(土建施工）教材--模板的设计计算

1、学习情境2 模板工程施工工程4 模板的设计计算模板设计计算的根本原那么模板及其支架应依据工程结构形式、荷载大小、地基土类别、施工设备和资料供给等条件进行设计。1.模板结构设计的原那么(1)有用性模板的接缝要严密、不露浆，保障混凝土结构和构件各局部形状尺寸和相互位置的正确；构造简单，装拆方便，便于钢筋绑扎和装置及混凝土浇筑及养护工艺要求。(2)平安性模板结构必需具有足够的承载能力和刚度，保障在施工过程中和各类荷载作用下不破坏、不倒塌，变形在同意范围内，确保工人操作的平安。(3)经济性在确保质量、工期的前提下，尽量减少模板一次性投入，加快模板周转，减少模板支拆用工，减轻模板结构自重，并为后续装修施

2、工制造条件。2.模板设计步骤 划分施工段，确定流水作业顺序和流水工期，明确配置模板的数量。 确定模板的组装方法及支架搭设方法。 按配模数量进行模板组配设计。 进行夹箍和支撑件的设计计算和选配工作。 明确支撑系统的安排、连接和固定方法。 确定预埋件、管线的固定及埋设方法，预留孔洞的处理方法。 将所需模板、连接件、支撑及架设工具等统计列表，以便于备料。3.荷载及组合(1)荷载尺度值 1) 模板及支架自重：可按图纸或实物计算确定或参考表计算。表模板及支架自重模 板 构 件木模板 kn/m2定型组合钢模板 kn/m2平板模板及小楞自重0.30.5楼板模板自重包含梁的模板0.50.75楼板模板及支架自重

3、楼层高度4m以下0.751.12)新浇筑砼的自重尺度值：一般砼用24kn/m3，其他砼依据实际重力密度确定。 3)钢筋自重尺度值：一般梁板结构每立方米砼结构的钢筋自重：楼板1.1kn；梁1.5kn。4)施工人员及设备荷载尺度值：计算模板及直截了当支承模板的小楞时：均布活荷载2.5kn/m2，另以集中荷载2.5kn验算，取两者中较大的弯矩值。 计算支承小楞的构件时：均布活荷载1.5kn/m2；计算支架立柱及其他支承构件时：均布活荷载1.0kn/m2。对大型浇筑设备上料平台等、砼泵等按实际情况计算。如砼堆积料的高度超过100mm时，那么按实际情况计算。5)振捣砼时发生的荷载尺度值：水平面模板2.0

4、kn/m2；垂直面模板4.0kn/m2作用范围在有效压头高度之内。6)新浇筑砼对模板侧面的压力尺度值：当采纳内部振动器时，新浇筑的砼作用于模板的最大侧压力，按以下两式计算，并取两式中的较小值： 。 公式 。 公式7) 倾倒砼时发生的荷载尺度值，倾倒砼时对垂直面模板发生的水平荷载尺度值，按表选用。表倾倒砼时对垂直面模板发生的水平荷载尺度值向模板中供料方法水平荷载尺度 kn/m2用溜槽、串筒或由导管输出2用容量为<0.2 m3的运输器具倾倒2用容量为0.20.8m3的运输器具倾倒4用容量为>0.8m3的运输器具倾倒68)风荷载按现行工业与民用建筑结构荷载尺度的有关规定计算。 (2)荷载

5、组合1) 荷载设计值：计算模板及支架时，应将前述的项荷载尺度值乘以相应的荷载设计值、分项系数以求得荷载。分项系数按表选用。表荷载分项系数项次荷  载  类  别i1模板及支架自重1.22新浇筑砼自重3钢筋自重4施工人员及施工设备荷载1.45振捣砼时发生的荷载6新浇筑砼对模板侧面的压力1.27倾倒砼时发生的荷载1.42)荷载组合：对不同结构的模板及支架进行计算时，应分别取不同的荷载效应组合，荷载组合的规定见表。表参加模板及支架荷载效应组合的各项荷载模  板  类  别参加组合的荷载项计算承载能力验算刚度平板和薄壳的模板及支架123412

