枢反应产生交轴电枢磁动势，与产生电磁转 矩及能量转换直接相关；直轴电枢反应产生直轴电枢磁动势，起到增磁或者去磁的作用，与电机的无功功率和功率因数的超前或滞后相关。6- 6为什么分析凸极同步电机时要用双 反应理论？凸极同步发电机负载运 行时，若既不等于，又不等于 问电

47、枢磁场的基波与电枢磁动势的 基波在空间是否同相，为什么（不计 磁饱和）？答：因为凸极电机的气隙不均匀，分析时需用双反应理论。当 负载运行时，若既不等于，又不等于，电枢磁场的基 波与电枢磁动势的基波在空间的相位不同，因为交、直轴的磁路不同，相同大小的磁势产生的磁通不同，如右图6- 8 有一台 70000KVA, 60000KW , 13.8KV ,（星形联结）的三相水轮发电机，交直轴同步电抗的标幺值分另U为试求额定负载时发电机的激磁电动势（不计磁饱和与定子电阻）。解：额定功率因数6-15有一台 =0.8,5的凸极同步发电机与电网并联运行,已知发电机的端电压和负载为，（滞后），电枢电阻略去不计。求

48、发电机的：（1）, ;（2）（保持上面的值）解：（1）设 ，则取cos >0贝U此时:（滞后）的汽轮发电6-17 一台 31250KVA（星形联结）,6-17 一台 31250KVA（星形联结）,（滞后）的汽轮发电机与无穷大电网并联运行，已知发电机的同步电抗,额定负载时的激磁电动势（相），不计饱和与电枢电阻，试求：（1）发电机的额定负载时，端电压U、电磁功率、功率角 、输出的无功功率 及过载能力各为多少？ （ 2）维持额定励磁不变，减少汽轮机的输出，使发电机输出的有功功率减少一半， 问此时的、 及将变成多少？解：（1）额定情况下忽略电阻，则电磁功率等于输出功率设电网相电压为U为参考向量，

49、则，即由数学和原理上讲，两组答案均可以考虑取第一组答案（2）If不变，所以 ，电网电压U不变6-24某工厂电力设备的总功率为4500kW ,（滞后）由于生产发展，欲新添一台 1000kW的同步电动机，并使 工厂的总功率因数提高到 0.8 （滞后），问此电动机的容量 和功率因数应为多少（电动机的损耗忽略不计）？解：添加前：，（滞后）添加后：，（滞后）所以新添加的电动机：, （超前）答：（1）用电磁功率表达Tem也1（2）用总机械功率表达Tem P（3）用主磁通，转子电 流和转 子的内功 率因数 表达Tem CT 11 2 C0S 25-13有一台Y联结，380V, 50Hz,额定转速为1444r

50、/min的三R =0.4, R2 =0.4相绕线型感应电动机，其参数为X1 =X2 =1, Xm=40, Rm 略去不计，定，转子的电压比为4。试求：（1）额定负载时的转 差率；额定负载时的定，转 子电流；（3）额定负载时转子的频率和每相电动势值。解：（1）额定转差率ns nN 1500 14441500sNs N0.037ns（2） T形等效电路图如右219.39 0 v ,贝U设Ui?jXmI 2I 1'R2j (XmX2 )s20.1124.20j40 A0.40.0373(3)18.98 170.46所以 I2 ki I2 4 18.98A 76A(3) f2 SN f0.03

51、73 50 Hz 1.865HzE2I2r2 j1 S204.35VE2 E2 51.09V ke5- 14有一台三相四级的笼型感应电动机，额定转差率SN 0.02008，电动机的容量 PN=17kW , U1N=380V（D 联结）， 参数为 巳=0.715 , X1 =1.74 , R2 =0.416 , X2 =3.03 ,Rm=6.2 , Xm=75 ，电动机的机械损耗P =139W,额定负 载时的杂散损耗P =320W。试求额定负载时的定子电流， 定子功率因素，电磁转矩，输出转矩和效率。?IiU1R(RmjXm)( R2jX2 )R(Rm2) j(Xm X2 )s所以定子电流Ii 18.57A定子功率因数RjX1scos 1 cos( 26.35 ) 0.896R2.