程序设计试题汇编答案

1、信息学奥林匹克竞赛辅导一一程序设计试题答案部分第39页程序设计试题及答案（备注：试题难度评价采取五级评价体系，分基础、容易、一般、稍难、难五个等级，其中的一、 二、三级都属于程序设计的基础试题级别，同学们稍加思考均有能力求得正确解答，对于四级 试题属于程序设计试题基础级别的思考题，五级难度试题在此没有涉及，在程序设计高级试题中另行讲解。对于基础和容易两个级别的程序设计试题，若能够给出语句分类（如If条件语句、条件语句嵌套、循环语句、多重循环语句等）的将尽量给出。若属于13大类别的将尽量标注。）程序设计试题几大分类：1、素数类问题（求素数的几种算法）：2、数据排序问题（数据排序的几种方法）：3、

2、最大公约数和最小公倍数问题（几种算法）：4、公式求解类问题（如求圆周率 兀、自然常数e、解方程等等）：5、编号相反处理问题：6、约瑟夫问题（或猴子选大王问题、密码问题） ：7、回文数问题：8、高精度数值计算问题：9、数值计算问题：10、进制相互转换问题：11、字符串倒置问题：12、排列与组合类问题：13、因子、质因子（质因数）类相关问题：答案部分：（程序设计的源程序没有统一的标准答案，实现程序的算法也是多种多样，但结果是唯一的，算法也 有优劣之分，一个程序的优劣，关键在于是否找到了好的算法，以下程序和算法不一定就是最佳算 法和最佳程序，只能仅供参考，希望同学们能够对某些程序提出更好的算法来改进

3、程序）（经常碰到的判断是否为素数、是否为回文数、求两个数的最大公约数、求两个数的最小公倍数等问题的子函数源程序，请务必记住！）判断是否为素数，若是素数则返回true,若不是素数则返回false：function prime（x:longint）:boolean;varj,y:longint;beginprime:=true;if x<2 then prime:=false;y:=trunc（sqrt（x）;for j:=2 to y doif （x mod j = 0） thenbegin prime:=false; exit; end;end;备注：1 100之间所有的素数：2、3、5

4、、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。（共 25 个）判断是否为回文数，若是回文数则返回true,若不是回文数则返回false：function huiwen(n:longint):boolean;varm,i,j:longint;a:array1.10 of integer;beginif n<0 then begin huiwen:=false; exit; end;m:=n; i:=0; huiwen:=true;repeati:=i+1;ai:=m mod 10;m:=m div 10;

5、until m=0;for j:=1 to (i div 2) doif aj<>ai-j+1 thenbegin huiwen:=false; exit; end;end;求最大公约数子函数，返回两个正整数的最大公约数，采用辗转相除法算法；function gcd(a,b:longint):longint;beginif b=0 then gcd:=aelse gcd:=gcd(b,a mod b);end;求最小公倍数：lcm=a*b div gcd(a,b);(以下程序设计试题来自奥赛经典(语言篇)»)第2章基本语句与程序结构例题部分：11、求梯形的面积。(梯形面积

6、公式：S=h(a+b)(,测试数据2、求一元二次方程 ax2+bx + C= 0的两个实根。(求根公式：x12 = )2a(,测试数据 a= 1, b=5, c= 6;答案：x1=2、x2= 3)3、输入一个三位的自然数，然后把这个数的百位与个位对调，输出对调后的结果。()4、输入三个数a、b、c,首先判断这三个数能否构成三角形，若能，则求出三角形的面积。(提示：海伦公式 S = Jd(d -a)(d -b)(d-c),其中 d -a + b+c , a、b、c为边长)2(, If条件语句，测试数据 a= 5, b=6, c=7;答案：14.7)5、从键盘读入三个数，按从大到小的顺序把它们打印

7、出来。(, If条件语句)6、输入三角形的三边，判断它是否是直角三角形。(, If条件语句，测试数据3、4、5;4、5、6;答案Yes；No)7、编写一个根据用户键入的两个操作数和一个运算符，由计算机输出运算结果的程序。()8、输入一个年号，判断它是否为闰年。（, If条件语句，测试数据1900;2000;2008;答案：No；Yes；Yes） 9、编程计算S= 1 + 2+3+,+ 100。（,循环语句，答案：5050）1 11相关练习：（1）S=1+_+_+ | +；（2）S = 12+22+ I+1002 ;2 3100（3）S =2 + 4+6+川+100；（4）S=1+4+7+10+