6、3梁和拱模板的底板及支架1235123梁、拱、柱边长300mm、墙厚100mm的侧面模板566大体积结构、柱边长300mm、墙厚100mm的侧面模板6764.模板设计的有关计算规定计算钢、木模板及支架时要参照相应的设计尺度。考虑是临时结构，关于钢模板及支架，其荷载设计值可按0.85折减；关于木模板及支架木材含水率小于25%时，其荷载设计值可按0.9折减。 验算模板及其支架的刚度时，其最大变形值不得超过以下同意值：(1)对结构外表外露的模板，为模板构件计算跨度的1/400；(2)对结构外表隐蔽的模板，为模板构件计算跨度的1/250；(3)对支架的压缩变形值或弹性挠度，为相应的结构计算跨度的1/1

7、000。(4)支架的立柱或桁架应坚持稳定，并用撑拉杆件固定。验算模板及其支架在自重和风荷载作用下的抗倾倒稳定性时，应符合有关的专门规定。一般模板的设计计算案例分别以柱、梁板模板为案例进行设计与计算。1柱模板设计计算案例1条件：本工程柱截面750×750，柱模面板选用胶合板915×1830×18，拟定该方案选用4根100×100方木为竖楞木楞木间距250mm，柱箍选用100×100方木、间距为450mm，每边选用212对拉螺栓，如图所示。现计算模板的强度与刚度。图-柱2模板荷载计算依据现行尺度，最大侧压力取值为：与f =h两者之间取小值。浇筑速度

8、取v =2.5m/h。f = 24×(3.25 - 0.9) = 56.4kn/m2故取f = 37.10kn/ m2，并考虑振动荷载尺度值为4kn/m2，总侧压力为f'= 37.10×1.2 + 4×1.4=50.12kn/m23胶合面板计算：按三跨连续梁计算：q'=(37.1×1×1.4)×0.75×0.9 =33.83kn/m q=37.1×0.75×1.2=33.39 kn/m1)验算抗弯强度mmax = 0.1ql2 = 0.1×33.83×0.252 = 0

9、.21kn·mw= bh2/6=750×182/6=40500mm2max=m/w=0.21×106/40500=5.19 n/m213n/m2 满足要求。2)验算挠度fmax =kwql4/100ei=0.677×33.39×2504×12/100×600×750×183=0.59mm250/250=1.0mm故胶合板满足要求。4竖楞计算:按五跨连续梁q =(37.1×1.2+4×1.4)×0.9×0.25=11.28kn/mmmax = 0.1ql2 =0.1&

10、#215;11.28×0.452 = 0.24kn·m1= mmax/13 = 0.24×106/13= 18461mm3那么选用100×100方木截面=166666.7mm3，1符合要求。5柱箍计算：按单跨连续梁计算间距400mm两侧压力:q=50.12×0.9×0.45=20.3kn/mmmax= 0.1ql2 = 0.1×20.3×(0.75+0.236)2 =1.97kn·m 柱箍需要截面抵抗矩1 = mmax / fm=1.97×106 /13 =151538m3=166666.7mm

11、3那么选用100×100方木截面= 166666.7mm3，符合要求。6抗拉螺栓计算：设对拉螺栓间距450mm，同一平面内用三根螺栓，单个抗拉螺栓蒙受的拉力为：f =0.45×50.12×0.75/2 =8.46kn查简明施工计算手册选用12对拉螺栓同意拉力为12.9kn，故工地现场合用是符合要求的。综上该方案在强度和稳定性方面全部满足要求。2梁板模板设计计算案例1条件：本工程梁板模板支撑体系要紧采纳门架和48×3.5钢管加胶合板体系门架配顶托和底座作为立柱支撑，依据建筑施工门式钢管脚手架平安技术尺度可调底座调节螺杆伸长长度不宜超过200mm，梁断面尺寸