8、川+100；（相关练习答案：（1） 5.19 （保留 2 为小数）；（2） 338350; （3） 2550; （4） 1717），二211 ml 110、根据公式 =1 +下+二+|I|+f，计算圆周率的 兀值。623 n（,循环语句，测试数据n= 10000;答案：3.1414971639）program e; vari:longint;s:real;beginwriteln; s:=0;for i:=1 to 10000 do s:=s+1/（i*i）;writeln（sqrt（6*s）;end.11、计算 n!。（n! = 1 X2X 3X , x n,取 n= 10）（,循环语句，1

9、0! = 3628800）12、已知一对兔子，每个月可以生一对小兔，而小兔过一个月后也可生一对小兔。即兔子的对数是：第一个月1对，第二个月2对，第三个月3对，第四个月5对，假设兔子的生育期是12个月，并且不死，问一年后，这对兔子有多少对活着的后代？ （ Fibonacci数列问题）（,循环语句，1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233;答案 233）13、求两个整数a与b的最大公约数和最小公倍数。（，循环语句、If条件语句，测试数据 16和24,最大公约数8,最小公倍数48）10-6为止。14、利用格利高公式求兀。± =11+11+IH,直到最后一项的值小于4

10、3 5 7（,循环语句）（答案：3.1415946569E+00 ）program e2_32; var n,fh:longint; s,t,p:real; begin writeln; n:=1; s:=0; t:=1; fh:=1; while （abs（t）=1e-6） do begin t:=fh/n; s:=s+t; n:=n+2; fh:=-fh; end; p:=4*s; writeln（'pi=',p）; end.相关练习：利用公式三 1 . 18 一1 3 5 79 11+HI,求兀。（计算前10000项时，答案为 3.1415426536 ）program

11、e;vari,a,b:longint;x,s:real;beginwriteln; s:=0;for i:=1 to 10000 do begin a:=(4*i-3);b:=(4*i-1);s:=s+1/(a*b); end;writeln(8*s); end.15、求100999中的水仙花数。(若三位数 ABC ABG= A + B3+C3,则称ABC为水仙花数。例如153, 13+ 53+ 33= 153,则153是水仙花数。)(,循环语句)(答案：153、370、371、407)program e12; vari,a,b,c:integer;beginwriteln;for i:=10

12、0 to 999 dobegina:=i div 100;b:=(i mod 100) div 10;c:=i mod 10;if i=a*a*a+b*b*b+c*c*c then write(i:8);end;end.16、试编写能够打印输出如下图形的程序。(,循环语句)AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAprogram e;const n=5; vari,j:integer; beginwriteln;for i:=1 to n do beginwrite('':i);for j:=1 to (n-i)*2+1 do write('A');wr

13、iteln;end; end.17、四个学生上地理课，回答我国四大淡水湖大小时这样说：()甲：“最大洞庭湖，最小洪泽湖，鄱阳湖第三。 ”乙：“最大洪泽湖，最小洞庭湖，鄱阳湖第二，太湖第三。”丙：“最小洪泽湖，洞庭湖第三。”丁：“最大鄱阳湖，最小太湖，洪泽湖第二，洞庭湖第三。”对于每个湖的大小，每个学生仅答对一个，请编程确定四个湖的大小。习题部分：1、已知三角形的两边a、b和夹角jc的值，求第三边(已知条件由键盘输入) 。()(提示：余角公式 c2 =a2 +b2 -2abcosc)(测试数据：输入 a=3、b= 4、jc=90;输出5)program e2_5;vara,b,c,jc:real

14、;beginwriteln('input a,b,jc:'); readln(a,b,jc);c:=sqrt(a*a+b*b-2*a*b*cos(pi*jc/180);writeln(c:8:2);end.2、编写程序把一个四位整数3581颠倒成1853。()program e;const n=3581;vara,b,c,d:integer;beginwriteln;a:=n mod 10;b:=(n div 10) mod 10;c:=(n div 100) mod 10;d:=n div 1000;writeln(a,b,c,d);end.相关练习：任意输入一个正整数，颠倒

15、输出该数。program e; varn:longint;beginwriteln; writeln('input a integer number:'); readln(n);repeatwrite(n mod 10); n:=n div 10;until n=0;end.3、输入a、b、c三个数，打印出最大者。(, If条件语句)program e; vara,b,c:real;beginwriteln('input three number for a,b,c:');readln(a,b,c);if (a>b)and(a>c) then wri

16、teln(a);else if (b>a)and(b>c) then writeln(b);else writeln(c);end.4、从键盘读入两个数，比较其大小，把大数置于x,小数置于y。请设计实现该功能的程序。(, If条件语句)(程序略)5、输入三个数，判断以这三个数为边能否组成一个三角形。若不能，则给出适当信息；若能，则进一步判断它们构的是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，并输出其特征(等边、等腰、直角、一般)、求其面积。(, If条件语句)(算法分析：对于判断是锐角、直角、还是钝角三角形，只需判断最大边的平方与其余两边的平方和的大小比较即可，小于则为锐角、等于则为直

17、角、大于则为钝角。)(测试数据：1、2、3;3、4、5;)4、4、7;5、5、5;答案：No；直角、面积6.00;钝角、等腰、面积 6.78;锐角、等边、面积 10.83 )program e; vara,b,c,t,s,d,ja,jb,jc:real;beginwriteln('input three number for a,b,c:');readln(a,b,c);if a<b then begin t:=a; a:=b; b:=t; end;if a<c then begin t:=a; a:=c; c:=t; end;if (a<b+c) thenb

18、eginif (a*a<b*b+c*c) then writeln('rui jiao san jiao xing.')else if(a*a=b*b+c*c) then writeln('zhi jiao san jiao xing.')else writeln('dun jiao san jiao xing.');if (a=b)and(b=c)and(c=a) then writeln('deng bian san jiao xing.')else if (a=b)and(b<>c)or(a=c)and(c

19、<>b)or(b=c)and(c<>a) then writeln('deng yao san jiao xing.')else if (a*a<>b*b+c*c) then writeln('yi ban san jiao xing.');d:=(a+b+c)/2;s:=sqrt(d*(d-a)*(d-b)*(d-c);writeln('s=',s:0:2);endelse writeln('NO!');end.6、设我国目前的人口为11亿，且每年的增长率为1.5%。问多少年后，我国的人口会翻

20、一番？()(答案：47)program e2_22; vari:integer;s:real;beginwriteln; s:=11; i:=0;while s<22 dobegin s:=s*(1.015); inc(i); end;writeln(i);end.7、Fibonacci数列问题：数列的头两个数分别是0和1,从第三个数开始，每个数皆为它的前两个数之和，即：0, 1, 1, 2, 3, 5,输出该数列的第 50个数。(,循环语句)(答案：7778742049)program e;$N+,E+ vari:integer;x,y,z:extended;beginwriteln;

21、 x:=0; y:=1; write(x:20:0,y:20:0);for i:=3 to 50 dobegin z:=x+y;write(z:20:0);x:=y;y:=z; end;end.8、编写程序求出下式中 n的最大值：22+42+ 62+, + n2<1500o(,循环语句)(答案：18)program e2_24;varn,s:integer;beginwriteln;s:=0; n:=0;while s<1500 dobegin inc(n,2); inc(s,n*n); end;writeln(n-2); end.9、把一元的钞票换成一分、二分和五分的硬币(每种至

22、少一枚)，问有多少种兑换方法？()(答案：461program e2_29; var i,j,k,ans:integer;beginans:=0;for k:=1 to 19 dofor j:=1 to 47 do for i:=1 to 93 doif (k*5+j*2+i)=100 then inc(ans); writeln(ans);end.10、编写程序求最小正整数m、n (0<n<m)为何值时，1989m与1989n的最后三位数字相同？()(算法：这类数字很大且有效数字位数很多(超出最多有效位数extended数据类型有效数字18位)的数字问题，一定要另辟蹊径寻找突破口

23、，注意到此题只要求最后三位数字相同， 则我最多保留最后四位有效数字即可进行判断。还请记住这样一个事实，如 1989X 1989 =3956121, 3956121 X 1989= 7868724669,最后四位数字是 “ 4669”，而我把 3956121 取其最 后的四位数“ 6121”与1989相乘即6121 X 1989=12174669,最后四位数字也是“ 4669”， 没有破坏最后四位有效数字的值，因此可以通过这种方法来编写此程序。)(答案：m=51; n= 1);program e; varm,n,i,j:integer; x,y,a,b:longint; beginwriteln