12、350×700，现拟定主龙骨选用100×100mm，次龙骨选用50×100mm，板模板选用全新的胶合板1830×915×18，门架宽1200mm。现计算模板的强度与刚度。2底模计算1)底板蒙受荷载： 模板及支架自重 5×0.35×0.018×1.2=0.038kn/m底板砼自重力 24×0.35×1.2×1.2 = 7.056kn/m钢筋自重 1.5×0.35×1.2×1.2 = 0.441kn/m振动荷载 2×0.3×1.2 = 0.

13、84kn/m施工人员及设备荷载 2×0.35×1.4 = 0.98kn/m总竖向荷载设计值 q = (0.038+7.056+0.441+0.84+0.98)×0.9= 8.42kn/m， q1= (0.038+7.506+0.441)×0.9=6.78kn/m2)按五跨连续计算，按最不利荷载安排查表得： kv = -0.606 ；kf = 0.644 ；km = -0.105mmax= -0.1×8.42×(0.40)2 = -0.141kn·mmax=0.141×106×6/350×182=

14、7.48 kn/mkfql4/100ei=0.644×6.78×4004×12/100×6000×350×183max=3v/2bh=3×0.606×8.42/2×350×18=0.5 n/m2fv=1.4n/m2因此底模板构造能满足要求。3侧模板计算1)砼侧压力计算： p2 = 24×0.7=16.8kn/m2取两者间最小值p2=16.8乘以分项系数，即p2×1.2×0.9=18.144kn/m2，立档间距为400mm，同时明白梁上砼厚110厚。2)侧模按五跨连续

15、梁计算，梁侧压力化为线布荷载。q = (16.8×1.2+4×1.4)×1.2×0.9= 16.23kn/m振捣混凝土时发生的荷载：4kn/m2mmax= -kmql2 = 0.1=×16.23×0.42 = 0.273 kn·mmax=m/w=0.273×106×6 /(700-110)×182=8.55 kn/m213 kn/m2max=3v/2bh=3kvql/2bh=3×0.606×16.23×400/2×700-110×18=0.56

16、kn/m2fv=1.4 kn/m2v=kvql2=0.606×40.13×300=7295n挠度验算不考虑振动荷载那么q=18.144×0.7-0.11×0.9=9.36 kn/mf=kfql4/100ei=0.644×9.36×4004×12/100×600×590×183=0.92 mm400/400=1mm 故梁侧模支撑是符合要求的。4顶撑计算次龙骨计算按简支梁计算，在计算挠度时梁作用在小楞上的荷载可简化为一个集中荷载f =8.42×0.4=3.368kn f'=6.78

17、×0.4=2.712knm =1/4pl= 1/4×3.368×1.2 =1.01kn·m max=m/w=1.01×106×6 /50×1002=12.12 kn/m213 kn/m2=fl3/48ei=3.368×1×103×12/48×9000×100×1003=1.6mm1200/300=4mm 故顶撑符合要求。5主龙骨计算本案例采纳门架作为立柱，因此按2跨连续梁计算，次龙骨间距为300，次龙骨作用在主龙骨上次龙骨间距为400mm，那么每根主龙骨的集中荷载为

18、f=8.42×0.35×4.5/2=7.578kn f'=6.78×0.4×4.5/2=6.102kn转化为集中荷载q=f/1.8=4.21kn/m q'= f'/1.8=3.39 kn/mq'=3f1/2l=3×2.52/(2×0.9)=4.2kn/mmmax=0.107×4.21×(1.8)2=1.46 kn·mmax=m/w=1.46×106×6 /100×1002=8.76 kn/m213 kn/m2v=kql =0.625×

19、4.21×1.8=4.74knmax=3v/2bh=3kvql/2bh=3×4.74×103/2×100×100=0.71kn/m2fv=1.4 kn/m2f=kfql4/100ei=0.521×3.39×18004×12/100×9000×100×1003=2.47mm1800/400m符合要求。6对110厚平板的支撑验算1对内楞次龙骨50×100mm方木500mm验算按三跨连续梁荷载 模板自重：0.3×0.5= 0.15kn/m 砼自重： 24×0.5

20、×0.11= 1.32kn/m 钢筋自重：1.1×0.5×0.11 = 0.061kn/m(0.15+1.15 + 0.052)×1.2 = 1.84 kn/m当施工员及设备荷载尺度为均布时取2.5kn/m2，为集中荷载时取2.5kn再进行验算，显然集中荷载较均布荷载发生的跨中弯矩大，故取2.5×1.4 = 3.5kn。因此mmax =m均+m集= 0.08×1.84×1.22+ 0.175×3.5×1.2 = 0.95kn·mmax=m/w=0.95×106×6/50

21、15;1002=11.4 kn/m213 kn/m2=0.677×1.24×1012×12/100×10000×50×1003=0.18mm=1200/400=3mm2对外楞主龙骨100×1001200mm进行验算按三跨连续梁计算p =1.84×1.2 + 3.5 = 5.71knmmax= 0.175×1.2×5.71= 1.2kn·mmax=mmax/w=1.2×106×6/100×1002=7.2 kn/m213 kn/m2=1.146×5

22、.71×1000×1×12/100×10000×50×1003=0.942mm1200/400=3mm v=0.65p=0.65×5.71=3.71kn=3v/2bh=3×3.71×103/2×100×100=0.56n/mm2<1.4n/mm2同时，门架顶托蒙受的荷载为3.5kn <40kn，门架平安。综上所述，平板支撑方案是合理可行的。高大模板设计案例以组拼式全钢大模板为案例进行设计与计算。1.条件：墙体大模板的尺寸，面板=6mm，竖肋与边框均为8#槽钢，竖肋间距为35

23、0mm。横背楞主梁为双向10#槽钢，按穿墙螺栓孔位置，每块大模板为3根，并与竖肋焊接整体式全钢大模板或连接固定组拼式全钢大模板成整体。每两根竖肋间用2根-606扁钢加劲板加固。现计算模板的强度与刚度。图4.12.模板荷载计算(1)新浇砼对模板侧压力尺度值。采纳内部振捣器时，新浇砼作用于模板的最大侧压力可按以下两式计算，并取两式中的较小值。式中: f 新浇砼对模板的最大侧压力，kn/m2砼的重力密度，一般钢筋砼采纳24kn/m2h砼侧压力计算位置处至新浇砼顶面的总高度m，取h=2.93m新浇砼的初凝时刻h，采纳计算，t为砼的温度，常温下取t=200，=5.71;外加剂妨碍修正系数，掺外加剂时取=

24、1.2;砼坍落度修正系数，取=1.15(用泵送砼);砼浇筑速度，取2m/h小时；因此： 侧压力尺度值： 取最大侧压力尺度值(2)新浇砼侧压力设计值：(3)倾倒砼时荷载尺度值6kn/m2，其设计值为： 因此， 3.面板计算:面板是以竖肋为支撑的多跨连续梁，选择面板小方格最不利情况计算。即三面固定一面简支：，取为0.4，查表换算得最大弯矩系数km=-0.086，最大挠度系数kf=0.00267。(1)强度验算:取1mm宽的板条为计算单元，其荷载为：，但应乘以0.85荷载调整系数，故按公式面板厚度h=6mm 那么按公式： 式中取 故强度满足要求。(2)挠度验算： 按公式：式中: f新浇砼侧压力尺度值