24、;for m:=2 to 60 dofor n:=1 to m-1 do beginx:=1; y:=1;for i:=1 to m do begin x:=x mod 10000; x:=x*1989; a:=x mod 1000; end; for j:=1 to n do begin y:=y mod 10000; y:=y*1989; b:=y mod 1000; end; if a=b then writeln('m=',m,' n=',n);end;end.11、编写程序提示用户输入一系列整数，用0作结束标志，统计其中有多少个正数。()program

25、 e; varcount,x:integer;beginwriteln; writeln('input integer number(0-end):'); count:=0; repeatread(x);if x>0 then inc(count);until(x=0);writeln('count=',count);end.111. .112、求自然吊数 e=+H +的值。(提不：0! =1, 1! =1)()0! 1! 2! n!(1) 直到第50项；(2)直到最后一项小于105。(答案：(1) 2.71828182845905E+0000 ;(2)

26、2.71828152557319E+0000 )(备注：第2小问程序略，只须将更改语句“ until (1/s)<1E-5; ”即可求的解答) program e2_35;$N+ 一 var i,count:integer; e,s:extended; begin e:=1; count:=0; repeat inc(count); s:=1; for i:=1 to count do s:=s*i; e:=e+1/s;until count=50;writeln(e); end.13、三齐王点兵的故事。相传三齐王韩信才智过人，从不直接清点自己军队的人数，只是让士兵 先后以三人一排、五人

27、一排、七人一排地变换队形，而他每次只掠一眼队伍的排尾就知道总 人数了(不超过100人)。输入三次排尾的人数，输出总人数。()program e2_36; vara,b,c,i:integer;beginwriteln('shu ru p3(02),p5(04),p7(06) de wei shu:');readln(a,b,c);for i:=100 downto 1 doif (i mod 3=a)and(i mod 5=b)and(i mod 7=c) then writeln(i);if i=1 then writeln('No answer!'); en

28、d.14、编写程序，计算 N!以十进制数形式表示的数中最右的非零数字，并找出在它右边有几个零。 例如 12! = 1X 2X 3X,X 12=479001600。因此 12!的右边有 2个零。()(提示：碰到5、52、53、54,才会出现末尾是零，所以1000!末尾零的个数为：(1000 div 5) + ( 1000 div 52) + ( 1000 div 53) + ( 1000 div 54) = 249)(下面的程序没采用上面的算法，采取另一种算法实现了这一程序，显然上面的算法效率高)(程序算法：只需提供末尾几位有效数字即可，我采取提供四位有效数字相乘)program I_11; v

29、ars:longint;i,d:integer;beginwriteln;d:=0; s:=1;for i:=1 to 1000 do begins:=s*i;if (s mod 1000 =0) then begin s:=s div 1000; d:=d+3; end;if (s mod 100 = 0) then begin s:=s div 100;d:=d+2; end;if (s mod 10 = 0) then begin s:=s div 10;d:=d+1; end;s:=s mod 10000;end;writeln; write(d);end.15、编写程序，输出“字母塔

30、”。以此类推共26层。A()ABAABCBAprogram e2_40; vari,j:integer;beginwriteln;for i:=1 to 26 dobeginfor j:=1 to 26-i do write(' ');for j:=1 to i do write(chr(64+j);for j:=i-1 downto 1 do write(chr(64+j);writeln;end;end.第4章数组类型例题部分：1、输入10个整数，把这10个数按从小到大的顺序排列。()(冒泡法排序和选择法排序两种方法)冒泡法排序：program e1;const n=10;

31、 var a:array1.10 of integer; i,j,t:integer;beginwriteln('input ',n,' integer number:');for i:=1 to n do read(ai);for i:=1 to n-1 dofor j:=1 to n-i doif aj>aj+1 then begin t:=aj; aj:=aj+1; aj+1:=t; end;for i:=1 to n do write(ai:5);end.2、折半查找。(二分法查找)()3、旅馆里有一百个房间，从1到100编了号。第一个服务员把所有

32、的房间门都打开了，第二个服务员把所有编号是 2的倍数的房间“相反处理”，第三个服务员把所有编号是3的倍数的房间作“相反处理”，以后每个服务员都是如此。问第100个服务员来过后，哪几扇门是打开的。(所谓“相反处理”是：原来开着的门关上，原来关上的门打开。)()(提示：对于任何一个编号，例如 8,它的因子只有1、2、4、8,并且成对出现，当此数的因 子数为偶数个时将被关上，当此数的因子数为奇数个时才会被打开。考虑到因子成对出现的情况，因此只有平方数的因子是奇数个的，所以门被打开的只能是平方数的房间，如1, 4等)4、编写程序把任意十进制整数转换成二进制整数。()5、所谓“幻方”，是一个行、列为奇数