25、，f=60kn/m2计算面板的竖肋间距，=300mmkf挠度计算系数，kf=0.00267vmax板的计算最大挠度b0板的刚度，其中：e钢板的弹性模量取e=2.06×105n/mm2h计算钢板的厚度钢板的泊松系数， 那么 挠度满足要求。4.竖肋计算:竖肋是支承在横向主梁(横背楞)上的连续梁。竖肋采纳8#槽钢，间距=350mm。图中给出横背楞的间距为：300，1050，1200，300。从力矩图中看出受力最大部位在h1=1050mm，以这一段作为验算竖肋强度的要紧部位。(1)荷载：竖肋间距(2)强度验算: 式中： km弯矩妨碍系数，最不利情况下取km=0.125竖肋受力最大部位的主梁间

26、距=h1=1050mm截面塑性开展系数，取=1竖肋截面抵抗矩8#槽钢, =25.3×103mm3那么：强度满足要求。(3)挠度验算：1悬臂局部: 式中： f新浇砼侧压力尺度值， (悬臂长度)(8#槽钢)2跨中局部： 是悬臂长度与跨中最大跨长度之比 挠度满足要求。5.横背楞计算：横背楞是以穿墙螺栓为支座的三不等跨连续梁，采纳双向10#槽钢制作，单块大模板上安排三根，本计算大模板穿墙螺栓横向位置为150，1000，1200，1000，150。(1)荷载：1)新浇砼侧压力设计值静荷载 但要乘以调整系数0.85，h2=1200那么2)倾倒砼时荷载尺度值(活荷载)3) (2)强度验算： 求跨中

27、最大弯距：1) km按三不等跨n值查表得：静载 km=0.072，活载 km=0.104， 那么 2) 静载 km=0.058， 活载 km=0.103那么: 强度满足要求。(3)挠度验算：荷载： 悬臂局部: 式中：横背楞悬臂长度，=150mm i双10#槽钢，那么 挠度满足要求。跨中局部： 式中：kf挠度系数查表换算kf=0.745 =1200，那么 挠度满足要求。6.穿墙螺栓及吊环计算(1)穿墙螺栓依据建筑工程模板施工手册，其计算公式为：。式中：n穿墙螺栓所蒙受拉力的设计值，一般按砼的侧压力。 n=80.4kn/m2an穿墙螺栓净截面面积，我们采纳t32×6梯形螺纹。an=490

28、.87mm3f穿墙螺栓是用45#钢制作，取f=215n/mm2。按图1，穿墙螺栓纵向受力最大部位间距为1050mm，横向最大间距为1200mm。n=1.2×1.05×80.4=101.304kn=101304nanf=490.87×215=105537n>101304n 满足要求。(2)吊环计算依据混凝土结构设计尺度，吊环应采纳1级钢筋制作，其计算拉应力，不应大于50n/mm2，其吊环截面面积计算公式为：式中：an吊环净截面面积mm2 px吊装时吊环所蒙受的大模板自重荷载设计值，并乘以1.3。1按整体式大模板最大块的尺寸为，其自重为1022n/m2。因吊环是

29、用圆钢焊在钢板上，在钢板上钻孔，用m16×90螺栓与大模板固定，因此用m16螺栓净截面面积an=156.7mm2进行验算，一块模板2个吊环。 因此吊环满足要求。2)按组拼式大模板最大板块尺寸为因此，组拼式大模板宽度在7.5m以内时，2个吊环是能够的，但为了确保平安组拼宽度在6m以上时，要用4个吊环吊装。通过以上计算，整个大模板在强度和稳定性方面全部满足要求。小结：组合钢模板施工预备工作、工艺流程、根底、柱、梁、剪力墙、楼板模板装置与撤除施工，检查与验收的质量尺度，平安环保措施；大模板施工预备工作、工艺流程、根底、柱、梁、剪力墙、楼板模板装置与撤除施工，检查与验收的质量尺度，平安环保措施；模板的设计计算，绘制配板设计图、连接件和支撑系统安排图实训：一、 实训名称：混凝土结构构件模板工程施工训练二、 实训任务：框架柱、框架梁、剪力墙模板施工训练三、 实训方法建议：1柱模板搭设及柱箍的装置1柱模板采纳定型组合钢模板拼装，角模