33、的方阵，把 1n2这n2个不同的数放入方阵中，使方阵的 每行、每列和每个对角线上的元素的和全部相等。下面给出幻方的一种排列方法：(1) 先把1放在第一行的中间位置；(2) 下一个数放在上一个数的右上方；(3) 若右上方已超出方阵的第一行，则下一个数放在下一列的最后一行上；(4) 若右上方已超出方阵的最后一列，则下一个数放在上一行的第一列上；(5) 若右上方已经有数，或右上方已超出方阵的第一行最后一列，则下一个数放在上一个数的正下方。编写程序，对输入小于15的n,打印出相应的幻方。()6、在一个字符数组 LET中形成由A开始的连续26个大写字母构成的字串，并将其倒置后仍放在 LET 中。7、随机

34、输入一个长度不超过255的字符串，将其倒置后输出。8、随机输入一些国家的英文名字，以 end作为输入结束标志，按字母顺序排序后输出。9、求n个字符串的最长公共子串，n<20,字符长度不超过255。例如n=3,由键盘依次输入三个字符串为：what is local bus?Name some local bus.Local bus is high speed I/O bus close to the processor.则最长公共子串为" local bus”。10、文本的整版。编写一个程序，从键盘以任意的方法输入句子，然后打印出来。打印时每行宽 度必须为n个字符。如果一行的最后

35、一个单词超出了本行n个字符的范围，则应把它移到下一行去。输入一个句子测试你的程序。习题部分：1、输入n个整数，请找出最小数所在的位置，并把它与第一个数对调。()program e4_2; vara:array1.10of integer;i,t,y:integer;beginwriteln('input ten integer number:');for i:=1 to 10 do read(ai);t:=a1;for i:=2 to 10 do if ai<t then t:=ai;for i:=1 to 10 doif ai=t then begin writeln(

36、'the min number is ',i,'th');ai:=a1; a1:=t; end;for i:=1 to 10 do write(ai:8);end.2、用边排序边合并的方法把两个有序数列合并为一个新的有序数列，不得先合并再重新排序。()(测试数据：这里 a组数据共8个：1 1 3 6 6 7 9 10;b组数据共5个：0 1 2 3 4 )program e4_3;vara:array1.8 of integer;b:array1.5 of integer;c:array1.13 of integer;i,j,k,m,n:integer;begi

37、nwriteln('input 8 integer number of square arrayA:');for i:=1 to 8 do read(ai);writeln('input 5 integer number of square arrayB:');for i:=1 to 5 do read(bi);j:=1;k:=1;m:=aj;n:=bk;for i:=1 to 13 dobeginif m<n thenbeginci:=m; inc(j); m:=aj;if j=9 then m:=maxint;endelsebeginci:=n; in

38、c(k); n:=bk;if k=6 then n:=maxint;end;end;for i:=1 to 13 do write(ci:4);end.3、将一个数插入到有序的数列中，插入后数列仍然有序。()(测试数据：有序数组为1 1 3 6 6 7 9 10;待插入数为5)program e4_4; vari,j,n:integer;flag:boolean;a:array1.9 of integer;beginwriteln('input 8 integer square number:');for i:=1 to 8 do read(ai);writeln('i

39、nput a integer number to insert:');readln(n);flag:=false; i:=1;repeatif ai>n then flag:=true else inc(i);until flag=true;for j:=9 downto i+1 do aj:=aj-1;ai:=n;for i:=1 to 9 do write(ai:4);end.4、有N个无序的数存放在 A数组中，请将后面相同的数删成只剩下一个，并输出经过删除后的数列。()(测试数据：数列为 1 3 5 3 7 5 3 1; 答案：1 3 5 7)program e4_5; v

40、ara:array1.8 of integer;i,j,n:integer;beginwriteln('input 8 integer number:');for i:=1 to 8 do read(ai);for i:=2 to 8 dofor j:=1 to i-1 do if ai=aj then ai:=maxint;for i:=1 to 8 doif ai<>maxint then write(ai:4);end.5、有N个人排队到R个相同的水龙头去打水，他们装满各自水桶的时间T1、T2、，、 TN为整数且互不相等，应如何安排他们打水的顺序才能使他们花费

41、的总时间最少？(花费的总时间等于每个花费时间的总和)6、求一个五阶方阵中某个元素的位置：它在行上是最小的， 在列上也是最小的， 如果没有请输出“NO FIND!”。（）（分析：整个矩阵中的最小值，当然也是所在行和所在列的最小值，因此肯定能找到这样的数）测试数据：答案：2、1、3、61142785923125322211815171624126program e; var1310192014i,j,x,y:integer;minx:integer;a:array1.5,1.5 of integer;beginwriteln; writeln('input number(5*5):'

42、;);for i:=1 to 5 dofor j:=1 to 5 doread(ai,j);for i:=1 to 5 dobeginminx:=ai,1;x:=i;y:=1;for j:=1 to 5 doif ai,j<minx then begin minx:=ai,j; y:=j; end;for j:=1 to 5 doif aj,y<minx then break;if j=5 then writeln('the number is ',minx,'',x,'','',y,'');end;e

43、nd.第5章过程与函数例题部分：1、编程求：1! +3! +5! +7! +9! +11!。2、求数字的乘积根。一个正整数的数字的乘积N的定义是：这个整数中非零数字的乘积。例如，整数999的数字乘积为 9X9X9,即729。729的数字乘积为7X2X9,即126。126的数字乘 积为1X2X6,即12。12的数字乘积为1X2,即2。一个正整数的数字乘积根 N是这样得到 的：反复取该整数的数字乘积，直到得到一位数字为止。例如，在上面的例子中数字的乘积根 是2。编写一个程序，输入一个正整数（长度不超过200位数字），输出计算其数字乘积根的每一步结果。3、汉诺（Hanoi）塔问题。设有 n个大小不等

44、的中空圆盘，按照从小到大（尺寸和序号）的顺序 叠套在立柱 A上。另有两根立柱 B和C,如图所示。问题要求把全部圆盘从A柱（源柱）移到C柱（目标柱）。移动过程中可借助 B柱（中间柱）。移动时有如下要求：（1） 一次只能移动一个圆盘；（2） 不允许把大盘放在小盘上边；（3） 可使用任意一根立柱暂存圆盘。ariBriC4、把一个十进制整数转化为K进制数(KW10)。5、八皇后问题：把八个皇后摆在8X 8国际象棋棋盘格子内，使它们互不捕获对方。换言之，在任何一行、一列或一条对角线上，仅能放置一个皇后。这一问题是由19世纪著名数学家高斯(Gauss)于1850年首先提出的。(答案共有92种解答)6、已知

45、：切比雪夫多项式如下：(提示：运用递归函数计算)1(n=0)Tn(x) = x(n =1)2xTn(x) -Tnz(x) (n -2)对给定的不同的正整数，它是一些阶数不同的多项式，编程计算第 n个多项式的值。习题部分：1、编写一递归函数说明，用以计算组合数C (M, N)。(即CM )2、两个人玩井字游戏，在井字进分的九个空位上轮流画。或*，谁最先使自己的三个。或三个*在一条直线上，谁就赢了。编写程序检查每一步是否走得正确，并告诉谁是胜利者。第6章集合与记录类型例题部分：1、七段数码管问题。2、任意给出一个正整数N,找一个正整数 M,使得N*M的值的数字由0、1、，、C (CW9)组成，且这

46、些数字至少出现一次。编写程序在整数范围内找出满足条件的最小Mo若没有给出信息，则输出“ No find !”。例如：C=3、N = 65 时，M = 48, 65X48=3210;C=8、N=125 时，“No find !”。(以下程序设计试题来自计算机二级考试复习指南)e(1) =e(2) =1,一，一1 .数列1,-称为e数列，()e(n) =(n-1)i(n-1) (n-2)_e(n-2) (n 2)每一个 e (n) (n=1, 2,)称为 e数。求1, 30000之内：(1) 最大的e数；(2) e数的数目。(该数列前面几项为1、1、3、11、53、，；答案：16687;8)pro

47、gram e;vara,b,c,n:longint;beginwriteln; n:=3;a:=1; b:=1;repeatc:=(n-2)*a+(n-1)*b;a:=b; b:=c; inc(n);until c>30000;writeln('maxe=',a,' count=',n-2);end.10002. 计算并车觥H：S=£ 之值(精确到小数点后第5位)。()y i (i 1)(答案：0.99900)program e;vari:integer;s,n:real;beginwriteln; s:=0;for i:=1 to 1000 d

48、o begin n:=i;s:=s+1/(n*(n+1); end;writeln(s:0:5);end.F(0) = F(1) = F(2)=13. 已知i,求：()F(N) =F(N -1)-2F(N -2) F(N -3) (N 2)(1) F (50); (2) F (0) +F (1) +, + F (50)。(答案： 212101;97262)program e;vari,a,b,c,d,s:longint;beginwriteln; a:=1; b:=1; c:=1; s:=3;for i:=3 to 50 dobegin d:=a-2*b+c;s:=s+d; a:=b; b:=

49、c; c:=d; write(d:8); end;writeln; writeln('s=',s);end.4. 求满足：A B = 716699并且A + B最小两个条件的 A和B。()(答案：A = 563;B=1273)program e;vara,x,s,mina,minb:longint;beginwriteln; s:=716699; x:=trunc(sqrt(716699);for a:=1 to x doif (716699 mod a=0)and(a+(716699 div a)<s) thenbegin s:=a+(716699 div a); mi

50、na:=a; minb:=(716699 div a); end;writeln('A=',mina,' B=',minb);end.5. 一自然数平方的末几位与该数相同时，称此数为自同构数。例如，由于52=25,则称5为自同构数。求出1, 700以内的：(1)最大的自同构数；(2)自同构数数目。()(答案：625)7)program e;vari,count:longint;beginwriteln; count:=0;for i:=1 to 9 doif (i*i-i) mod 10=0 then inc(count);for i:=10 to 99 doi

51、f (i*i-i) mod 100=0 then inc(count); for i:=100 to 700 doif (i*i-i) mod 1000=0 then begin inc(count); write(i:8); end;writeln; writeln('count=',count);end.6. 若某不含数字0的三位正整数，其平方数至少有三位同样的数字，则称该三位数为三重数。例如，由于：5112=261121 （有三位1）,所以511为三重数。求出:(1)按升序排列第10个三重数；(2)按升序排列前10个三重数之和；(答案：(1) 258;(2) 1826)p

52、rogram e1; vari,j,k,a,b,c,x,n,count,s:longint;aa:array1.5of integer;beginwriteln;s:=0; count:=0;for i:=111 to 316 do begina:=i div 100;b:=(i div 10) mod 10; c:=i mod 10;if (a<>0)and(b<>0)and(c<>0) thenbeginx:=i*i;aa1:=x div 10000;aa2:=(x div 1000) mod 10;aa3:=(x div 100)mod 10;aa4:

53、=(x div 10)mod 10;aa5:=x mod 10; for j:=1 to 3 do beginn:=1;for k:=j+1 to 5 doif aaj=aak then n:=n+1;if n>2 then begin writeln(i:8,x:8); s:=s+i; count:=count+1; break; end;end;end;if count=10 then break;end;writeln(s:8); end.7. 满足下列两个条件：(a)千位数字与百位数字相同(非 0),十位数字与个位数字相同；(b)是某两位数的平方。的四位正整数称为四位平方数。例如

54、，由于：7744=882,则称7744为四位平方数。求出：(1)所有四位平方数的数目；(2)所有四位平方数之和。()(分析：最小四位数1000是31.6的平方，最大的四位数 9999是99.9的平方)(答案：1；7744)program e; vari,x,count,s:longint; beginwriteln; count:=0; s:=0;for i:=32 to 99 do beginx:=i*i;if (x div 1000)=(x div 100) mod 10)and(x div 10) mod 10)=(x mod 10) then begin inc(count); s:=

55、s+x; end;end;writeln('count=',count,' s=',s); end.8. 其平方等于某两个正整数平方之和的正整数称为弦数。例如，由于32+42= 52,因此5为弦数。求121, 130之间：(1)弦数数目；(2)最小的弦数；(3)最大的弦数。()(分析：设a2+b2=c2,且a<b,这样可以控制出现重复弦数"")(答案：4;122;130)program e; var i,j,k,x,count:longint; begin writeln; count:=0; for i:=121 to 130 do begin x:=trunc(sqrt(i*i/2); for j:=1 to x do begin k:=trunc(sqrt(i*i-j*j); if (i*i=j*j+k*k) then begin inc(count); writeln(i,'*',i,'=',j,'*',j,'+',k,'*',k); break; end; end; end;